【分析】
解决这道题的核心是明确整数和小数每个数位对应的计数单位。首先我们要确定题中给出的5、3、9、2分别在5039.02的哪个数位上，该数位对应的计数单位就是括号里要填的数。
【解析】
我们先将5039.02按数位拆分：
5039.02 = 5×1000 + 0×100 + 3×10 + 9×1 + 0×0.1 + 2×0.01
对比题目给出的形式，可得四个括号依次对应1000、10、1、0.01。
【答案】
1000；10；1；0.01
【知识点】
小数的计数单位；数的组成
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对整数、小数数位及对应计数单位的掌握，熟练记忆数位顺序表即可快速解答，是数的认识模块的常见基础题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时可分两步思考：第一步先根据计数单位分别计算各部分的数值，9个100就是9与100的乘积，9个1就是9与1的乘积，9个$\frac{1}{100}$就是9与$\frac{1}{100}$的乘积，再将三部分结果相加即可得到这个数；第二步求这个数包含多少个$\frac{1}{100}$，根据包含除法的意义，用这个数除以$\frac{1}{100}$就能得到结果。
【解析】
1. 计算组成的数：
9个100的数值：$9×100=900$
9个1的数值：$9×1=9$
9个$\frac{1}{100}$的数值：$9×\frac{1}{100}=0.09$
求和得到该数：$900+9+0.09=909.09$
2. 计算包含$\frac{1}{100}$的个数：
求一个数里包含多少个另一个数用除法计算：
$909.09÷\frac{1}{100}=909.09×100=90909$
【答案】
909.09；90909
【知识点】
数的组成；小数的计数单位
【点评】
本题重点考查对不同计数单位对应数值的计算能力，解题时要注意各数位的计数单位进率，避免小数位数计算错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解这道题的思路分为三步：第一步，回忆分数计数单位的定义：分数的计数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，其分母和原分数分母相同，分子为1，据此可写出两个分数的计数单位。第二步，比较两个计数单位的大小：两个计数单位是同分子分数，同分子分数比较大小时，分母越小分数越大，由此可判断哪个分数的计数单位更大。第三步，确定计数单位的个数：分数的分子是几，就代表该分数含有几个对应的计数单位，比较两个分子的大小就能得出谁的计数单位个数更多。
【解析】
1. 求两个分数的计数单位：
$\frac{3}{5}$的分母是5，所以它的计数单位是$\frac{1}{5}$；$\frac{5}{8}$的分母是8，所以它的计数单位是$\frac{1}{8}$。
2. 比较计数单位的大小：
同分子分数比较大小，分母越小分数越大，因为$5＜8$，所以$\frac{1}{5}＞\frac{1}{8}$，即$\frac{3}{5}$的计数单位大。
3. 比较计数单位的个数：
分数的分子是几，就有几个对应的计数单位：$\frac{3}{5}$有3个$\frac{1}{5}$，$\frac{5}{8}$有5个$\frac{1}{8}$，因为$5＞3$，所以$\frac{5}{8}$的计数单位的个数多。
【答案】
$\frac{1}{5}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{5}{8}$
【知识点】
1. 分数的计数单位
2. 同分子分数大小比较
3. 分数的意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对分数计数单位相关概念的掌握，只要熟练掌握分数计数单位的定义和同分子分数比较大小的规则，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题可分三步展开：①先求原分数：根据分数计数单位的定义，分数有几个计数单位，分子就是几，用计数单位乘计数单位的个数即可得到原分数。②求原分数里包含多少个指定的分数单位，可用两种思路：一是用除法计算，求一个数里包含几个另一个数直接用除法；二是用分数的基本性质，把原分数通分成分母和指定分数单位分母相同的分数，分子是几就有几个对应的分数单位，按步骤计算即可。
【解析】
1. 计算原分数：
已知计数单位是$\frac{1}{4}$，共有3个这样的计数单位，因此原分数为：$3×\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
2. 计算$\frac{3}{4}$里$\frac{1}{12}$的个数：
根据分数的基本性质，将$\frac{3}{4}$通分为分母是12的分数：$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$，所以$\frac{3}{4}$里有9个$\frac{1}{12}$。
3. 计算$\frac{3}{4}$里$\frac{1}{20}$的个数：
同理将$\frac{3}{4}$通分为分母是20的分数：$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$，所以$\frac{3}{4}$里有15个$\frac{1}{20}$。
【答案】
$\frac{3}{4}$；9；15
【知识点】
分数单位的认识；分数的基本性质；分数除法的意义
【点评】
本题是分数认识模块的典型基础题，侧重考查核心概念的应用，只要掌握分数单位的定义、通分的基本方法就能快速解题。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时先明确小数计数单位和小数位数的对应关系：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。首先根据两个数的小数位数确定各自的计数单位，再分别计算两个数包含多少个对应计数单位，最后将两个计数单位的个数做差即可得到结果。
