【分析】
解题时首先要明确：厘米是长度单位，用来描述物体的长短、边长等一维的量；平方厘米是面积单位，用来描述物体表面大小的二维量。接下来逐个判断每个空描述的量的类型：①中描述书的长、宽都是指边的长度，对应选长度单位；描述书的面积是指封面的大小，对应选面积单位。②中描述手帕的边长是边的长度，选长度单位；描述手帕面积选面积单位，最后结合生活中常见物品的实际大小确认单位是否合适即可。
【解析】
① 书的长和宽是描述边的长度，应使用长度单位，结合数值30、20，符合日常书本的实际大小，因此长约30厘米，宽约20厘米；面积是描述面的大小，应使用面积单位，长方形面积=长×宽，30×20=600，因此面积约是600平方厘米。
② 正方形手帕的边长是描述边的长度，应使用长度单位，结合数值20，符合手帕的实际大小，因此边长是20厘米；面积是描述面的大小，正方形面积=边长×边长，20×20=400，因此面积是400平方厘米。
【答案】
① 厘米 厘米 平方厘米 ② 厘米 平方厘米
【知识点】
长度单位的选择、面积单位的选择、长度与面积单位的区分
【点评】
本题结合生活中常见的书本、手帕等物品考查单位的选择，解题核心是先区分要度量的是长度还是面积，再结合生活常识和给出的数值判断合适的单位即可。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆长方形的面积计算公式，已知长方形的面积和长，要求宽，只需对面积公式进行变形，用面积除以长就能得到宽，再代入题目给出的数值计算即可。
【解析】
长方形的面积计算公式为：$\mathrm{长方形面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$
将公式变形可得求宽的公式：$\mathrm{宽}=\mathrm{长方形面积}÷\mathrm{长}$
已知贺卡面积为150$\mathrm{cm}^2$，长为15cm，代入数值计算：
$150÷15=10$（cm）
【答案】
10
【知识点】
1. 长方形面积计算 2. 除数是两位数的除法
【点评】
本题属于基础的公式应用类题目，核心考查长方形面积公式的灵活变形运用，计算难度低，只要熟记公式、细心计算就能得出正确结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断淘气的说法是否正确，我们可以分三步思考：第一步，先根据正方形的面积公式算出它的边长；第二步，用边长计算出正方形的周长，观察周长和面积的数值；第三步，重点辨析两者的单位属性，判断不同类型的单位能不能比较大小。首先正方形面积=边长×边长，已知面积是16平方厘米，先算出边长，再用周长公式求周长，最后看单位是否为同一类，就能得出结论。
【解析】
1. 求正方形的边长：
正方形面积=边长×边长，已知面积是16平方厘米，因为$4×4=16$（平方厘米），所以正方形的边长是4厘米。
2. 求正方形的周长：
正方形周长=边长×4，代入边长计算得：$4×4=16$（厘米）。
3. 辨析能否比较：
周长的单位是厘米，属于长度单位，用来度量物体的长短；面积的单位是平方厘米，属于面积单位，用来度量面的大小，两类单位代表的意义完全不同，不能比较大小。
因此淘气的说法错误。
【答案】
不对。因为$4×4=16$(平方厘米)，所以正方形的边长是4厘米，周长是$4×4=16$(厘米)。平方厘米是面积单位，厘米是长度单位，面积单位和长度单位是两类不同的单位，不能比较大小，所以淘气的说法不对。
【知识点】
1. 正方形周长与面积计算
2. 长度单位与面积单位的区别
3. 同类量比较规则
【点评】
这道题是易混易错题型，很多学生容易只看到周长和面积的数值相同就判断二者相等，忽略了单位的实际意义，解题时要牢记：只有计量单位相同的同类量，才可以比较大小。
【难度系数】
0.6

【分析】
(1) 首先方格纸每小格边长为1厘米，画长5厘米、宽3厘米的长方形只需横向数5格、纵向数3格描边即可；画边长4厘米的正方形纵横各数4格描边即可。接下来分别计算二者的周长和面积：长方形周长公式为（长+宽）×2，面积公式为长×宽；正方形周长公式为边长×4，面积公式为边长×边长，计算后对比结果即可填空。
(2) 长方形面积=长×宽，要得到面积12平方厘米的长方形，只需找出乘积为12的两组不同的整厘米数作为长和宽，按长和宽的格数在方格中画出图形，再用周长公式分别计算两个长方形的周长即可。
【解析】
(1) 按要求作图后计算：
长方形周长：$(5+3)× 2=16$（厘米）
正方形周长：$4× 4=16$（厘米），二者周长相等。
长方形面积：$5× 3=15$（平方厘米）
正方形面积：$4× 4=16$（平方厘米），二者面积不相等。
(2) 乘积为12的整厘米数组合可选：长4厘米、宽3厘米；长6厘米、宽2厘米（答案不唯一）。
对应周长分别为：
$(4+3)× 2=14$（厘米）
$(6+2)× 2=16$（厘米）
按上述长宽画出对应长方形即可。
【答案】
(1)
相等 不相等
(2) 答案不唯一,如

$(4+3)×2=14$(厘米) $(6+2)×2=16$(厘米)
【知识点】
长方形正方形周长计算、长方形正方形面积计算、长方形长宽与面积的关系
【点评】
本题结合动手作图考查长方形和正方形周长、面积的计算，既锻炼操作能力，也能帮助区分周长和面积的概念，掌握面积固定时长和宽的不同组合规律。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先根据大正方形的边长求出大正方形的面积。接下来观察图形特征：中正方形顶点在大正方形各边中点上，连接大正方形相对边的中点后，可直观发现大正方形面积是中正方形面积的2倍；同理小正方形顶点在中正方形各边中点上，中正方形面积是小正方形面积的2倍。因此用大正方形面积连续除以2两次，即可求出小正方形的面积。
【解析】
1. 计算大正方形的面积：根据正方形面积公式“正方形面积=边长×边长”，已知大正方形边长为16厘米，可得大正方形面积为：$16×16=256$（平方厘米）
2. 推导面积关系：观察辅助线图可知，大正方形面积是中正方形面积的2倍，中正方形面积是小正方形面积的2倍，因此小正方形面积为大正方形面积连续除以2两次的结果。
3. 计算小正方形面积：$256÷2÷2=64$（平方厘米）
【答案】
$16×16=256$(平方厘米)
$256÷2÷2=64$(平方厘米)
答:小正方形的面积是64 平方厘米。
解析:如图,将大正方形相对的中点连接起来,可以看出大正方形的面积是中正方形面积的2倍,将中正方形相对的中点连接起来,可以看出中正方形的面积是小正方形面积的2倍。所以小正方形的面积=大正方形的面积$÷2÷2$。
【知识点】
正方形面积计算、一半面积模型、图形观察推导
【点评】
本题借助嵌套正方形的结构，考察学生对图形面积关系的观察能力，解题无需复杂运算，只要找到相邻正方形的面积倍数关系即可快速求解，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7