【分析】
解题思路如下：首先要求一亿枚回形针排成一排的总长度，第一步用单枚回形针的长度乘回形针的总数量，算出以厘米为单位的总长度，再根据长度单位的进率，依次将厘米换算为米、千米即可，计算过程中要注意大数末尾0的个数，避免数错。
【解析】
解：首先明确1亿=100000000
1. 计算一亿枚回形针的总长度（单位：厘米）：
$3×100000000=300000000$（厘米）
2. 厘米换算为米：因为1米=100厘米，所以
$300000000÷100=3000000$（米）
3. 米换算为千米：因为1千米=1000米，所以
$3000000÷1000=3000$（千米）
【答案】
3000000；3000
【知识点】
1. 大数的认识
2. 乘除法计算
3. 长度单位换算
【点评】
本题结合生活场景考查单位换算和大数计算，解题核心是先求出总长度，再依据单位进率逐步换算，计算时需要注意大数中0的个数，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先明确所求问题：求3舍的长度是环湖步道长度的多少圈，本质是求3舍的总长度里包含几个5千米，用除法计算。第一步需要根据题目给出的单位换算规则，先把“舍”换算成统一的长度单位千米：先由1里=500米算出30里（也就是1舍）的长度，换算成千米后再乘3得到3舍的总长度；第二步用3舍的总长度除以步道一圈的长度，就能得到圈数。
【解析】
首先计算1舍的长度：
已知1里=500米，1舍=30里，所以1舍的长度为 $ 500 × 30 = 15000 $ 米
因为1000米=1千米，所以15000米=15千米
再计算3舍的总长度：$ 15 × 3 = 45 $ 千米
最后计算圈数：$ 45 ÷ 5 = 9 $
【答案】
9
【知识点】
长度单位换算、整数乘除法实际应用
【点评】
这道题结合历史典故与生活场景命题，既考查了单位换算的基础能力，也考查了用乘除法解决包含问题的应用能力，解题时要注意先统一单位再计算，避免因单位不统一出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先对比甲和乙的购买记录：两人都买了3千克香蕉，唯一的区别是苹果的购买重量不同，总花费的差值就是多买的苹果对应的总价。因此先通过总花费差除以苹果重量差算出苹果的单价，再代入其中一组购买数据，就能算出香蕉的单价。
【解析】
1. 计算乙比甲多花的金额：$39 - 29 = 10$（元）
2. 计算乙比甲多买的苹果重量：$6 - 4 = 2$（千克）
3. 计算每千克苹果的价格：$10 ÷ 2 = 5$（元）
4. 计算甲买4千克苹果花的钱：$4 × 5 = 20$（元）
5. 计算甲买3千克香蕉花的钱：$29 - 20 = 9$（元）
6. 计算每千克香蕉的价格：$9 ÷ 3 = 3$（元）
【答案】
5 3
【知识点】
单价数量总价关系、整数四则混合运算、消元法解应用题
【点评】
本题是典型的消元类实际应用题，解题核心是找到两组购买条件中数量相同的物品，通过作差消去该物品的影响，先求出第一个未知量，再代入计算第二个未知量，能有效考查学生的数据分析能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先我们要明确，24根1cm长的小棒围成图形，这个图形的周长就是24cm。根据长方形的周长公式，我们可以先算出长与宽的和是多少，因为小棒不能拆分，所以长和宽都是整厘米数，且长≥宽。接下来我们有序列举所有可能的长和宽的组合，分别计算对应的面积，对比就能找到最小和最大的面积；也可以记住规律：周长固定的长方形，长和宽的差越大，面积越小，长和宽越接近面积越大，正方形（长宽相等）时面积最大。
【解析】
1. 先算图形周长：24根1cm小棒围成的图形周长为 $24×1=24\mathrm{cm}$
2. 根据长方形周长公式 $\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，可得长+宽的和为：$24÷2=12\mathrm{cm}$
3. 有序列举所有长、宽组合并计算面积：
宽1cm、长$12-1=11$cm，面积$11×1=11\mathrm{cm}^2$
宽2cm、长$12-2=10$cm，面积$10×2=20\mathrm{cm}^2$
宽3cm、长$12-3=9$cm，面积$9×3=27\mathrm{cm}^2$
宽4cm、长$12-4=8$cm，面积$8×4=32\mathrm{cm}^2$
宽5cm、长$12-5=7$cm，面积$7×5=35\mathrm{cm}^2$
宽6cm、长$12-6=6$cm（正方形），面积$6×6=36\mathrm{cm}^2$
4. 对比所有面积可得，最小面积是11cm²，最大面积是36cm²。
【答案】
11；36
