【分析】
解题时先梳理题目中的数量关系，题目明确下午接待游客人数是上午的2倍，即上午游客人数×2=下午游客人数。现在已知下午游客人数为960名，要求上午的游客人数，属于已知一个数的几倍是多少求这个数的问题，这类问题用除法计算即可。
【解析】
根据倍数关系可得：上午接待游客人数 = 下午接待游客人数 ÷ 2
代入数据计算：$960÷2=480$（名）
【答案】
480
【知识点】
倍数问题、整数除法运算
【点评】
本题是基础的倍数关系应用题，解题核心是准确区分一倍量和多倍量，掌握已知多倍量求一倍量用除法的规律，避免混淆乘除运算即可轻松解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
要比较左右两边算式的大小，有两种解题思路：一是运用学过的运算性质直接判断，二是按照四则混合运算的顺序分别计算出左右两边的结果，再对比结果大小。前两道小题可以结合除法的相关运算规律快速判断，第三道小题要严格按照运算顺序计算后再比较。
【解析】
1. 比较$260÷13÷4$和$260÷(13×4)$
根据除法的性质：一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以这两个数的乘积，可直接判断两边结果相等，也可计算验证：
左边：$260÷13÷4=20÷4=5$
右边：$260÷(13×4)=260÷52=5$
所以填“=”。
2. 比较$360÷9 - 180÷9$和$(360 - 180)÷9$
两个数分别除以同一个不为0的数，再将商相减，等于这两个数的差除以这个数，可直接判断结果相等，也可计算验证：
左边：$360÷9 - 180÷9=40-20=20$
右边：$(360-180)÷9=180÷9=20$
所以填“=”。
3. 比较$36×64 + 32÷4$和$36×(64 + 32)÷4$
按四则混合运算顺序分别计算两边结果：
左边：无括号，先算乘除再算加法。$36×64=2304$，$32÷4=8$，求和得$2304+8=2312$。
右边：有括号先算括号内，再算乘除。$64+32=96$，$36×96=3456$，$3456÷4=864$。
因为$2312＞864$，所以填“＞”。
【答案】
=；=；＞
【知识点】
除法的运算性质；四则混合运算；整数大小比较
【点评】
本题既考查对运算性质的灵活运用能力，也考查四则混合运算规则的掌握程度。前两题可通过运算规律快速得出结论，第三题要严格遵循运算顺序计算，避免因混淆运算顺序出现错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
要破译密码，需要先分别求出△、、○代表的数字，再按△○的顺序组合即可。我们可以根据给出的三个算式依次求解每个图形代表的数：先通过第一个含有的算式算出的值，再把的值代入第二个算式求出△，最后根据有余数除法各部分的关系求出○。
【解析】
1. 求代表的数：
先计算第一个算式括号里的和：$32+18=50$，
算式变为$50÷□=10$，根据除数=被除数÷商，可得$□=50÷10=5$。
2. 求△代表的数：
把$□=5$代入第二个算式$□×△=45$，得$5×△=45$，
根据因数=积÷另一个因数，可得$△=45÷5=9$。
3. 求○代表的数：
在有余数的除法中，除数=(被除数-余数)÷商，
已知$43÷○=7······1$，所以$○=(43-1)÷7=42÷7=6$。
密码是△○，将三个数字按顺序组合得956。
【答案】
956
【知识点】
四则混合运算，有余数除法的关系，等量代换
【点评】
本题以趣味密码破译为情境，考查学生对四则运算规则和有余数除法各部分关系的运用能力，需要学生分步推导未知量，培养有序思考和推理的意识。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们可以从最后一个运算算式入手解题：最终的算式是$□ × \lozenge = \star$，只需要把$□$和$\lozenge$用前两个对应的算式替换即可。首先由$△ + ◯ = □$，可知$□$可以用$△ + ◯$代替；再由$\heartsuit - △ = \lozenge$，可知$\lozenge$可以用$\heartsuit - △$代替。根据四则混合运算的规则，要先算加法和减法、再算乘法，因此需要给这两个加减算式分别加上小括号，保证运算顺序正确。
【解析】
1. 明确最终运算：最终是$□$乘$\lozenge$得到$\star$；
2. 替换$□$：把$□$换成$△ + ◯$，加小括号得$(△ + ◯)$，保证先算加法；
3. 替换$\lozenge$：把$\lozenge$换成$\heartsuit - △$，加小括号得$(\heartsuit - △)$，保证先算减法；
4. 组合得到综合算式：$(△ + ◯)×(\heartsuit - △)=\star$。
【答案】
$(△ + ○)×(\heartsuit - △)=\star$
【知识点】
等量代换，四则混合运算顺序，列综合算式
【点评】
