10. 小宇每6天去一次学校体育馆打球，轩轩每8天去一次学校体育馆打球，10月24日他们同时去打球，下一次两人同时去打球是几月几日？
答案：10. 6和8的最小公倍数是24
31-24=7(天) 24-7=17(天)
答:下一次两人同时去打球是11月17日。
11. 李校长把35个足球和42个篮球平均奖励给运动会获一等奖的班级，结果足球多了3个，篮球少了6个。获一等奖的班级最多有多少个？
答案：11. 35-3=32(个) 42+6=48(个) 32和48的最大公因数是16 答:获一等奖的班级最多有16个。
12. 新趋势 探索规律 我是小小数学家。
（1）计算发现。
（2）形成猜想。我猜想(
两数之积等于两数的最大公因数乘最小公倍数
)。
（3）举例验证。猜想正确吗？再举几个例子看看。
（4）运用规律。两个自然数的最大公因数是4，最小公倍数是80。其中一个自然数是20，另一个自然数是多少？
答案：12.（1）
| 原数A和B | 7和9 | 10和8 | 4和14 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 最大公因数C | 1 | 2 | 2 |
| 最小公倍数D | 63 | 40 | 28 |
| A和B的乘积 | 63 | 80 | 56 |
| C和D的乘积 | 63 | 80 | 56 |
（2）两数之积等于两数的最大公因数乘最小公倍数
（3）猜想正确,举例略
（4）4×80÷20=16 答:另一个自然数是16。
一、运用转化法解决公倍数问题
13. 新趋势 思维过程 有一袋糖果，4颗4颗地数多2颗，5颗5颗地数多3颗，6颗6颗地数多4颗，这袋糖果的数量在160～200颗。这袋糖果共有多少颗？
思路提示：运用转化法将“多几”转化成“少几”。
答案：13. 4,5,6的最小公倍数是60 60×3-2=178(颗)
答:这袋糖果共有178颗。
解析:根据题意可知,这袋糖果4颗4颗地数少2颗,5颗5颗地数少2颗,6颗6颗地数少2颗,据此求解。
二、巧用拆分法探究3的倍数的特征
14. 新趋势 创新应用 为什么一个自然数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？小立日思夜想，终于有一天，他通过“拆分法”找到了原因。
【基础篇】
【实战篇】
16÷3=5……1，475不是3的倍数。
思路提示:先把四位数分成几千、几百、几十和几，再分别细分成3的倍数和几。
答案：14. 答案不唯一,如
2+1+4+5=12,12÷3=4,2145是3的倍数
