【分析】
首先回忆四则混合运算的基本规则：没有括号时，先算乘除、后算加减，同级运算从左到右计算；括号可以改变运算顺序，括号内的运算优先级高于括号外。题目要求运算顺序为“乘→减→除”，原式中除法在最左端，无括号时会优先计算除法，不符合要求。因此我们需要把乘法、减法的部分整体括到括号里，让括号内先算乘法、再算减法，最后算括号外的除法，刚好匹配要求的运算顺序。
【解析】
1. 明确要求的运算优先级：首先计算乘法$\frac{1}{6}×\frac{9}{10}$，再计算减法$\frac{2}{3}$减去乘法的积，最后计算除法$\frac{5}{9}$除以减法的差。
2. 利用括号改变运算优先级：要让乘法、减法的运算优先于左侧的除法，需要将$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}×\frac{9}{10}$整体加上小括号。此时运算顺序为：先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法，完全符合“乘→减→除”的要求。
【答案】
$\frac{5}{9}÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}×\frac{9}{10})$
【知识点】
四则运算顺序；括号的作用
【点评】
本题核心考查对四则运算优先级的理解和括号的灵活运用，熟练掌握运算规则后，结合题目要求就能快速确定括号的添加位置，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道含有未知数的四则混合运算题，可采用倒推法求解。首先明确原式的运算顺序：先算方框内的数减7.5，所得差乘6，再用积除以1.2得到结果4.5。倒推时从最终结果出发，每一步做对应逆运算：除法换乘法、乘法换除法、减法换加法，逐步还原就能求出方框里的数。
【解析】
从结果4.5开始倒推计算：
1. 最后一步是除以1.2得到4.5，因此除以1.2之前的数为：$4.5×1.2=5.4$
2. 上一步是乘6得到5.4，因此乘6之前的数为：$5.4÷6=0.9$
3. 第一步是方框里的数减7.5得到0.9，因此方框里的数为：$0.9+7.5=8.4$
【答案】
8.4
【知识点】
四则运算逆推、小数四则计算
【点评】
本题重点考察逆推思维的运用，解题时需先理清原式的运算顺序，再从结果出发反向运算即可求出未知量，计算时要注意小数运算的准确性，避免因计算失误出错。
【难度系数】
0.75

【分析】
要判断果果的结果和正确结果相比的变化，我们可以按以下思路思考：第一步，先根据乘法分配律算出原式的正确结果；第二步，按照果果错误的计算顺序，写出她得到的错误结果；第三步，对比两个结果的大小，就能得出结论。
【解析】
1. 计算正确结果：
根据乘法分配律$a×(b+c)=a× b+a× c$，可得：
$16×(m+\dfrac{7}{8})=16× m + 16×\dfrac{7}{8}=16m+14$
2. 计算果果得到的错误结果：
果果先算乘法、后算加法，没有给括号内的$\dfrac{7}{8}$乘16，因此结果为：
$16× m+\dfrac{7}{8}=16m+\dfrac{7}{8}$
3. 对比两个结果：
两个式子中都有相同的$16m$，只需要比较常数部分：$14=\dfrac{112}{8}$，显然$\dfrac{112}{8}＞\dfrac{7}{8}$，因此$16m+14＞16m+\dfrac{7}{8}$，说明果果的结果比正确结果小。
【答案】
变小了
【知识点】
乘法分配律；四则混合运算顺序
【点评】
本题主要考查乘法分配律的正确使用，易错点是应用乘法分配律时漏乘括号内的项，只要分别求出正误两种计算方式的结果再做对比，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题考查乘法运算定律的灵活应用，解题思路是：先明确原式$35×7.9$的计算本质，再利用乘法结合律、乘法分配律将四个选项的算式分别化简或计算，对比是否和原式结果相等，即可找出错误的输入方法。注意使用乘法分配律时，公因数要和括号内的每一项都相乘，避免漏乘。
【解析】
