【分析】
第①小问需要结合生活实际选择合适的单位：先判断长度单位，常见长度单位有厘米、分米、米，成人口罩长2厘米过短、2米过长，因此选分米最合适；再判断面积单位，常见面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，口罩面积120平方分米、120平方米都不符合实际，结合长度2分米（即20厘米），乘口罩宽度约6厘米，可得面积约120平方厘米，因此填平方厘米。第②小问是面积单位换算，要牢记平方分米和平方厘米的进率，低级单位转高级单位除以进率即可算出结果。
【解析】
① 结合生活经验，成人口罩的长度约为2分米；2分米=20厘米，口罩宽度约为6厘米，面积为20×6=120平方厘米，因此面积单位填平方厘米。
② 已知1平方分米=100平方厘米，将平方厘米换算为平方分米是低级单位转换为高级单位，需除以进率100，计算得2400÷100=24，即2400平方厘米合24平方分米。
【答案】
① 分米；平方厘米 ② 24
【知识点】
长度单位的认识；面积单位的认识；面积单位换算
【点评】
本题考查结合实际场景选择合适的计量单位，以及基础的面积单位换算，解题核心是熟悉各类单位的实际大小和相邻面积单位的进率。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道题首先要明确两个正方形拼成长方形后的长和宽：将两个边长5厘米的正方形拼接时，会有一条边重合，所以拼接后的长方形长为2个正方形边长之和，宽等于原来正方形的边长。计算周长时要注意，重合的两条边会藏在图形内部，不能算入长方形周长，不要直接把两个正方形的周长相加。计算面积时，拼接不会改变图形的总面积，可以直接算两个正方形的面积和，也可以用长方形面积公式计算。
【解析】
步骤1：求拼接后长方形的长和宽
长：$5×2=10$（厘米）
宽：等于正方形边长，即5厘米
步骤2：计算长方形周长
根据长方形周长公式$周长=(长+宽)×2$，代入数值：
$(10+5)×2=15×2=30$（厘米）
步骤3：计算长方形面积
方法一：根据长方形面积公式$面积=长×宽$，代入数值：
$10×5=50$（平方厘米）
方法二：先算单个正方形面积为$5×5=25$平方厘米，两个正方形面积和为$25×2=50$平方厘米
【答案】
30；50
【知识点】
长方形周长计算；长方形面积计算；拼接图形的周长与面积规律
【点评】
本题是图形拼接类的基础题，解题核心是先确定拼接后图形的尺寸，要注意区分拼接时周长和面积的变化规律，避免出现直接将两个正方形周长相加的常见错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先已知面积1平方米的正方形地砖边长为1米。解决第①问时，数出客厅长、宽方向分别包含几个1米的边长，就能得到长和宽，再用长方形面积公式计算总面积即可。解决第②问时，先算出边长2分米地砖的面积，统一面积单位后，用客厅总面积除以单块小地砖的面积，就能得到需要的地砖总块数。
【解析】
① 面积为1平方米的正方形地砖，边长是1米。观察图形可得：客厅长的方向可摆放7块边长1米的地砖，所以长是 $ 7×1=7 $ 米；客厅宽的方向可摆放4块边长1米的地砖，所以宽是 $ 4×1=4 $ 米。根据长方形面积公式 $ \mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽} $，可得客厅面积为 $ 7×4=28 $ 平方米。
② 先计算边长2分米的正方形地砖面积：$ 2×2=4 $（平方分米）。统一单位：$ 28 \mathrm{平方米}=2800 \mathrm{平方分米} $。需要的地砖块数为总面积除以单块地砖面积：$ 2800÷4=700 $（块）。
【答案】
① 7；4；28 ② 700
【知识点】
长方形面积计算；正方形面积计算；面积单位换算
【点评】
本题重点考查长方形和正方形面积公式的实际应用，解题的核心是先通过图示准确得到客厅的长和宽，计算时要注意面积单位的统一，避免因单位不统一出现计算错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断调换是否合理，核心是对比调换前后地板垫的总面积是否一致（或调换后的总面积不小于原面积），因为地板垫的实际使用面积是关键。解题时我们可以先回忆正方形面积的计算方法，分别算出原来1张边长60厘米地板垫的面积，再算出2张边长30厘米地板垫的总面积，最后对比两个面积的大小就能得出结论。
