【分析】
这是典型的工程类实际问题，解题思路如下：第一步，工程问题通常把总工作量看作单位“1”，我们先根据“工作效率=工作总量÷单独完成的工作时间”分别计算甲、乙两个车间的日工作效率；第二步，两个车间合作的日工作效率等于两个车间各自日效率之和；第三步，再根据“合作工作时间=总工作量÷合作日工作效率”就能算出合作完成需要的天数。
【解析】
我们先将这笔订单的总工作量看作单位“1”：
1. 甲车间单独完成需要4天，因此甲每天完成的工作量为：$1÷4=\frac{1}{4}$
2. 乙车间单独完成需要6天，因此乙每天完成的工作量为：$1÷6=\frac{1}{6}$
3. 两个车间合作的日工作效率为两者效率相加：$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$
4. 合作完成需要的时间为总工作量除以合作效率：$1÷\frac{5}{12}=\frac{12}{5}=2.4$（天）
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{5}{12}$；2.4
【知识点】
1. 单位“1”的应用
2. 分数四则运算
3. 工程问题公式
【点评】
本题结合生产实际创设情境，考查基础的工程问题解法，核心是掌握将总工作量设为单位“1”的思路，牢记工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这类工程问题时，我们通常把这项工程的总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率=工作总量÷工作时间”算出甲的工作效率为$\frac{1}{30}$，乙的工作效率为$\frac{1}{15}$，再结合不同问题对应的数量关系匹配算式：
1. 求合作完工时间：根据“工作时间=总工作量÷工作效率和”列式；
2. 求乙比甲每天多做的分率：用乙的工作效率减甲的工作效率列式；
3. 求合作每天完成的分率：直接计算甲乙的工作效率和即可；
4. 求合作2天完成的分率：根据“工作量=工作效率和×工作时间”列式。
【解析】
首先确定甲的工作效率为$\frac{1}{30}$，乙的工作效率为$\frac{1}{15}$，各问题与算式的对应关系如下：
1. 甲、乙一起做，几天可以完成？$\longrightarrow 1÷(\frac{1}{30}+\frac{1}{15})$
2. 乙比甲每天多做这项工程的几分之几？$\longrightarrow \frac{1}{15}-\frac{1}{30}$
3. 甲、乙一起做，每天完成这项工程的几分之几？$\longrightarrow \frac{1}{30}+\frac{1}{15}$
4. 甲、乙一起做2天，可以完成这项工程的几分之几？$\longrightarrow (\frac{1}{30}+\frac{1}{15})×2$
按照上述对应关系连线即可。
【答案】

【知识点】
工程问题；单位“1”的应用；分数四则运算
【点评】
本题属于工程问题的基础题型，核心是掌握工程问题中工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系，能根据不同的问题场景选择对应的关系式列式，难度较低，主要考察对基础公式的理解和运用能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是典型的工程问题，解题时先将这批零件的总工作量看作单位“1”。第一步先求出徒弟单独完成需要的时间，再根据“工作效率=工作总量÷工作时间”分别算出师傅、徒弟的工作效率，接着求出两人合作的效率和，最后根据“工作时间=工作总量÷工作效率和”，就能算出师徒合作需要的天数。
【解析】
首先计算徒弟单独完成需要的时间：
$8+4=12$（天）
把总工作量看作单位“1”，则师傅的工作效率为$\frac{1}{8}$，徒弟的工作效率为$\frac{1}{12}$，两人合作的工作效率和为：
$\frac{1}{8}+\frac{1}{12}=\frac{3}{24}+\frac{2}{24}=\frac{5}{24}$
再根据工作时间=总工作量÷效率和，可得合作需要的时间：
$1÷\frac{5}{24}=4.8$（天）
【答案】
4.8天
【知识点】
工程问题公式、单位“1”的应用、分数四则运算
【点评】