本题核心考查分步算式合并为综合算式的能力，解题时要找准需要替换的量，同时注意需要先计算的加减部分要添加小括号调整运算顺序，避免运算顺序出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，我们需要结合四则运算的规律思考：要让算式结果最大，就要尽可能放大乘法的乘数、缩小除法的除数；要让结果最小，就要尽可能放大除法的除数、缩小乘法的乘数。我们可以通过添加括号改变运算顺序，对比不同括号添加方式的结果就能找到答案。
求最大结果时，优先让最后一步算乘法，把能算出较大数值的部分和4相乘；求最小结果时，优先让最后一步算除法，把能算出较大数值的部分作为除数，得到的商就会更小。
【解析】
1. 推导结果最大的算式：
我们尝试两种常见的括号添加方式：
① 添括号得$(600÷20+5)×4$：先算括号内$600÷20=30$，$30+5=35$，再算$35×4=140$；
② 添括号得$600÷(20+5)×4$：先算括号内$20+5=25$，再算$600÷25=24$，最后算$24×4=96$；
$140＞96$，因此最大的算式是$(600÷20+5)×4$。
2. 推导结果最小的算式：
同样尝试两种常见的括号添加方式：
① 添括号得$600÷[(20+5)×4]$：先算小括号内$20+5=25$，再算中括号内$25×4=100$，最后算$600÷100=6$；
② 添括号得$600÷(20+5×4)$：先算括号内$5×4=20$，再算$20+20=40$，最后算$600÷40=15$；
$6＜15$，因此最小的算式是$600÷[(20+5)×4]$。
【答案】
$(600÷20+5)×4$；$600÷[(20+5)×4]$
【知识点】
1. 四则运算顺序
2. 括号的作用
3. 最值判断
【点评】
这道题重点考察对括号改变运算顺序的应用，需要结合四则运算的特性推理调整运算的优先级，能有效提升逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题我们可以分两步解答：第一步先根据错误的运算和得到的错误结果，逆向推算出里的数。我们可以先把(44-)看作一个整体，利用除法中被除数、除数、商的关系逐步倒推。第二步，将算出的的值代入原来的正确算式，按照带括号的四则混合运算顺序，计算出正确的结果。
【解析】
1. 先根据错误的计算求的值：
奇奇把×3看成÷3，他计算的算式为：$1800÷[(44-□)÷3]=180$
根据“除数=被除数÷商”，可得：
$(44-□)÷3 = 1800÷180 = 10$
再根据“被除数=商×除数”，可得：
$44-□ = 10×3 = 30$
所以$□ = 44 - 30 = 14$
2. 再计算正确的结果：
把$□=14$代入原式$1800÷[(44-□)×3]$，按照运算顺序计算：
先算小括号：$44-14=30$
再算中括号：$30×3=90$
最后算括号外：$1800÷90=20$
【答案】
14；20
【知识点】
错中求解、四则混合运算顺序、除法各部分关系
【点评】
本题是错中求解类的典型习题，既考查了带括号四则混合运算的运算顺序，也考查了逆向推导的思维能力，解题关键是利用错误的运算结果反推出未知的数。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查整数乘除混合运算，首先明确运算规则：乘除是同级运算，没有括号时需按照从左到右的顺序计算，也可以利用“带符号搬家”的方法调整运算顺序简便计算，注意不能随意调整运算顺序先计算两边的125×8，否则会得到错误结果。
【解析】
方法一：按从左到右的顺序依次计算
第一步：计算$125×8=1000$，原式变为$1000÷125×8$
第二步：计算$1000÷125=8$，原式变为$8×8$
第三步：计算$8×8=64$
方法二：利用带符号搬家简便计算
乘除同级运算中，数字可以和前面的运算符号一起交换位置，结果不变，所以：
$125×8÷125×8 = 125÷125×8×8 = 1×64 = 64$
综上计算结果为64，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 乘除混合运算顺序
2. 同级运算巧算
【点评】
本题是乘除混合运算的典型易错题，容易误导学生错误优先计算两边的125×8再求商，解题时要牢记运算规则，也可以通过调整运算顺序的简便方法降低出错概率。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题的核心是掌握含0的四则运算规律和四则混合运算的运算顺序：先算乘除后算加减，有括号先算括号内的内容，同级运算从左到右计算。我们结合题目给出的☆、▲均不为0且☆＞▲的条件，逐个计算4个选项的结果，就能判断出哪个选项的结果一定是0。
【解析】
已知☆、▲均不为0，且☆＞▲，逐个分析选项：
A选项：先算括号内的加法，$\mathrm{☆}+0=\mathrm{☆}$，再算乘法$\mathrm{☆}× \mathrm{▲}$，两个非0数相乘结果不为0，排除；
B选项：先算括号内的加法，$0+\mathrm{▲}=\mathrm{▲}$，再算减法$\mathrm{☆}-\mathrm{▲}$，因为$\mathrm{☆}＞\mathrm{▲}$，所以差为正数，不为0，排除；
C选项：先算除法，$0÷ \mathrm{☆}=0$（0除以任何非0数都得0），再算减法$\mathrm{▲}-0=\mathrm{▲}$，▲不为0，结果不为0，排除；