先计算原式结果：$35×7.9=276.5$，再逐个验证选项：
选项A：根据乘法结合律，$35×15.8×0.5=35×(15.8×0.5)=35×7.9$，和原式结果一致，方法正确。
选项B：根据乘法分配律逆运算，$35×10-35×2.1=35×(10-2.1)=35×7.9$，和原式结果一致，方法正确。
选项C：计算得$35×8-0.1=280-0.1=279.9$，和原式结果276.5不相等。若要将7.9拆成$8-0.1$，正确写法应为$35×(8-0.1)=35×8-35×0.1$，该选项漏乘了35，方法错误。
选项D：根据乘法分配律，$35×7.5+35×0.4=35×(7.5+0.4)=35×7.9$，和原式结果一致，方法正确。
综上，错误的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
1.乘法运算定律 2.小数四则运算
【点评】
本题结合生活中计算器按键损坏的实际场景，灵活考查运算定律的应用，需要注意使用乘法分配律时，公因数必须与括号内的每一项分别相乘，避免出现漏乘的错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先观察每个算式的特征，优先判断是否可以用运算性质或运算定律简便计算，无简便方法的严格按照四则混合运算顺序计算：1. 第一题利用除法的性质：$a÷(b×c)=a÷b÷c$，拆分后计算更简便；2. 第二题利用减法的性质：$a-b-c=a-(b+c)$，两个分数相加刚好凑整为1，简化计算；3. 第三题逆用乘法分配律：$a×b - a×c =a×(b-c)$，提取共同因数$\frac{3}{4}$后剩余部分相减得1，计算更快捷；4. 第四题无简便方法，先算小括号内的加法，再按从左到右的顺序依次计算除法、乘法；5. 第五题正用乘法分配律：$a×(b+c)=a×b+a×c$，4.8和括号内的两个分数可以直接约分，避免通分计算；6. 第六题含有中括号和小括号，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法，注意除以分数等于乘它的倒数。
【解析】
1. $9.6÷(0.6×0.4)$
$=9.6÷0.6÷0.4$
$=16÷0.4$
$=40$
2. $4.57-\frac{11}{23}-\frac{12}{23}$
$=4.57-(\frac{11}{23}+\frac{12}{23})$
$=4.57-1$
$=3.57$
3. $\frac{3}{4}×\frac{19}{15}-\frac{3}{4}×\frac{4}{15}$
$=\frac{3}{4}×(\frac{19}{15}-\frac{4}{15})$
$=\frac{3}{4}×1$
$=\frac{3}{4}$
4. $3.6÷(1.2+0.6)×0.5$
$=3.6÷1.8×0.5$
$=2×0.5$
$=1$
5. $4.8×(\frac{5}{8}+\frac{1}{6})$
$=4.8×\frac{5}{8}+4.8×\frac{1}{6}$
$=3+0.8$
$=3.8$
6. $\frac{4}{5}÷[(\frac{5}{8}-\frac{1}{2})÷\frac{5}{8}]$
$=\frac{4}{5}÷[(\frac{5}{8}-\frac{4}{8})÷\frac{5}{8}]$
$=\frac{4}{5}÷[\frac{1}{8}×\frac{8}{5}]$
$=\frac{4}{5}÷\frac{1}{5}$
$=4$
【答案】
$40$；$3.57$；$\frac{3}{4}$；$1$；$3.8$；$4$
【知识点】
四则混合运算顺序；简便运算；分数小数混合运算
【点评】
本题重点考察四则混合运算的规则和简便运算方法的灵活运用，熟练掌握减法、除法的性质以及乘法分配律，能有效降低计算量、提升计算正确率，计算前要先观察算式特征再选择最优计算方法。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要筛选有用条件：书签的长和宽是干扰项，和叠放的总高度无关，我们只需要用到总高度6.4厘米、单张书签厚度$\frac{1}{5}$厘米这两个条件即可。根据数量关系“总高度=单张书签厚度×书签张数”，反过来求书签张数，直接用总高度除以单张书签的厚度就能算出结果。
