(1)下面的算式中,错误的是(
B
)。
A.$18+0-18=0$
B.$18×0×2=36$
C.$18÷1-0=18$
D.$6-0÷6=6$
答案：(1) B
解析：
【分析】
这道题考查含0的四则运算的计算，解题时先明确运算规则：没有括号的四则混合运算，先算乘除，后算加减，只有同级运算时从左到右依次计算；同时牢记0的运算特性：任何数加减0仍得原数，任何数乘0都得0，0除以非0的数得0。我们只需要逐个计算四个选项的结果，就能找出错误的选项。
【解析】
我们依次计算每个选项的结果：
A. 只有加减法（同级运算），从左到右计算：$18+0-18=18-18=0$，计算正确。
B. 只有乘法（同级运算），从左到右计算：$18×0×2=0×2=0$，不等于36，计算错误。
C. 先算除法，再算减法：$18÷1-0=18-0=18$，计算正确。
D. 先算除法，再算减法：$6-0÷6=6-0=6$，计算正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
1. 0的运算特性
2. 四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查对0的相关运算规则的掌握，只要牢记运算顺序和0的运算特点，细心计算就能顺利得分，做题时要注意不要漏看运算符号，避免因运算顺序错误丢分。
【难度系数】
0.9
（2）新素养 符号意识 在$△ +0$、$△ -0$、$△ × 0$、$0÷ △$（$△$不为0）中，结果一定不为0的算式有(
B
)道。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：(2) B
解析：
【分析】
解题时首先明确：因为除法算式中除数不能为0，题目给出0÷△（△不为0），说明本题中所有的△代表的都是不为0的数。接下来我们只需要根据含0的四则运算规则，逐个计算四个算式的结果，判断是否一定不为0，最后统计符合要求的算式数量即可。
【解析】
我们逐个分析4个算式：
1. 计算△+0：根据“一个数加上0，还得原数”，可得△+0=△，已知△不为0，所以这个算式的结果一定不为0；
2. 计算△-0：根据“一个数减去0，还得原数”，可得△-0=△，已知△不为0，所以这个算式的结果一定不为0；
3. 计算△×0：根据“任何数乘0都得0”，可得△×0=0，结果为0，不符合要求；
4. 计算0÷△（△不为0）：根据“0除以任何不为0的数都得0”，可得0÷△=0，结果为0，不符合要求。
综上，结果一定不为0的算式有2道，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
含0的四则运算、除数的取值限制
【点评】
本题重点考查对0在四则运算中的特性的掌握，解题时要先明确△的取值范围，再逐一分析每个算式的结果，避免因混淆不同运算中0的性质而出错。
【难度系数】
0.7
2. 新趋势题组训练 四年级一班和二班去项王故里研学，两班各收集了一些问题。
（1）若一班收集了18个问题，一班收集的问题数量是二班的2倍，则二班收集了多少个问题？
（2）若二班收集了9个问题，一班收集的问题数量是二班的2倍，则一班收集了多少个问题？
答案：(1) $18÷2=9$(个) 答:二班收集了9个问题。
(2) $9×2=18$(个) 答:一班收集了18个问题。
解析：
【分析】
解决这类倍数关系的实际问题，第一步要先确定1倍量（也就是作为比较标准的数量）。第（1）题中“一班收集的问题数量是二班的2倍”，说明二班的问题数量是1倍量，现在已知2倍对应的数量是18个，求1倍量，应该用除法计算。第（2）题中同样以二班的数量为1倍量，已知1倍量是9个，求它的2倍是多少，应该用乘法计算。
【解析】
（1）已知二班收集数量的2倍是18个，求二班的数量，用除法计算：
$18÷2=9$（个）
答：二班收集了9个问题。
（2）求9的2倍是多少，用乘法计算：
$9×2=18$（个）
答：一班收集了18个问题。
【答案】
(1) $18÷2=9$(个) 答:二班收集了9个问题。
(2) $9×2=18$(个) 答:一班收集了18个问题。
【知识点】
1. 倍数关系实际应用
2. 整数乘除法计算
【点评】
