【分析】
要解决这道题，需先掌握三位数除以两位数时商的位数判断规则：当被除数的前两位小于除数时，商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。本题中除数是76，被除数是85，我们只需要比较被除数前两位组成的数8和76的大小，就能确定里可以填的数。首先分析商是一位数的情况：需要满足8 ＜ 76，找出符合要求的数里最大的即可；再分析商是两位数的情况：需要满足8 ≥76，找出符合要求的数里最小的即可。
【解析】
已知除数是76，被除数为85：
1. 若商是一位数，则被除数前两位组成的数需小于除数，即$□8 ＜ 76$。
可以取1、2、3、4、5、6，其中最大的数是6，所以最大填6。
2. 若商是两位数，则被除数前两位组成的数需大于或等于除数，即$□8 ≥76$。
可以取7、8、9，其中最小的数是7，所以最小填7。
【答案】
6；7
【知识点】
1. 三位数除以两位数商的判定
2. 除数是两位数的除法法则
【点评】
本题是除数是两位数除法的基础常考题，核心考察商的位数和被除数、除数大小的关系，掌握判断规则就能快速解题，是后续复杂除法运算的基础。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们逐个分析三个小问的解题思路：
1. 求$79×□0$最接近4900时的数：可以先把79估算成和它接近的整十数80，用4900除以80得到大概的数值范围，再代入相邻的整十数计算，比较乘积和4900的差值，差值越小就越接近。
2. 求$248×□1$是五位数时最小的数：最小的五位数是10000，先计算10000除以248的商，只要$□1$大于这个商，乘积就是五位数，再找最小的符合要求的数即可。
3. 求$44×☆$积的末尾有2个0时☆最小的数：我们知道积末尾的0是由因数里的2和5相乘得到的，1组2和5相乘得到1个0，要得到2个0就需要2组2和5，先看44里有几个2，缺的部分用5来凑，就能得到最小的☆。
【解析】
1. 第一空：
把79近似看作80，$4900÷80=61.25$，是整十数的十位，可能是6或7。
计算：$79×60=4740$，和4900的差为$4900-4740=160$；
$79×70=5530$，和4900的差为$5530-4900=630$；
因为$160＜630$，所以填6。
2. 第二空：
最小的五位数是10000，$10000÷248≈40.3$，要让乘积是五位数，$□1＞40.3$。
当=3时，$248×31=7688$，是四位数，不符合要求；
当=4时，$248×41=10168$，是五位数，符合要求，所以最小填4。
3. 第三空：
积末尾有2个0，需要有2组“2×5”的因数组合。
44里已经有2个因数2，还缺2个因数5，$5×5=25$，验证：$44×25=1100$，末尾正好有2个0，所以☆最小是25。
【答案】
6；4；25
【知识点】
乘法估算；积的位数判定；乘积末尾0的规律
【点评】
本题综合考查整数乘法的相关应用，需要结合估算、因数特征等知识灵活分析，能有效锻炼运算能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题是整数乘除法算式的大小比较题，解题时可先结合学过的运算性质对算式变形，或直接计算出两边算式的结果再比较：①第一题可利用除法的性质判断两边算式的关系；②第二题分别计算两个除法算式的商再比较；③第三题利用乘法分配律把左边算式展开后和右边比较；④第四题先计算出右边乘法中后两个因数的积，再根据“一个因数相同，另一个因数越大积越大”的规律比较，也可直接计算结果比较。
【解析】
1. 第一组：根据除法的性质，一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数，反过来960÷24=960÷(8×3)，所以两边相等，填“=”；
2. 第二组：计算得2800÷70=40，400÷10=40，两个商相等，填“=”；
3. 第三组：把左边算式用乘法分配律展开，124×101=124×(100+1)=124×100 + 124，右边是124×100 + 1，因为124＞1，所以左边结果更大，填“＞”；
4. 第四组：先化简右边算式，630×10×8=630×(10×8)=630×80，两边都有相同因数630，因为18＜80，所以左边的积更小，填“＜”。
【答案】
= = ＞ ＜
【知识点】
除法的性质、乘法分配律、整数乘除计算
【点评】
本题侧重考查运算性质的灵活运用，熟练掌握乘除法的运算规律可以大幅提升解题效率，不用逐题硬算就能快速得出结果，还能降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题前先回忆积的变化规律：两个数相乘，一个因数乘一个非0数，另一个因数除以相同的数，积不变；若两个因数同时乘非0数，积要乘这两个数的乘积。已知28×32=896，我们只需要观察每个算式里两个因数的变化情况，对应规律就能直接求出得数，无需复杂计算。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{(28×4)×(32÷4)}$：
算式中第一个因数28乘4，第二个因数32除以4，乘和除以的数都是4（不为0），根据积不变的规律，最终的积和原来$28×32$的积相等，所以结果是896。
2. 计算$\boldsymbol{(28×10)×(32×10)}$：
算式中第一个因数28乘10，第二个因数32也乘10，那么积要乘$10×10=100$，已知原来的积是896，所以结果是$896×100=89600$。
【答案】
896；89600
【知识点】
积的变化规律
【点评】
本题重点考查积的变化规律的灵活应用，是乘法简便运算的常用技巧，熟练掌握规律可以大幅提升计算效率，需要牢固掌握并灵活运用。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时不能直接用总路程除以人数计算，要先明确桌子全程都需要4人同时搬运，我们先算出搬运桌子的总工作量（也就是所有人搬桌子走的总米数），再把总工作量平均分给5个人，就能得到平均每人搬的米数。第一步先算4个人搬完全程的总搬运米数，用乘法计算；第二步把总米数平均分给5个人，用除法计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算搬运桌子的总米数：
