1. 新素养 数感 一万、二万、三万……数到一亿，要数(
10000
)次；一千、二千、三千……数到一亿，要数(
100000
)次。
答案：1. 10000 100000
解析：
【分析】
解题思路：数的次数本质是求目标数（一亿）里包含多少个每次数的计数单位，我们可以结合十进制计数法中计数单位的进率逐步推导。
第一步解决第一个空：一万一万数，先推导一亿和一万的进率关系，得到一亿里有多少个一万，就是数的次数。
第二步解决第二个空：一千一千数，先推导一千和一万的进率，再结合一万和一亿的进率，算出一亿里有多少个一千，即为数的次数。
【解析】
1. 一万一万地数：
根据十进制计数法，相邻计数单位的进率是10：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
那么一亿里包含一万的数量为：$10×10×10×10=10000$（个），所以需要数10000次。
2. 一千一千地数：
先看千和万的进率：10个一千是一万，
又已知一亿里有10000个一万，
那么一亿里包含一千的数量为：$10×10000=100000$（个），所以需要数100000次。
【答案】
10000；100000
【知识点】
1. 大数的认识
2. 十进制计数法
【点评】
本题主要考查对大数计数单位及进率的理解，需要熟练掌握不同计数单位之间的换算关系，属于基础题型，理清计数单位的进率即可快速求解。
【难度系数】
0.8
2.1亿有多大呢？下面关于1亿的说法，不正确的是(
B
)。
A.学校操场的长度为400米，绕操场跑250000圈是1亿米
B.一头大象的质量为5000千克，2000头大象的质量是1亿千克
C.一只乌龟的寿命大约是100年，100万只乌龟的寿命大约共1亿年
D.1分钟能读200个字，读1亿个字最少要8334小时
答案：2. B
解析：
【分析】
这道题是考查大数的相关计算，我们只需要逐个计算每个选项的结果，再和1亿（也就是100000000）对比，结果不相等的就是错误选项。计算时要注意数清楚0的个数，涉及单位换算的要牢记换算进率。
【解析】
首先明确1亿=100000000，逐个分析选项：
1. 选项A：绕操场跑的总长度=每圈长度×圈数，即$400×250000=100000000$米，刚好是1亿米，说法正确。
2. 选项B：2000头大象的总质量=每头大象质量×数量，即$5000×2000=10000000$千克，是1千万千克，不是1亿千克，说法错误。
3. 选项C：100万只乌龟的总寿命=每只乌龟寿命×数量，即$100×1000000=100000000$年，刚好是1亿年，说法正确。
4. 选项D：先算读1亿字需要的分钟数：$100000000÷200=500000$分钟，再换算成小时，1小时=60分钟，$500000÷60≈8333.33$小时，不足1小时的部分也需要花时间读完，所以最少需要8334小时，说法正确。
综上，不正确的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
大数的认识、整数乘除运算、单位换算
【点评】
本题结合生活中的常见场景考查大数的计算应用，既需要学生熟练掌握大数乘除的计算方法，细心数清数字末尾的0，也要求学生掌握常见单位的换算规则，有助于提升学生的数感和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
3. 新素养 推理意识 1亿粒大米有多重？
（1）100粒大米约重2克，1000粒大米约重(
20
)克。
（2）填表。
（3）根据上表继续推算，1亿粒大米约重(
2000000
)克，是(
2000
)千克，是(
2
)吨。
（4）如果每袋装10千克大米，那么1亿粒大米大约可以装(
200
)袋。
一般1个成年人每天吃200克大米。如果全国约14亿人每人节约1粒大米，那么大约够(
140000
)个成年人一天吃的。（可借助计算器计算）
（5）通过上面的推算，你有什么感受？
答案：3.（1）20
（2）
| 大米粒数 | 1000 | 1万 | 10万 | 100万 | 1000万 |
|----------|------|------|-------|--------|---------|
| 质量/克 | 20 | 200 | 2000 | 20000 | 200000 |
（3）2000000 2000 2 （4）200 140000
（5）看似微小的节约行为,积累起来会产生巨大的环保效果,我们要珍惜每一粒粮食(合理即可)
解析：
【分析】
解题核心是通过已知的100粒大米的重量，利用倍数关系逐步推算不同数量大米的重量，再结合质量单位换算解决实际问题。具体思考路径：（1）先算1000粒是100粒的几倍，重量就对应是2克的几倍；（2）填表时观察到每一栏的大米粒数是前一栏的10倍，对应重量也扩大10倍即可依次计算；（3）1亿是10个1000万，用1000万粒的重量乘10得到1亿粒重量，再按照克、千克、吨的进率换算单位；（4）用总重量除以每袋重量得装的袋数，先算14亿粒大米总重量，再除以每人每天食用量得够吃的人数；（5）结合推算结果谈节约粮食的相关感受即可。
