【分析】
解题时首先找准单位“1”：本题中“2025年全国平均降水量约比2024年减少了$\frac{15}{349}$”，“比”字后2024年的降水量为单位“1”，且单位“1”的量是已知的（698mm），因此用乘法计算。有两种解题思路：思路一：先求出2025年比2024年减少的降水量，再用2024年降水量减去减少的部分，得到2025年降水量；思路二：先求出2025年降水量对应2024年的分率，即$1-\frac{15}{349}$，再用单位“1”的量乘该分率得到结果。
【解析】
方法一：
1. 计算2025年比2024年减少的降水量：
$698×\frac{15}{349}=30$（mm）
2. 计算2025年全国平均降水量：
$698-30=668$（mm）
方法二：
1. 计算2025年降水量占2024年降水量的分率：
$1-\frac{15}{349}=\frac{334}{349}$
2. 计算2025年全国平均降水量：
$698×\frac{334}{349}=668$（mm）
【答案】
668
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定，分数简便计算
【点评】
本题是分数乘法的常规应用题型，解题核心是准确识别单位“1”，计算时可先观察数字特征先约分再计算，能简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.8

【分析】
要求长方形书法作品的面积，需先明确长方形面积公式为“面积=长×宽”。题目已知长的数值，缺少宽的数值，因此第一步先求宽：根据“宽比长短$\frac{3}{7}$”，可确定单位“1”是长的长度，宽对应的分率为$1-\frac{3}{7}$，用长乘对应分率即可求出宽，第二步再用长乘宽计算出面积。
【解析】
1. 求宽的长度：
把长看作单位“1”，宽是长的$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
宽的长度：$\frac{7}{4} × (1-\frac{3}{7}) = \frac{7}{4} × \frac{4}{7} = 1$（米）
2. 求作品的面积：
长方形面积=长×宽，代入数值计算：
$\frac{7}{4} × 1 = \frac{7}{4}$（平方米）
【答案】
$\frac{7}{4}$
【知识点】
分数乘法实际应用、长方形面积计算、单位“1”的判定
【点评】
本题结合传统书法文化的情境出题，既考查了运用分数乘法解决实际问题的能力，也考查了长方形面积公式的运用，解题的核心是找准单位“1”，正确计算宽的长度，易错点是误将“宽比长短$\frac{3}{7}$”理解为宽的长度直接用长减去$\frac{3}{7}$米。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这类题目首先要找准单位“1”，规则是“比谁多/少几分之几，就把谁看作单位‘1’”。如果是比单位“1”多几分之几，那么对应量就是单位“1”的$(1+几分之几)$；如果是比单位“1”少几分之几，对应量就是单位“1”的$(1-几分之几)$，再据此写出数量关系即可。
（1）中“胡杨比沙柳多$\frac{2}{7}$”，单位“1”是沙柳的棵数，胡杨棵数对应的分率是$1+\frac{2}{7}$，用单位“1”乘对应分率就能得到胡杨的棵数。
（2）中“云吞面单价比竹升面便宜$\frac{3}{8}$”，单位“1”是竹升面的单价，云吞面单价对应的分率是$1-\frac{3}{8}$，用单位“1”乘对应分率就能得到云吞面的单价。
【解析】
（1）把沙柳的棵数看作单位“1”，胡杨的棵数是沙柳棵数的$(1+\frac{2}{7})$，因此数量关系为：
$\mathrm{沙柳的棵数} × (1+\frac{2}{7}) = \mathrm{胡杨的棵数}$
（2）把竹升面的单价看作单位“1”，云吞面的单价是竹升面单价的$(1-\frac{3}{8})$，因此数量关系为：
$\mathrm{云吞面的单价} = \mathrm{竹升面的单价} × (1-\frac{3}{8})$
【答案】
（1）沙柳的棵数；胡杨的棵数
（2）云吞面的单价；竹升面的单价；$(1-\frac{3}{8})$
【知识点】
单位“1”的识别、分数乘法数量关系、稍复杂分数实际问题
【点评】
本题是分数乘法应用题的基础题型，核心是掌握单位“1”的判定方法，再结合“多则加、少则减”的规则写出对应数量关系，熟练掌握这类题型能为后续解决更复杂的分数应用题打好基础。
【难度系数】
0.8