全程600米都需要4人同时搬运，所以总搬运米数为 $4×600=2400$（米）
2. 计算平均每人搬的米数：
把2400米的总搬运量平均分给5个人，每人搬的米数为 $2400÷5=480$（米）
【答案】
480
【知识点】
整数乘除应用，归总问题
【点评】
本题易错点是忽略“4人一起搬”的条件，直接用600除以5计算，解题关键是先求出总的搬运工作量再进行平均分配，审题时要抓住题目中的隐藏条件。
【难度系数】
0.6

【分析】
这道题分为两小问，解题思路如下：
1. 第一问要在数字键“9”损坏的情况下计算乘法，我们可以把9转化为不含数字9的运算形式，比如把9拆成3×3，或者把9写成10-1，这样就能避开按数字键9算出结果。
2. 第二问是找规律计算，我们先观察给出的3组已知算式，对比因数和积的特征：第一个因数是从高位到低位依次减1的连续自然数，乘9后，积的首位比第一个因数的最高位少1，中间8的个数和首位数字相同，最后一位都是9。找到这个规律后就能直接写出654321×9的结果。
【解析】
1. 计算654321×9时，因为计算器数字键“9”坏了，我们可以将9拆分为3×3，所以算式可以写为：$\boldsymbol{654321×3×3}$（也可写为$654321×10 - 654321$，合理即可）。
2. 观察已知算式：
$21×9=189$，第一个因数最高位是2，积的首位是$2-1=1$，中间有1个8，末位是9；
$321×9=2889$，第一个因数最高位是3，积的首位是$3-1=2$，中间有2个8，末位是9；
$4321×9=38889$，第一个因数最高位是4，积的首位是$4-1=3$，中间有3个8，末位是9；
总结规律：对于首位为$k$的、从高到低依次减1的连续自然数组成的多位数，乘9的积的首位是$k-1$，中间有$(k-1)$个8，末位是9。
654321的最高位是6，所以积的首位是$6-1=5$，中间有5个8，末位是9，结果为$\boldsymbol{5888889}$。
【答案】
$654321×3×3$（第一空答案不唯一）；$5888889$
【知识点】
乘法运算性质；算式规律探索
【点评】
本题结合计算器的灵活使用和规律探究，既考查了乘法运算的灵活应用能力，也锻炼了观察、归纳总结的思维能力，题型灵活，能有效发散思维。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，我们先回忆三位数乘两位数的计算逻辑：计算三位数乘两位数时，先用两位数个位上的数乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数（实际是乘几十个），积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次的积相加得到最终结果。接下来对应左边的算式分析：①324×6=1944，正好对应竖式里的第一个部分积1944，说明6是第二个乘数的个位数字；②324×20=6480，对应竖式里的第二个部分积（竖式省略了末尾的0，写作648，实际表示6480），说明2是第二个乘数的十位数字，因此第二个乘数是26，对应的乘法算式就是324×26。
【解析】
根据三位数乘两位数的算理：
1. 第一个部分积1944由324乘第二个乘数的个位得到，结合324×6=1944，可知第二个乘数个位是6；
2. 第二个部分积（竖式写作648，实际为6480）由324乘第二个乘数的十位得到，结合324×20=6480，可知第二个乘数十位是2；
因此第二个乘数是26，竖式计算的是324×26的积，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
三位数乘两位数算理，乘法竖式计算
【点评】
本题核心是考查对乘法竖式计算底层逻辑的理解，只要明确竖式中两个部分积分别对应两位数个位、十位与三位数相乘的结果，就能轻松解题，避免死记硬背计算步骤。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先要明确三位数除以两位数的竖式每一步的含义：先看竖式中虚线框的“48”，它对齐被除数的百位和十位，实际表示48个十也就是480，是商的十位上的4（代表40）乘除数12得到的，代表先把480平均分成12份；之后剩下的48是被除数减去480的余数，再把48平均分成12份。所以整个计算的算理就是把被除数拆成480和48两部分，分别除以12后再把商相加，据此对应选项即可。
【解析】
观察528÷12的竖式：
1. 商的十位是4，代表4个十即40，此时除数12乘40得480，对应竖式中虚线框的“48”（实际是48个十，即480），这一步是计算$480÷12=40$；
2. 被除数减去已分的480后余下48，商的个位是4，这一步是计算$48÷12=4$；
3. 整个计算过程可表示为：$480÷12 + 48÷12$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
两三位数除以两位数；除法竖式算理
【点评】
这道题重点考查对除法竖式计算本质的理解，解题的关键是明确竖式中数字对应的数位意义，不能只看表面数字忽略其实际代表的数值，能帮助学生加深对除法计算过程的理解。
【难度系数】
0.6

【分析】
要解决这道题，首先回忆商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。首先根据这个规律确定除数的变化方式，算出变化后的除数，再用原来的除数减去变化后的除数，就能得到除数减少的数值。
【解析】
1. 根据商不变的规律，被除数除以10，要使商不变，除数也需要除以10。
2. 原来的除数是20，变化后的除数为：$20÷10=2$
3. 计算除数减少的数值：$20 - 2 = 18$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
商不变的规律；整数减法计算
【点评】
本题重点考查商不变规律的实际应用，解题时要注意审题，明确所求为除数减少的量，而非变化后的除数，避免因审题不清掉入题目陷阱。
【难度系数】
0.7