【解析】
1. 确定计数单位：
36.50是两位小数，它的计数单位是0.01；36.5是一位小数，它的计数单位是0.1。
2. 计算各自计数单位的个数：
36.50里包含0.01的个数：$36.50 ÷ 0.01 = 3650$（个）
36.5里包含0.1的个数：$36.5 ÷ 0.1 = 365$（个）
3. 计算个数差：
$3650 - 365 = 3285$
【答案】
0.01；0.1；3285
【知识点】
小数的计数单位；小数除法运算；减法运算
【点评】
本题结合生活支付场景考查小数的基础概念，解题的核心是掌握小数位数和计数单位的对应关系，注意虽然大小相等的小数数值相同，但计数单位不同，对应的计数单位个数也不同，计算时要对应各自的计数单位求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先需要明确两个核心概念：①分数的计数单位：分数的计数单位是分母分之一，即把单位“1”平均分成n份，其中1份就是这个分数的计数单位，分子是1的分数比较大小时，分母越大，分数越小；②一个分数里包含的计数单位的个数就是它的分子数值。我们先分别写出每个选项分数的计数单位和计数单位的个数，再分别比较大小就能得到答案。
【解析】
首先分别整理四个选项的相关数据：
A. $\frac{1}{2}$：计数单位是$\frac{1}{2}$，包含1个计数单位；
B. $\frac{5}{6}$：计数单位是$\frac{1}{6}$，包含5个计数单位；
C. $\frac{7}{15}$：计数单位是$\frac{1}{15}$，包含7个计数单位；
D. $\frac{9}{10}$：计数单位是$\frac{1}{10}$，包含9个计数单位。
1. 比较计数单位大小：
分子为1的分数，分母越大数值越小，因此$\frac{1}{15}＜\frac{1}{10}＜\frac{1}{6}＜\frac{1}{2}$，所以$\frac{7}{15}$的计数单位最小，对应选项C。
2. 比较计数单位的个数：
$1＜5＜7＜9$，所以$\frac{1}{2}$的计数单位个数最少，对应选项A。
【答案】
C；A
【知识点】
分数的计数单位；同分子分数大小比较
【点评】
本题是对分数基础概念的考查，解题的关键是理清分数计数单位与分母的对应关系、计数单位个数与分子的对应关系，掌握同分子分数的比较方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道整数和小数计数单位相关的概念辨析题，解题时首先要回忆计数单位、十进制计数法、数位与计数单位的区别等核心知识点，再逐一判断每个选项的正误，通过排除错误选项得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：整数的计数单位包括个、十、百、千、万、十万等，有无数个，并非只有个、十、百、千，因此A错误。
B选项：按照十进制计数法的规定，整数和小数的相邻两个计数单位之间的进率均为10，因此B正确。
C选项：0.5的计数单位是0.1（十分之一），5的计数单位是1（个），1＞0.1，即5的计数单位更大，因此C错误。
D选项：一位小数的计数单位是十分之一（即0.1），“十分位”是数位名称，不是计数单位，二者概念不同，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
计数单位的认识；十进制计数法；数位与计数单位区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易混淆数位和计数单位的概念，或是对计数单位的大小判断错误，熟练掌握相关基础定义就能准确作答。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先明确题目要求的两个必备条件：①计数单位相同；②大小不相等，两个条件需同时满足。首先回忆计数单位的判断规则：小数的计数单位由最低数位决定，一位小数计数单位是0.1（十分之一），两位小数计数单位是0.01（百分之一）；整数的计数单位是1；分数的计数单位是分母分之一。接下来依次对每个选项进行验证，先判断计数单位是否一致，再判断大小是否不等，排除不符合要求的选项即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0.5是一位小数，计数单位为0.1；$\frac{1}{2}$的计数单位是$\frac{1}{2}$，二者计数单位不同，且$0.5=\frac{1}{2}$大小相等，不符合要求，排除。
B选项：3.0是一位小数，计数单位为0.1；3是整数，计数单位为1，二者计数单位不同，且$3.0=3$大小相等，不符合要求，排除。
C选项：0.40和0.60都是两位小数，计数单位均为0.01，计数单位相同；且$0.40＜0.60$，大小不相等，同时满足两个条件，符合要求。
D选项：$\frac{3}{100}$的计数单位是$\frac{1}{100}$，0.03是两位小数，计数单位是0.01也就是$\frac{1}{100}$，二者计数单位相同，但$\frac{3}{100}=0.03$大小相等，不符合要求，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
计数单位的认识、数的大小比较、分数与小数的互化
【点评】
本题考查对不同类型数的计数单位的区分，以及数的大小判断，解题时要注意同时满足题目给出的两个筛选条件，不要漏看要求导致误选。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查小数和分数的大小比较，解题思路如下：①对于小数比较大小，可先统一两个数的计数单位，转化为相同计数单位下的数量比较，计数单位个数多的数更大；②对于异分母分数比较大小，先通过通分把两个分数转化为同分母分数，也就是统一分数单位，再比较分子大小，分子大的分数更大。
【解析】
(1) 4.53的计数单位是0.01，对应453个0.01；4.509的计数单位是0.001，统一用0.001作计数单位，可得4.53=4530个0.001，4.509=4509个0.001，因为4530＞4509，所以4.53＞4.509。