本题是工程问题的基础题型，重点考查工作总量、工作效率、工作时间三者关系的应用，解题核心是将未知的总工作量设为单位“1”，准确计算出各主体的工作效率后即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题没有给出布料的具体总量，解题时首先可以把这批布料的总总量看作单位“1”；接下来先分别求出做1件上衣、1条裤子分别需要消耗总布料的几分之几，两者相加就能得到做1套衣服需要的布料占总布料的分率；最后用总单位“1”除以做1套衣服所需的分率，就能算出这批布料最多可以做的衣服套数，再和15套比较大小即可得出结论。
【解析】
把这批布料的总量看作单位“1”。
做1件上衣需要的布料占总量的：$\frac{1}{20}$
做1条裤子需要的布料占总量的：$\frac{1}{30}$
做1套衣服需要的布料占总量的：$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{1}{12}$
这批布料可做的衣服套数：$1÷\frac{1}{12}=12$（套）
比较得$12＜15$，因此不能做15套。
【答案】
这批布料不可以做15套这样的衣服。
【知识点】
单位“1”的应用、分数四则混合运算、大小比较
【点评】
本题属于典型的总量未知的分数实际应用题，解题核心是合理将未知总量设为单位“1”，先求出单套物品的消耗占比，再通过除法运算得到可制作的总数量，侧重考察对分数实际应用的掌握程度。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是工程类应用题，解题时首先将这项光纤铺设工程的总工作量看作单位“1”，工程问题的核心公式为：工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率。第一步先求出乙工程队的工作效率，再明确甲、丙工程队的工作效率，第二步计算三支工程队的工作效率之和，最后用需要完成的工作量$\frac{3}{4}$除以三队的效率和，即可得到合作所需的时间。
【解析】
首先计算乙工程队的工作效率：
乙队5天完成$\frac{1}{3}$，则乙队工作效率：$\frac{1}{3}÷5=\frac{1}{15}$
已知甲队单独完成需12天，甲队工作效率为$\frac{1}{12}$；丙队单独完成需10天，丙队工作效率为$\frac{1}{10}$。
三支工程队的工作效率之和为：
$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{1}{4}$
完成$\frac{3}{4}$工作量所需时间：
$\frac{3}{4}÷\frac{1}{4}=3$（天）
【答案】
这三支工程队合作完成这项工程的$\frac{3}{4}$需要3天。
【知识点】
工程问题；分数四则混合运算；单位“1”的应用
【点评】
本题结合科技民生的实际情境考查工程问题的基本解法，解题关键是先求出各施工队的工作效率，再利用工程问题的核心公式计算即可，贴近生活实际，能锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道工程类应用题，解题时首先把这条水渠的总工作量看作单位“1”。解题思路分四步：第一步先算王叔叔单独3天完成的工作量；第二步用总工作量减去王叔叔单独完成的部分，得到两人合作完成的工作量；第三步计算王叔叔和李叔叔合作的工作效率（两人每天的工作量之和）；第四步用合作的工作量除以合作的工作效率，得到两人合作的时间，也就是李叔叔挖的天数。
【解析】
1. 计算王叔叔单独3天挖的工作量：
$\frac{1}{8}×3=\frac{3}{8}$
2. 计算两人合作完成的工作量：
$1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$
3. 计算两人合作的工作效率：
$\frac{1}{8}+\frac{1}{12}=\frac{3}{24}+\frac{2}{24}=\frac{5}{24}$
4. 计算合作时间（即李叔叔挖的天数）：
$\frac{5}{8}÷\frac{5}{24}=\frac{5}{8}×\frac{24}{5}=3$（天）
列综合算式为：$(1-\frac{1}{8}×3)÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{12})=3$（天）
【答案】
李叔叔共挖了3天。
【知识点】
工程问题，单位“1”的应用，分数四则混合运算
【点评】
本题是工程问题的基础题型，解题关键是明确总工作量为单位“1”，理清不同阶段对应的工作量、工作效率和工作时间三者的对应关系，即可快速求解。
【难度系数】
0.7