【分析】
第(1)题：首先确定单位“1”是桃树的种植棵数，已知梨树比桃树少$\frac{1}{4}$，解题有两种思路：①先计算梨树比桃树少的棵数，再用桃树总棵数减去少的棵数，即可得到梨树的棵数；②先计算梨树棵数占桃树棵数的分率为$1-\frac{1}{4}$，再用单位“1”的量（桃树棵数）乘这个分率，就能得到梨树的棵数。
第(2)题：观察算式$24×\frac{1}{8}+24$可知，是把去年计划植树造林的面积看作单位“1”，实际造林面积比计划多$\frac{1}{8}$，先补全该条件，再先计算实际比计划多造林的面积，加上计划造林面积就得到实际造林的面积。
【解析】
(1) 先求梨树比桃树少的棵数：$120×\frac{1}{4}=30$（棵）
再求梨树的棵数：$120-30=90$（棵）
(2) 补全题干条件：实际植树造林的面积比计划多$\frac{1}{8}$
先求实际比计划多造林的面积：$24×\frac{1}{8}=3$（公顷）
再求实际造林的面积：$24+3=27$（公顷）
【答案】
3.(1)
$120-120×\frac{1}{4}=90$(棵) 答:种植的梨树有 90 棵。
(2) 补全条件：实际植树造林的面积比计划多$\frac{1}{8}$
$24×\frac{1}{8}+24=27$(公顷)
答:实际植树造林 27 公顷。
【知识点】
稍复杂分数乘法应用，单位“1”的判定，数形结合思想
【点评】
本题结合线段图考查分数乘法的实际应用，核心是找准单位“1”，理清不同数量之间的分率关系，借助线段图可以更直观地理解数量差异，帮助快速梳理解题思路。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确分率对应的单位“1”，题目中“渗透到地下的水比蒸发掉的水少$\frac{1}{8}$”，这里的$\frac{1}{8}$的单位“1”是蒸发掉的水量，不是降水总量，因此不能直接用$\frac{2}{5}$减$\frac{1}{8}$。首先已知蒸发的水量占降水总量的$\frac{2}{5}$，渗透的水量是蒸发水量的$(1-\frac{1}{8})$，求渗透水量占降水总量的占比，用乘法计算即可。
【解析】
解：把蒸发掉的水量对应的分率看作单位“1”，则渗透到地下的水占蒸发水量的：
$1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$
已知蒸发的水占降水总量的$\frac{2}{5}$，因此渗透到地下的水占降水总量的：
$\frac{2}{5}×\frac{7}{8}=\frac{7}{20}$
答：渗透到地下的水占降水总量的$\frac{7}{20}$。
【答案】
$\frac{7}{20}$
【知识点】
单位“1”判定；分数乘法应用；分率对应
【点评】
本题是分数乘法的常见易错题，核心考点是分率与单位“1”的对应关系，解题时需先明确每个分率对应的单位“1”，再根据数量关系列式计算，避免混淆单位“1”直接加减分率的错误。
【难度系数】
0.6

【分析】
这是一道连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法实际问题，解题时首先要找准每一步对应的单位“1”：第一步求编程课人数，单位“1”是舞蹈课的42人，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算；第二步求合唱课人数，单位“1”是编程课的人数，合唱课人数比编程课多$\frac{1}{7}$，说明合唱课人数是编程课的$(1+\frac{1}{7})$，同样用乘法就能算出最终结果。
【解析】
第一步，先计算参加编程课的人数，以舞蹈课人数为单位“1”：
$42×\frac{5}{6}=35$（人）
第二步，计算参加合唱课的人数，以编程课人数为单位“1”，合唱课人数是编程课的$1+\frac{1}{7}$：
$35×(1+\frac{1}{7})$
$=35×\frac{8}{7}$
$=40$（人）
答：参加合唱课的学生有40人。
【答案】
40人
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定，稍复杂分数乘法问题
【点评】
本题结合五育并举的新情境考查分数乘法的实际应用，解题核心是准确找到每一步对应的单位“1”，理清不同课程人数之间的数量关系，再结合分数乘法的意义列式计算即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断可可的说法是否正确，首先要明确两次分数变化对应的单位“1”不同：去年电费比前年增加$\frac{2}{9}$，是把前年电费看作单位“1”；今年电费比去年减少$\frac{2}{9}$，是把去年电费看作单位“1”，不能直接认为增减相同分率后电费就和前年相等。解题时先根据前年电费算出去年的电费，再根据去年电费算出今年的电费，最后将今年电费和前年的900元比较即可。
【解析】
第一步：计算去年的电费
前年电费为900元，去年比前年增加$\frac{2}{9}$，则去年电费是前年的$(1+\frac{2}{9})$：
$900×(1+\frac{2}{9})=900×\frac{11}{9}=1100$（元）
第二步：计算今年的电费
今年比去年减少$\frac{2}{9}$，则今年电费是去年的$(1-\frac{2}{9})$：
$1100×(1-\frac{2}{9})=1100×\frac{7}{9}≈855.56$（元）
第三步：比较今年和前年的电费
$855.56＜900$，可知今年电费比前年少。
【答案】
可可说得不对。
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”识别、数的大小比较
【点评】
本题的易错点是容易忽略两次增减变化对应的单位“1”不同，误将分率直接加减判断结果和原数相等，解题时要找准每个分率对应的单位“1”，通过分步计算验证结论。
【难度系数】
0.7