【分析】
要解决“平均每个班分到多少本图书”的问题，首先要明确所需的数量关系：平均每班分的本数=图书总本数÷班级总个数。首先需要知道图书总本数，对应条件①；然后需要算出总共有多少个班，就得知道有多少个年级、每个年级有几个班，对应条件②和④。条件③是每个班的人数，和计算每班分多少本图书无关，属于干扰条件，不需要选择。
【解析】
第一步：明确所求问题的数量关系：$\mathrm{平均每个班分到的本数} = \mathrm{图书总本数} ÷ \mathrm{班级总数量}$
第二步：匹配所需条件：
图书总本数：对应条件①1800本；
班级总数量：需要用年级数×每个年级的班数计算，对应条件②6个年级、条件④每个年级10个班，可算出总班数为$6×10=60$个；
条件③“每个班有30人”和所求问题无关，不需要。
因此需要选择的条件是①②④，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平均数计算、整数乘除应用、条件筛选
【点评】
这道题属于解决实际问题中的条件匹配类题目，解题核心是先梳理清楚所求问题对应的数量关系，再根据数量关系筛选有用条件，排除无关的干扰信息即可得出正确答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题有两种常用思路：第一种是直接计算法，作为选择题，我们可以分别算出每个选项中两个数的乘积，再对比大小就能找到正确答案，这种方法直观易懂，不容易出错；第二种是规律法，根据乘法的性质，要让两个数的乘积最大，首先要把较大的数字放在两个数的最高位，同时两个数的差值越小，乘积就越大，因为0放在任意一个数的末尾都不影响乘积的大小对比，我们可以先忽略0，比较剩下的两位数乘两位数的乘积大小，再快速判断结果。
【解析】
方法一：分别计算三个选项的乘积
A选项：$410×32 = 13120$
B选项：$430×21 = 9030$
C选项：$420×31 = 13020$
对比三个乘积的大小：$13120 ＞ 13020 ＞ 9030$，因此A选项的乘积最大。
方法二：利用乘积最值规律判断
先去掉末尾的0，用剩下的1、2、3、4组成两个两位数，最大的两个数字4、3放在两个数的十位，剩余2、1放在个位：
组合41和32：$41×32=1312$
组合42和31：$42×31=1302$
组合43和21：$43×21=903$
可见41和32的乘积最大，添上0后对应两个数为410和32，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
三位数乘两位数计算，乘积最值问题
【点评】
本题既可以通过基础计算验证结果，也可以借助乘法性质快速推导，既考察了学生的计算基本功，也引导学生掌握更简便的解题规律，提升解题效率。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们分步骤计算4个算式：
1. 计算除数是两位数的除法：先看被除数的前两位，若前两位大于等于除数，商是两位数，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除完余下的数要比除数小。
2. 带☆的除法验算：用“商×除数”，如果结果等于被除数，说明计算正确。
3. 三位数乘两位数：用第二个因数的个位、十位分别乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末位就和那一位对齐，最后把两次乘得的积相加；如果因数末尾有0，先算0前面的数的乘积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【解析】
1. 计算294÷14：被除数前两位29大于除数14，在十位商2，14×2=28，29-28=1；落下被除数个位的4得到14，在个位商1，14×1=14，14-14=0，计算结果为21。
2. 计算816÷17：被除数前两位81大于除数17，在十位商4，17×4=68，81-68=13；落下被除数个位的6得到136，在个位商8，17×8=136，136-136=0，计算结果为48。验算时用商48乘除数17：先算48×7=336，再算48×10=480，相加得336+480=816，和被除数相等，计算正确。
3. 计算208×36：先用36个位的6乘208得1248，再用36十位的3（代表30）乘208得6240，将两个结果相加：1248+6240=7488。
4. 计算80×480：先计算0前面的数48×8=384，两个因数末尾共有2个0，在384后面添2个0，得到38400。
【答案】
294÷14=21
816÷17=48 验算：
208×36=7488
80×480=38400
【知识点】
除数是两位数的除法、两位数乘三位数、乘除法验算