【知识点】
长方形周长计算；长方形面积计算；周长与面积的关系
【点评】
本题重点考察有序列举法解决最值问题，解题核心是先通过周长求出长与宽的和，再按顺序列举所有符合条件的组合，避免漏算，也可以直接利用周长相等时长宽差和面积的变化规律快速得出结论。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先明确购票规则和人数：爸爸、妈妈是2名成人，需购买全价票，乐乐可购买半价票，因此每个班次的总购票费用=单张全价票价×2 + 单张全价票价÷2。接下来我们依次计算四个班次的总费用，再筛选出费用为500多元（即大于500元、小于600元）的班次即可。
【解析】
分别计算四个班次的总购票费用：
1. 第一班：
总费用=196÷2 + 196×2=98+392=490（元）
490＜500，不符合“500多元”的要求。
2. 第二班：
总费用=208÷2 + 208×2=104+416=520（元）
500＜520＜600，符合“500多元”的要求。
3. 第三班：
总费用=242÷2 + 242×2=121+484=605（元）
605＞600，不符合要求。
4. 第四班：
总费用=250÷2 + 250×2=125+500=625（元）
625＞600，不符合要求。
综上只有第二班的费用符合要求。
【答案】
他们打算坐的是第二班车。
【知识点】
购票价格计算、整数四则运算、数的大小比较
【点评】
本题结合生活中常见的购票场景，需要先理清购票的优惠规则、对应票种的数量，再通过计算、比较筛选符合条件的结果，能有效锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先计算面积：不管从哪个位置剪去长12厘米、宽8厘米的长方形，剩下部分的面积都等于原正方形的面积减去剪去的长方形的面积，因此面积只有1种结果。
再计算周长：需要结合3种不同的剪法分别分析：
1. 第一种剪法（左图）：剪去的长方形的1条长和1条宽都和正方形的边重合，剪完后剩下图形的周长和原正方形周长相等；
2. 第二种剪法（中图）：剪去的长方形只有长和正方形的边重合，剪完后剩下图形的周长比原正方形多2条8厘米的边；
3. 第三种剪法（右图）：剪去的长方形只有宽和正方形的边重合，剪完后剩下图形的周长比原正方形多2条12厘米的边。
分别按照对应规则计算即可。
【解析】
1. 计算面积：
原正方形面积：$20×20=400$（平方厘米）
剪去的长方形面积：$12×8=96$（平方厘米）
剩下部分面积：$400-96=304$（平方厘米）
2. 计算周长：
原正方形周长：$20×4=80$（厘米）
第一种情况（左图）：周长和原正方形相等，为80厘米；
第二种情况（中图）：比原正方形多2条宽的长度：$80+8×2=80+16=96$（厘米）
第三种情况（右图）：比原正方形多2条长的长度：$80+12×2=80+24=104$（厘米）
【答案】
面积:20×20−12×8=304(平方厘米)
周长:20×4=80(厘米) 20×4+8×2=96(厘米)
20×4+12×2=104(厘米)
答:剩下部分的面积是304平方厘米;周长有3种情况,可能是80厘米、96厘米或104厘米。
解析:有下面3种情况(单位:厘米)。

【知识点】
正方形周长计算，正方形与长方形面积计算，不规则图形周长计算
【点评】
这道题属于操作探究类题目，需要结合不同的裁剪方式分类讨论，明确裁剪时面积不变、周长可能随裁剪位置变化的规律，能很好地锻炼分类思考的习惯，避免出现漏算周长情况的错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们可以分步推导解题：首先要先算出童童练习书法的总年数，用最终年龄减去开始练习的年龄即可得到；接着计算总练习天数，用年数乘每年的365天；再算出每天练习的写字量，用每小时写字数乘每天练习时长；之后用总天数乘每天写字量得到总写字数；最后用总写字数除以《道德经》的字数，就能算出相当于抄写的遍数，除不尽时按实际取近似值即可。
【解析】
1. 计算练习总年数：
$60-8=52$（年）
2. 计算每天写字个数：
$400×2=800$（个）
3. 计算总练习天数：
$365×52=18980$（天）
4. 计算总写字个数：
$800×18980=15184000$（个）
5. 计算抄写《道德经》的遍数：
$15184000÷5000≈3037$（遍）
【答案】
到60岁生日时可以写15184000个字，这样的书写量相当于抄写3037遍《道德经》。
【知识点】
整数乘除应用；年龄差计算；近似数取值
【点评】
本题结合生活实际场景，考查整数乘除法的实际运用能力，解题时需理清各数量间的逻辑关系，分步计算可以降低大数运算的出错概率，最终取近似值时要符合实际场景的要求。
【难度系数】
0.7