【解析】
已知单张书签厚度为$\frac{1}{5}$厘米，叠放总高度为6.4厘米，求书签张数列式为：
$6.4÷\frac{1}{5}$
$=6.4×5$
$=32$（张）
【答案】
32
【知识点】
分数除法应用、乘除数量关系
【点评】
本题属于基础应用题，解题关键是区分有用条件和无关干扰条件，抓住叠放高度仅和单张厚度相关的核心逻辑，掌握分数除法的计算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
要求平均每小时修路的长度，需遵循“平均效率=总工作量÷总工作时间”的思路解题。第一步先算出后3小时的修路总长度，再加上前6小时的修路长度得到修路总长度；第二步算出总共花费的修路时间；最后用总长度除以总时间即可得到结果。审题时要注意，后3小时给出的是每小时的修路长度，不是3小时的总修路长度，避免看错条件出错。
【解析】
1. 计算后3小时的修路总长度：
$\frac{7}{20}×3=\frac{21}{20}$（千米）
2. 计算修路的总长度：
$\frac{21}{20}+\frac{3}{10}=\frac{21}{20}+\frac{6}{20}=\frac{27}{20}$（千米）
3. 计算修路的总时间：
$6+3=9$（小时）
4. 计算平均每小时修路长度：
$\frac{27}{20}÷9=\frac{27}{20}×\frac{1}{9}=\frac{3}{20}$（千米）
【答案】
平均每小时修$\frac{3}{20}$千米。
【知识点】
平均数求法；分数四则运算；工程问题计算
【点评】
本题是工程类常见易错题，解题核心是牢记平均效率的计算逻辑，审题时要注意区分题目给出的是单位时间工作量还是总工作量，避免因粗心看错条件出现计算错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确最终得分的计算规则，第一步先对7位评委的评分进行排序，准确找出2个最高分和2个最低分并去掉；第二步计算剩余3个有效分数的平均值；第三步按照规则用平均分乘歌曲难度系数，再乘2，就能得到最终得分。过程中要注意核对去掉的分数数量，避免多删或者漏删。
【解析】
先把7名评委的评分从小到大排序：9.5，9.5，9.5，9.5，9.8，9.8，9.8
按照规则去掉2个最高分（2个9.8）和2个最低分（2个9.5），剩下的3个有效分数为9.5、9.5、9.8。
1. 计算剩余3个分数的平均分：
$(9.5+9.5+9.8)÷3=28.8÷3=9.6$（分）
2. 按照规则计算最终得分：
$9.6×2.5×2=9.6×5=48$（分）
【答案】
该歌手的最终得分是48分。
【知识点】
1. 平均数计算
2. 小数四则混合运算
【点评】
本题结合生活中歌唱选秀的评分场景出题，重点考查对题目规则的理解能力，以及平均数计算、小数运算的掌握程度，解题时只要仔细梳理评分、按步骤准确计算即可得分。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确，筐的重量始终不变，因此前后连筐的重量差就是卖出的橘子的质量。已知卖出的橘子占橘子总质量的$\frac{5}{8}$，也就是卖出的橘子质量对应的分率是$\frac{5}{8}$，已知对应量和对应分率，求橘子总质量（单位“1”的量）用除法计算。最后根据“总价=单价×数量”，用橘子总质量乘单价就能算出一共能卖的钱数。
【解析】
第一步：计算卖出的橘子质量：
$13-6=7$（千克）
第二步：计算这筐橘子的总质量，卖出的7千克对应总质量的$\frac{5}{8}$，总质量为：
$7÷\frac{5}{8}=11.2$（千克）
第三步：计算总售价，单价为每千克8.6元，总价为：
$8.6×11.2=96.32$（元）
【答案】
96.32元
【知识点】
分数除法应用；单价数量总价关系
【点评】
这道题结合生活售卖场景出题，解题的核心是抓住“筐的重量不变”这一隐含条件，找到对应数量和对应分率的关系，能够有效提升学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7