【解析】
(1) 首先判断调换后的总面积比原来小，所以选择不合理。
(2) 按正方形面积公式“正方形面积=边长×边长”计算：
① 原1张边长60厘米地板垫的面积：$60×60=3600$（平方厘米）
② 1张边长30厘米地板垫的面积：$30×30=900$（平方厘米）
③ 2张边长30厘米地板垫的总面积：$900×2=1800$（平方厘米）
对比面积大小：$3600＞1800$，说明调换后的总面积远小于原面积，所以调换不合理。
【答案】
(1) 不合理√
(2) 边长为 60 厘米的正方形地板垫的面积是 60×60=3600(平方厘米),2 张边长为 30 厘米的正方形地板垫的面积和是 30×30×2=1800(平方厘米),3600＞1800,所以这样调换不合理
【知识点】
正方形面积计算、整数乘法应用、数的大小比较
【点评】
这道题结合生活购物场景，考查正方形面积公式的实际运用，解题时要抓住“使用面积”这一核心对比量，不要被“2张”的数量迷惑，通过准确计算就能得出正确结论。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）求草坪面积可采用“大面积减小面积”的思路：草坪是长方形绿地去掉中间正方形喷水池的剩余部分，所以先分别计算长方形绿地和正方形喷水池的面积，再用长方形面积减去正方形面积即可得到草坪面积。
（2）求小路面积同样用“大面积减小面积”的思路：喷水池四周铺1米宽的小路后，小路和喷水池共同组成一个更大的正方形，大正方形的边长比喷水池边长多2个1米（上下、左右各多1米），先算出大正方形边长，再用大正方形面积减去喷水池面积，就能得到小路的面积。
【解析】
（1）首先根据长方形面积公式“长方形面积=长×宽”，计算长方形绿地的面积：
$25×16=400$（平方米）
再根据正方形面积公式“正方形面积=边长×边长”，计算喷水池的面积：
$5×5=25$（平方米）
最后用长方形面积减去喷水池面积得到草坪面积：
$400-25=375$（平方米）
（2）先计算包含小路的大正方形的边长：
$5+1+1=7$（米）
再计算大正方形的面积：
$7×7=49$（平方米）
最后用大正方形面积减去喷水池面积得到小路面积：
$49-25=24$（平方米）
【答案】
（1）草坪的面积是375平方米。
（2）小路的面积是24平方米。
【知识点】
长方形面积计算、正方形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题是组合图形面积的基础应用题，核心解题方法是“割补法”中的“大面积减小面积”，解题时要注意计算带小路的正方形边长时，需在原喷水池边长基础上加上两侧的小路宽度，避免出现仅加单侧宽度的错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先我们需要找出12个正方形拼长方形的所有可能拼法：拼接长方形时，每行正方形的个数×行数=总正方形数12，因此可得3种组合：1行12列、2行6列、3行4列。接下来我们分别计算每种拼法得到的长方形的长、宽，再根据长方形周长公式“（长+宽）×2”算出对应周长，最后比较三个周长的大小，最小的就是最短周长，同时能发现规律：拼出的长方形长和宽越接近，周长越短。
【解析】
我们对3种拼法分别计算周长：
1. 拼法一：拼成1行12列的长方形
长：$3×12=36$厘米，宽：3厘米
周长：$(36+3)×2=39×2=78$厘米
2. 拼法二：拼成2行6列的长方形
长：$3×6=18$厘米，宽：$3×2=6$厘米
周长：$(18+6)×2=24×2=48$厘米
3. 拼法三：拼成3行4列的长方形
长：$3×4=12$厘米，宽：$3×3=9$厘米
周长：$(12+9)×2=21×2=42$厘米
比较周长大小：$42＜48＜78$，因此拼3行4列的长方形周长最短。
【答案】
拼法一:
(3×12+3)×2=78(厘米)
拼法二:
(3×6+3×2)×2=48(厘米)
拼法三:
(3×4+3×3)×2=42(厘米)
42＜48＜78
答:按拼法三拼周长最短,最短是 42 厘米。
【知识点】
长方形周长计算、图形拼接、最优方案选择
【点评】
这道题需要结合总正方形个数找出所有可行的拼接方式，再通过周长计算、大小比较得到最优结果，解题过程中可以掌握“固定数量正方形拼长方形时，长和宽越接近，周长越短”的规律，能提升解决实际最优问题的能力。
【难度系数】
0.7