(1) 在 21,16,23,128,79,51,505,69,31 中,质数有(
23,79,31
),合数有(
21,16,128,51,505,69
)。
答案：(1) 质数有23,79,31，合数有21,16,128,51,505,69
(2) 若6
是质数，则
里可以填(
1,7
)；
若6
是合数，则
里可以填(
0,2,3,4,5,6,8,9
)。
答案：(2) 若6是质数，里可以填1,7；若6是合数，里可以填0,2,3,4,5,6,8,9
(3) 有一个质数，它是两位数，且将个位与十位上的数字交换位置后，得到的数仍是质数。这样的质数有（
9
）个，它们是（
11,13,31,17,71,37,73,79,97
）。
答案：(3) 这样的质数有9个，它们是11,13,31,17,71,37,73,79,97
（4）新情境生活应用 张叔叔的快递的取件码有6个数字，从左往右依次是①既不是质数也不是合数的数(0除外)；②10以内有因数3的偶数；③10以内最大的偶数；④最小的合数；⑤既是质数，又是偶数的数；⑥10以内最大的质数。张叔叔的快递的取件码是（
168427
）。
答案：(4) 168427
(1) 一个合数至少有(
C
)个因数。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：(1) C
(2) 有一个大于10且小于30的合数，2和3都是它的因数，这个数可以是(
B
)。
A.16,20,21
B.12,18,24
C.15,18,26
D.16,18,26
答案：(2) B
（3）20以内的质数加上2后还是质数的有（
C
）个。
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：(3) C
(4)下面分解质因数正确的是(
B
)。
A.$27=3×9$
B.$26=2×13$
C.$39=1×3×13$
D.$48=2×4×6$
答案：(4) B
(5) 有5个不同质因数的最小自然数是（
D
）。
A.32
B.72
C.210
D.2310
答案：(5) D
（6）小区的花坛里种了几行花，每行花的朵数都相等。下面是几个小朋友数出来的总朵数，正确的是（
A
）。
A.27
B.37
C.41
D.47
答案：(6) A
3. 乐乐打开科普书，发现相邻两页的页码相乘的积是702，乐乐打开的这两页的页码分别是(
26
)和(
27
)。
答案：3. 26 27
4. 新趋势 数学文化 “哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和。”请你试举四个例子证明这一猜想，并把例子写在下面。
答案：4. 答案不唯一,如 12=5+7,14=3+11,16=5+11,18=7+11
5. 今年植树节，陈老师带五年级一班的同学去植树，一共植了111棵。已知陈老师植的棵数和平均每名同学植的棵数相同，则这个班可能有多少名同学？平均每名同学植树多少棵？
答案：5. 111=3×37 37-1=36(名)
答:这个班可能有 36 名同学,平均每名同学植树 3 棵。
解析:由陈老师植的棵数和平均每名同学植的棵数相同,可知平均每人植的棵数×人数=植树总棵数。平均每人植的棵数和人数都应是整数,将植树总棵数分解质因数,111=3×37,根据生活实际可知,不可能只有 3-1=2(名)同学,所以有 37-1=36(名)同学,平均每名同学植树 3 棵。
6. 新素养 推理意识 小超、小涛和小阳三人购买马年邮票的枚数的积是540，其中小超比小涛多1枚，小阳比小涛少3枚，他们三人分别购买了多少枚马年邮票？
答案：6. 540=2×2×3×3×3×5=(2×3)×(2×5)×(3×3)=6×10×9
答:小超购买了 10 枚马年邮票,小涛购买了 9 枚马年邮票,小阳购买了 6 枚马年邮票。
解析:先把 540 分解质因数,再根据题意把质因数进行组合,对照条件即可得出三人分别购买马年邮票的枚数。