【点评】
本题属于整数乘除法的基础计算题型，重点考察竖式计算的规范度和准确率，计算时要注意除法试商的正确性、余数小于除数的原则，乘法计算时注意数位对齐，末尾带0的乘法不要漏加末尾的0，养成做完验算的习惯可以有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.85

【分析】
要算出平均每个点位的投放量，我们可以分两步思考：第一步先求平均每个区域投放多少辆共享电动车，用总投放辆数除以区域总数即可得到；第二步再求每个区域内平均每个点位投放多少辆，用每个区域的投放量除以该区域的点位数量就能算出最终结果。也可以先算出所有区域的总点位数量，再用总投放辆数除以总点位数量得到结果，两种思路都符合要求。
【解析】
方法一：
1. 先计算平均每个区域投放的共享电动车数量：
$1080÷6=180$（辆）
2. 再计算平均每个点位投放的共享电动车数量：
$180÷15=12$（辆）
列综合算式计算：
$1080÷6÷15=12$（辆）
方法二（可选）：
1. 先计算6个区域的总点位数量：
$6×15=90$（个）
2. 再计算平均每个点位投放的共享电动车数量：
$1080÷90=12$（辆）
答：平均每个点位需投放12辆共享电动车。
【答案】
$1080÷6÷15=12$（辆）
答：平均每个点位需投放12辆共享电动车。
【知识点】
连除实际应用、平均分问题、整数除法运算
【点评】
本题结合生活中共享电动车投放的场景出题，贴近日常实际，主要考查运用除法解决平均分类实际问题的能力，解题时只要理清总数量、份数和每份数三者的数量关系，就能顺利算出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
（1）求购进玩具熊的总花费，根据“总价=单价×数量”的关系，用每只玩具熊的进价乘购进的总数量就能直接算出结果。
（2）要判断是否盈利，需要先算出所有玩具熊卖完的总销售收入，再和总进货成本对比：如果总销售收入大于成本，就盈利，反之则亏损。总销售收入分两部分计算：先算降价前卖出102只的收入，用降价前的售价乘卖出数量；再算降价后卖出剩下玩具熊的收入，先求出剩下的数量，用降价后的售价乘剩下的数量，两部分收入相加得到总销售收入，最后和进货总成本比较大小即可。
【解析】
（1）已知每只玩具熊进价52元，一共购进160只，总花费为：
$52×160=8320$（元）
（2）先计算降价前102只的销售收入：
$60×102=6120$（元）
再计算降价后需要卖出的玩具熊数量：
$160-102=58$（只）
计算降价后58只的销售收入：
$42×58=2436$（元）
总销售收入为：
$6120+2436=8556$（元）
对比总销售收入和总成本：$8556＞8320$，说明销售收入比成本高。
【答案】
(1) 商场购进这些玩具熊花了8320元。
(2) 能盈利。
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 整数乘法运算
3. 数的大小比较
【点评】
本题结合生活中的销售场景设计问题，核心是对单价、数量、总价三者关系的灵活运用，解题时要注意区分不同阶段的售价和对应的销售数量，分步计算避免出错，整体解题思路清晰，和生活实际关联度高。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决只租一种车型最省钱的问题，首先需要先计算出乘车的总人数（老师人数加学生人数）；接着分别计算单独租大巴车、单独租中巴车需要的车辆数，若计算车辆数时出现余数，说明剩下的人也需要安排1辆车，因此车辆数要在商的基础上加1；再分别计算两种租车方式的总租金，最后比较总租金的大小，租金更低的方案就是最省钱的方案。
【解析】
第一步：计算总人数
总人数 = 老师人数 + 学生人数 = 5 + 350 = 355（人）
第二步：计算单独租大巴车的费用
$355÷35=10$（辆）$\dots\dots5$（人）
剩余5人也需要1辆大巴车，因此需要大巴车数量：$10+1=11$（辆）
总租金：$675×11=7425$（元）
第三步：计算单独租中巴车的费用
$355÷25=14$（辆）$\dots\dots5$（人）
剩余5人也需要1辆中巴车，因此需要中巴车数量：$14+1=15$（辆）
总租金：$525×15=7875$（元）
第四步：比较租金大小
$7425＜7875$，所以租大巴车更省钱。
【答案】
租11辆大巴车最省钱，最少需要7425元。
【知识点】
有余数除法应用，最优方案选择，整数乘法计算
【点评】
本题结合实际研学场景考查租车优化问题的求解，解题的易错点是忽略剩余人数也需要安排1辆车，能够很好地锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7