本题是倍数关系的典型基础题，主要考查对“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”两类问题的区分，解题关键是找准1倍量，再根据题意选择正确的运算方法。
【难度系数】
0.9
3. 四年级一班图书角有绘画书、故事书和科普书三种书。其中绘画书有36本，是故事书的6倍，是科普书的4倍。故事书和科普书相比，哪种书更多？
答案：$36÷6=6$(本) $36÷4=9$(本) $6＜9$
答:科普书更多。
解析：
【分析】
要判断故事书和科普书哪种更多，首先需要分别求出两种书的数量。已知绘画书有36本，且绘画书是故事书的6倍、是科普书的4倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法”的规则，分别用绘画书的数量除以对应的倍数，就能得到故事书和科普书的数量，最后比较两个数量的大小即可得出结果。
【解析】
1. 计算故事书的数量：
因为绘画书是故事书的6倍，所以故事书数量 = 绘画书数量 ÷ 6
$36÷6=6$（本）
2. 计算科普书的数量：
因为绘画书是科普书的4倍，所以科普书数量 = 绘画书数量 ÷ 4
$36÷4=9$（本）
3. 比较大小：
$6＜9$，因此科普书的数量更多。
【答案】
科普书更多
【知识点】
倍数问题求解、整数除法、数的大小比较
【点评】
本题是基础的倍数关系应用题，解题关键是正确理解倍数的含义，掌握“求一倍量用除法”的计算方法，只要理清数量关系、细心计算就能轻松答对。
【难度系数】
0.85
4. 新情境 地域美食 宿迁特产店卖出210箱酥饼，比卖出的山楂糕箱数的2倍少30。卖出多少箱山楂糕？
答案：$(210+30)÷2=120$(箱) 答:卖出120箱山楂糕。
解析：
【分析】
解题时先明确题目中的数量关系：卖出山楂糕的箱数×2 - 30箱 = 卖出酥饼的箱数。已知酥饼卖出210箱，属于“已知比一个数的几倍少几的数是多少，求这个数”的问题。我们可以先把少的30箱补上，此时得到的数量恰好是山楂糕箱数的2倍，再除以2就能得到山楂糕的箱数。
【解析】
第一步：先计算山楂糕箱数的2倍是多少：
210 + 30 = 240（箱）
第二步：计算山楂糕的箱数：
240 ÷ 2 = 120（箱）
列综合算式计算：
(210+30)÷2=120(箱)
答：卖出120箱山楂糕。
【答案】
$(210+30)÷2=120$(箱) 答:卖出120箱山楂糕。
【知识点】
倍数关系应用题、四则混合运算应用
【点评】
本题结合地域特产的生活化情境考查倍数相关的实际应用，解题关键是先求出对应一倍量的整倍数的具体数值，再计算一倍量，能锻炼学生的逆向思维和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
5. 新趋势 思维过程 明明一家三口的年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是明明的4倍。他们三人各多少岁？
答案：$4+4+1=9$(份) $72÷9=8$(岁)
$8×4=32$(岁) 答:明明8岁,爸爸、妈妈都是32岁。
解析:根据题意,可以把明明的年龄看作1份。这样爸爸、妈妈的年龄分别有这样的4份,一共就有这样的$4+4+1=9$(份)。9份明明的年龄是72岁,可求出明明的年龄是$72÷9=8$(岁),爸爸、妈妈的年龄都是$8×4=32$(岁)。
解析：
【分析】
这是典型的和倍问题，解题时先找到最小的量作为1倍标准量：本题中明明年龄最小，所以把明明的年龄看作1份。已知妈妈年龄是明明的4倍，对应4份；爸爸和妈妈同岁，也对应4份。三人年龄总和72岁对应三人的总份数，先算出总份数后，用总年龄除以总份数就能得到1份的量，也就是明明的年龄，最后用明明的年龄乘4即可求出爸爸、妈妈的年龄。
【解析】
把明明的年龄看作1份，则爸爸、妈妈的年龄各为4份。
总份数：$4+4+1=9$（份）
明明的年龄：$72÷9=8$（岁）
爸爸、妈妈的年龄：$8×4=32$（岁）
答：明明8岁，爸爸、妈妈都是32岁。
【答案】
明明8岁，爸爸、妈妈都是32岁。
【知识点】
和倍问题、倍数关系应用、整数四则运算
【点评】
本题属于基础的和倍应用类题目，解题核心是找准1倍标准量，理清各数量对应的份数与总年龄的对应关系，能够有效考察对倍数含义的理解和实际应用能力。
【难度系数】
0.8