【解析】
（1）1000粒里包含100粒的数量：$1000÷100=10$，对应重量：$10×2=20$（克）。
（2）填表计算：
1万粒是1000粒的10倍，重量：$20×10=200$（克）
10万粒是1万粒的10倍，重量：$200×10=2000$（克）
100万粒是10万粒的10倍，重量：$2000×10=20000$（克）
1000万粒是100万粒的10倍，重量：$20000×10=200000$（克）
所以质量栏依次为20、200、2000、20000、200000。
（3）1亿是10个1000万，1亿粒重量：$200000×10=2000000$（克）
单位换算：$2000000÷1000=2000$（千克），$2000÷1000=2$（吨）。
（4）装的袋数：$2000÷10=200$（袋）
14亿粒大米总重量：$14×2000000=28000000$（克）
够吃的成年人数量：$28000000÷200=140000$（个）
（5）从节约粮食的角度表述，合理即可。
【答案】
（1）20
（2）20、200、2000、20000、200000
（3）2000000；2000；2
（4）200；140000
（5）看似微小的节约行为，积累起来会产生巨大的环保效果，我们要珍惜每一粒粮食（合理即可）
【知识点】
倍数计算；质量单位换算；大数的认识
【点评】
本题结合生活实际，通过逐步推算的方式直观展现大数的实际意义，既锻炼了计算和单位换算能力，又能引导学生树立节约粮食的意识，兼具知识性和教育性。
【难度系数】
0.7
4. 1枚1角硬币的最宽处大约是2厘米，照这样计算，1亿枚1角硬币像这样排成一排，长约多少千米？
答案：4. 100000000×2=200000000(厘米)
200000000 厘米=2000000 米=2000 千米
答:长约 2000 千米。
解析：
【分析】
解题时首先明确题意：1枚硬币最宽处为2厘米，求1亿枚排成一排的总长度，本质是求1亿个2厘米的和，用乘法计算即可得到总长度的厘米数；再根据长度单位之间的进率，依次把厘米换算为米、千米，就能得到最终结果，计算大数时要注意数清楚0的个数，单位换算时要记准进率。
【解析】
首先计算1亿枚硬币排成一排的总厘米数：
1亿=100000000
$100000000×2=200000000$（厘米）
接下来进行单位换算：
因为1米=100厘米，所以$200000000÷100=2000000$（米）
又因为1千米=1000米，所以$2000000÷1000=2000$（千米）
【答案】
长约2000千米
【知识点】
乘法的意义、长度单位换算、大数的认识
【点评】
本题结合生活场景考查了大数的乘法计算和长度单位的换算，解题的关键是明确总长度的计算方法，同时要注意单位换算的进率，避免数错大数末尾0的个数导致结果出错。
【难度系数】
0.7
5. 新趋势 思维过程 一家饮用水公司每售出一瓶饮用水就向公益组织捐1分来帮助青少年上学。如果该公司的年销量为1亿瓶，一名青少年上一年学的总费用为2000元，那么这家饮用水公司一年捐的钱能帮助多少名青少年上一年学？
答案：5. 1×100=100(分) 100分=1元
1亿=100000000 100000000÷100=1000000(元)
1000000÷2000=500(名)
答:这家饮用水公司一年捐的钱能帮助 500 名青少年上一年学。
解析:售出1瓶捐1分,售出100瓶捐100分,也就是1元。1亿 = 100000000, 售出 100000000 瓶捐了100000000÷100=1000000(元),一名青少年上一年学的总费用为 2000 元,那么能帮助 1000000÷2000=500(名)青少年上一年学。
解析：
【分析】
解题时首先要理清三个核心量：总捐款金额、每名青少年上学的费用、可资助的青少年人数。首先我们需要先统一货币单位，因为捐款单位是分，上学费用单位是元，所以先把总捐款的分数换算为元；再用总捐款金额除以每名青少年一年的上学费用，就能得到可资助的人数。具体步骤：第一步先明确人民币单位换算关系1元=100分；第二步计算1亿瓶对应的总捐款分数，再换算为元；第三步用总捐款除以人均费用得到结果。
【解析】
首先进行单位换算：1元=100分，即每100分等于1元。
已知年销量为1亿瓶，1亿=100000000，每瓶捐1分，所以总捐款为100000000分。
将总捐款换算为元：$100000000 ÷ 100 = 1000000$（元）
已知一名青少年上一年学需要2000元，可资助的青少年人数为：$1000000 ÷ 2000 = 500$（名）
【答案】
这家饮用水公司一年捐的钱能帮助500名青少年上一年学。
【知识点】
人民币单位换算、大数的认识、除法的实际应用
【点评】
本题结合公益捐赠的生活化场景，考查了单位换算和大数除法的综合运用，解题的关键是先统一单位，再理清总捐款、人均费用和资助人数三者之间的数量关系，能让学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。
【难度系数】
0.75
