【分析】
这几道题属于四则混合运算计算题，解题需遵循运算顺序规则：首先有括号的先算括号内的，优先算小括号，再算中括号；没有括号的先计算乘除，后计算加减；只有同级运算时从左到右依次计算。计算分数加减法时先通分化为同分母分数再计算，分数除法转化为乘除数的倒数再计算，小数和分数混合时可统一为小数或分数简化计算，计算过程中能约分的先约分可减少计算量。
【解析】
1. $\frac{23}{25} ÷ ( \frac{3}{4} + \frac{2}{5} )$
$=\frac{23}{25}÷(\frac{15}{20}+\frac{8}{20})$
$=\frac{23}{25}÷\frac{23}{20}$
$=\frac{4}{5}$
2. $\frac{8}{15} × \frac{5}{6} ÷ ( \frac{7}{9} - \frac{1}{3} )$
$=\frac{8}{15}×\frac{5}{6}÷\frac{4}{9}$
$=\frac{8}{15}×\frac{5}{6}×\frac{9}{4}$
$=1$
3. $15.6 - 5.6 ÷ 0.7 + \frac{3}{10}$
$=15.6-8+0.3$
$=7.9$
4. $\frac{5}{14} ÷ [ ( \frac{4}{5} - \frac{1}{4} ) × 10 ]$
$=\frac{5}{14}÷[\frac{11}{20}×10]$
$=\frac{5}{14}÷\frac{11}{2}$
$=\frac{5}{77}$
【答案】
$\frac{4}{5}$；$1$；$7.9$；$\frac{5}{77}$
【知识点】
四则混合运算顺序；分数四则运算；小数四则运算
【点评】
本题是基础运算题型，核心考察四则混合运算规则的掌握，计算时要注意通分、约分的准确性，牢记分数除法的转化规则，不要弄错运算优先级，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先明确原价3000元为已知量，核心是找准每个描述中的单位“1”，再结合量率关系选择对应的算式：
1. 先判断单位“1”：若单位“1”是原价（已知），求现价用乘法；若单位“1”是现价（未知），求现价用除法。
2. 再确定对应分率：降价则现价对应分率为“1减降价占比”，提价则现价对应分率为“1加提价占比”，直接给出占比关系就直接使用对应占比计算。
【解析】
我们逐个匹配条件和算式：
1. 降价$\frac{1}{5}$：把原价看作单位“1”，现价是原价的$1-\frac{1}{5}$，因此现价列式为$3000×(1-\frac{1}{5})$，对应右列第三个算式。
2. 现价是原价的$\frac{1}{5}$：单位“1”是原价，求原价的$\frac{1}{5}$直接用乘法，列式为$3000×\frac{1}{5}$，对应右列第一个算式。
3. 提价$\frac{1}{5}$：把原价看作单位“1”，现价是原价的$1+\frac{1}{5}$，因此现价列式为$3000×(1+\frac{1}{5})$，对应右列第二个算式。
4. 原价是现价的$\frac{1}{5}$：单位“1”是现价（未知），已知现价的$\frac{1}{5}$是3000元，求现价用除法，列式为$3000÷\frac{1}{5}$，对应右列第四个算式。
【答案】

【知识点】
单位“1”判断、分数乘法应用、分数除法应用
【点评】
本题是分数乘除法的典型基础题，解题关键是准确区分单位“1”是已知还是未知，掌握“单位1已知用乘法，单位1未知用除法”的计算规律，理清价格升降对应的分率即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是分数乘法的实际应用问题，解题时先明确总面积$\frac{4}{5}$平方米是单位“1”。
第（1）问：先求出山水图案比花鸟图案多占总面积的分率，再用总面积乘这个分率，就能得到多的面积。
第（2）问：先求出备用布料占总面积的分率（用单位“1”减去花鸟、山水图案占的分率），再用总面积乘备用部分的对应分率，即可求出备用布料的面积。
【解析】
（1）先计算山水图案比花鸟图案多占总面积的分率：
$\frac{2}{5}-\frac{3}{8}=\frac{16}{40}-\frac{15}{40}=\frac{1}{40}$
再计算多的面积：