D选项：按从左到右的顺序计算，先算$0÷ \mathrm{☆}=0$，再算$0× \mathrm{▲}=0$（0乘任何数都得0），结果一定是0，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
0的运算性质、四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础运算规则考查题，只要熟练记忆含0的四则运算规律，按运算顺序依次计算每个选项的结果，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，我们需要用到四则混合运算的运算顺序知识。解题思路是：分别计算每个选项去掉括号前、后的结果，对比两个结果是否相同，就能选出正确答案。运算顺序规则是：有括号时先算括号内的，再算括号外的；没有括号时，先算乘除、后算加减，只有同级运算时从左往右依次计算。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：
带括号计算：先算括号内，$(68+14)=82$，$(43-18)=25$，再算乘法：$82×25=2050$；
去括号后算式为$68+14×43-18$，先算乘法$14×43=602$，再从左到右算加减：$68+602-18=652$；
$2050≠652$，结果改变，排除A。
B选项：
带括号计算：先算括号内，$32×5=160$，$160-120=40$，再算除法：$40÷20=2$；
去括号后算式为$32×5-120÷20$，先算乘除：$32×5=160$，$120÷20=6$，再算减法：$160-6=154$；
$2≠154$，结果改变，排除B。
C选项：
带括号计算：先算括号内，$4×35=140$，$180-140=40$，再算加法：$450+40=490$；
去括号后算式为$450+180-4×35$，先算乘法$4×35=140$，再从左到右算加减：$450+180-140=490$；
两个结果相等，结果不变，C符合要求。
D选项：
带括号计算：先算括号内$12+4=16$，再从左到右算：$96÷16×2=12$；
去括号后算式为$96÷12+4×2$，先算乘除：$96÷12=8$，$4×2=8$，再算加法：$8+8=16$；
$12≠16$，结果改变，排除D。
【答案】
C
【知识点】
1.四则混合运算顺序 2.括号的作用
【点评】
本题核心是考查运算优先级的掌握情况，只要严格按照运算顺序分别计算去括号前后的结果，对比即可得出答案，计算时注意不要随意改变运算顺序，避免出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
这两道题属于整数四则混合运算，解题需遵循四则混合运算的顺序：有括号时先算括号内的运算，优先算小括号，再算中括号，括号外的运算按照“先乘除、后加减”的规则计算，同级运算从左到右依次计算。
第一题解题步骤：第一步先算小括号里的12+18，第二步算乘法21乘第一步得到的和，第三步用921减去第二步得到的乘积，即可得到结果。
第二题解题步骤：第一步先算小括号里的462+188，第二步算中括号里的除法（用第一步的和除以26），第三步用125除以第二步得到的商，即可得到结果。
【解析】
（1）$921-21×(12+18)$
$=921-21×30$
$=921-630$
$=291$
（2）$125÷[(462+188)÷26]$
$=125÷[650÷26]$
$=125÷25$
$=5$
【答案】
291；5
【知识点】
四则混合运算顺序；整数加减法计算；整数乘除法计算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查四则混合运算的运算顺序，只要牢记运算规则，计算时仔细认真，即可顺利得出正确结果。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们可以借助乘法中积的变化规律来逐步推导：当一个乘数不变时，另一个乘数增加的量乘不变的乘数，就等于积增加的量。首先根据第一个条件，第一个乘数增加12、第二个乘数不变时积增加96，说明增加的96就是12个第二个乘数的和，用96除以12就能求出第二个乘数；再根据第二个条件，第二个乘数增加12、第一个乘数不变时积增加168，说明增加的168就是12个第一个乘数的和，用168除以12就能求出第一个乘数；最后把两个原乘数相乘，就能得到原来的积。
【解析】
1. 求第二个乘数：
第一个乘数增加12，第二个乘数不变，积增加的部分是12个第二个乘数的和，因此第二个乘数为：$96÷12=8$
2. 求第一个乘数：
第二个乘数增加12，第一个乘数不变，积增加的部分是12个第一个乘数的和，因此第一个乘数为：$168÷12=14$
3. 计算原来的积：
原来的积 = 第一个乘数 × 第二个乘数 = $14×8=112$
【答案】
原来的积是112。
【知识点】
积的变化规律、整数除法运算、整数乘法运算
【点评】
本题重点考察积的变化规律的灵活运用，解题关键是建立积的增量与乘数增量的对应关系，能够有效锻炼对乘法运算本质的理解和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7