$\frac{4}{5}×\frac{1}{40}=\frac{1}{50}$（平方米）
（2）先计算备用布料占总面积的分率：
$1-\frac{3}{8}-\frac{2}{5}=\frac{40}{40}-\frac{15}{40}-\frac{16}{40}=\frac{9}{40}$
再计算备用布料的面积：
$\frac{4}{5}×\frac{9}{40}=\frac{9}{50}$（平方米）
【答案】
（1）$\frac{1}{50}$
（2）备用布料的面积是$\frac{9}{50}$平方米。
【知识点】
分数乘法应用；分数四则混合运算
【点评】
本题结合苏绣的生活情境考查分数相关的实际应用，解题核心是找准单位“1”，理清分量、对应分率和总量之间的关系，计算时注意通分和约分，避免粗心出错。
【难度系数】
0.75

【分析】
解题时首先要明确题目给定的运算规则：“三分去一”就是用原管长乘$(1-\frac{1}{3})$，“三分益一”就是用原管长乘$(1+\frac{1}{3})$。已知“商”的管长是72个单位长度，要得到“角”的管长，需要先按规则算出“羽”的管长，再用“羽”的管长按规则算出“角”的管长，分两步依次计算即可。
【解析】
第一步：计算“羽”的管长，“商”经“三分去一”得“羽”：
$72×(1-\frac{1}{3})=72×\frac{2}{3}=48$（个）
第二步：计算“角”的管长，“羽”经“三分益一”得“角”：
$48×(1+\frac{1}{3})=48×\frac{4}{3}=64$（个）
答：“角”的管长是64个单位长度。
【答案】
64个单位长度
【知识点】
1.分数乘法应用
2.按规则分步运算
【点评】
本题结合我国古代五声音阶的传统文化背景考查分数乘法的实际应用，解题核心是读懂题意，明确两种操作对应的数量关系，按照给定的顺序分步计算即可，注意不要混淆两种规则对应的分数运算。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先明确题目规则：所有研学团成员都至少游览1个园林，因此游览拙政园和狮子林的人数相加时，两个园林都去的人会被重复统计1次。解题思路分三步：第一步先算出游览拙政园的人数，第二步算出游览狮子林的人数，第三步用两个园林的游览人数之和减去总人数，得到的就是重复统计的、两个园林都游览的人数。
【解析】
1. 计算游览拙政园的人数：
$48×\frac{5}{6}=40$（人）
2. 计算游览狮子林的人数：
$48×\frac{3}{4}=36$（人）
3. 计算两个园林都游览的人数：
两个园林游览人数之和里，重复统计了两个都去的人数，因此减去总人数即可得到重复部分的人数：
$40+36-48=28$（人）
【答案】
这两个园林都游览的有28人。
【知识点】
分数乘法应用，重叠问题计算
【点评】
本题结合真实的研学游览场景命题，既考查了分数乘法的基础运算能力，也要求学生理解重叠计数的逻辑，能很好地锻炼学生用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
观察算式可发现各项都和$\frac{317}{879}$相关，解题时首先根据“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”把除法转化为乘法，再利用乘法交换律调整第二项的因数顺序，让三项都含有相同的因数$\frac{317}{879}$，之后逆用乘法分配律先计算括号内的加减，再乘公共因数，就能简化计算过程。
【解析】
$\begin{aligned}&2026×\frac{317}{879} - 317×\frac{1984}{879} + 837÷\frac{879}{317}\\=&2026×\frac{317}{879}-1984×\frac{317}{879}+837×\frac{317}{879}\\=&(2026-1984+837)×\frac{317}{879}\\=&879×\frac{317}{879}\\=&317\end{aligned}$
【答案】
$317$
【知识点】
分数除法运算、乘法分配律、分数简便计算
【点评】
本题是分数简便计算的典型题，解题核心是先统一运算形式，快速定位公共因数，再借助乘法分配律的逆用简化计算步骤，既提升计算效率也能降低出错概率。
【难度系数】
0.7