(2) 先找分母7和9的最小公倍数是63，对两个分数通分：$\frac{3}{7}=\frac{3×9}{7×9}=\frac{27}{63}$，也就是27个$\frac{1}{63}$；$\frac{4}{9}=\frac{4×7}{9×7}=\frac{28}{63}$，也就是28个$\frac{1}{63}$。因为27＜28，所以$\frac{3}{7}＜\frac{4}{9}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{4.53＞4.509}$；(2) $\boldsymbol{\frac{3}{7}＜\frac{4}{9}}$
【知识点】
小数大小比较、异分母分数大小比较、通分
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是掌握不同类型数比较大小的核心逻辑——统一计数单位，熟练掌握小数性质和通分方法即可快速解题。
【难度系数】
0.85

【分析】
要比较两杯奶茶的含糖量高低，本质是比较0.12和$\frac{11}{100}$的大小，题目要求用两种不同计数单位的思路解答：第一种选择小数的计数单位0.01作为统一计数单位，将两个数都转化为包含多少个0.01的形式，比较个数即可；第二种选择分数的计数单位$\frac{1}{100}$作为统一计数单位，将两个数都转化为包含多少个$\frac{1}{100}$的形式，比较个数即可，个数越多对应的数越大，含糖量越高。
【解析】
思路1：统一用0.01作计数单位
0.12的计数单位是0.01，它里面有12个0.01；
$\frac{11}{100}=11÷100=0.11$，0.11里面有11个0.01；
因为$12＞11$，所以$0.12＞\frac{11}{100}$，第一杯奶茶含糖量更高。
思路2：统一用$\frac{1}{100}$作计数单位
$0.12=\frac{12}{100}$，$\frac{12}{100}$的计数单位是$\frac{1}{100}$，它里面有12个$\frac{1}{100}$；
$\frac{11}{100}$的计数单位是$\frac{1}{100}$，它里面有11个$\frac{1}{100}$；
因为$12＞11$，所以$0.12＞\frac{11}{100}$，第一杯奶茶含糖量更高。
【答案】
第一杯奶茶的含糖量更高。
【知识点】
小数与分数互化；计数单位的认识；数的大小比较
【点评】
本题结合生活实际情境出题，既考查了对不同计数单位的理解和运用，也考查了小数、分数的转化方法，能够帮助大家更好地理解不同类型数之间的内在联系，体会数学在生活中的应用价值。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时可先从计数单位的含义入手：整数、小数、分数均是由若干个计数单位累加组成的，若计数单位不统一，不同单位代表的数值大小不同，无法直接通过计数单位的个数判断数的大小，和“比较不同单位的长度需先统一单位”的逻辑是一致的。因此比较数的大小的核心就是先统一计数单位，再比较相同计数单位的个数，最后分别结合整数、小数、分数的大小比较场景举例验证即可。
【解析】
数的组成本质是计数单位的累加，只有计数单位相同时，计数单位的个数多少才能直接对应数的大小，计数单位不同时无法直接通过个数判断大小，因此比较数的大小本质就是比较相同计数单位的个数。
我们可以通过三类数的比较举例验证：
1. 整数比较：比较210和199，统一以“十”为计数单位，210是21个十，199是19个十余9，21＞19，因此210＞199；
2. 小数比较：比较0.6和0.58，统一以0.01为计数单位，0.6改写为0.60，是60个0.01，0.58是58个0.01，60＞58，因此0.6＞0.58；
3. 分数比较：比较$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，通分后统一以$\frac{1}{6}$为计数单位，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$即4个$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$即3个$\frac{1}{6}$，4＞3，因此$\frac{2}{3}＞\frac{1}{2}$。
【答案】
比较数的大小,需先统一计数单位,只有计数单位相同,才能通过比较计数单位的个数判断数的大小,计数单位不同无法直接比个数。举例:(1) 比较整数210和199,统一以十为计数单位,210是21个十,199是19个十余9,21＞19,故210＞199;(2) 比较小数0.6和0.58,统一以0.01为计数单位,0.6=60个0.01,0.58=58个0.01,60＞58,故0.6＞0.58;(3) 比较分数$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$,通分后统一以$\frac{1}{6}$为计数单位,$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$,$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$,4＞3,故$\frac{2}{3}＞\frac{1}{2}$(举例不唯一)
【知识点】
计数单位的认识、数的大小比较、通分
【点评】
本题从数的组成本质出发考查数的大小比较的底层逻辑，打破了机械记忆比较方法的学习定式，能够帮助学习者打通整数、小数、分数三类数的知识关联，同时有效锻炼逻辑说理和举例论证的能力。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先明确这个数的百位固定为5，剩余的十位a、个位b、十分位c、百分位d均为0~9的整数，且满足a+b+c+d=17。要找最大数时，遵循“高位数字越大，数越大”的原则，优先让位置更靠前的整数数位（十位、个位）尽可能大，小数数位尽可能小；要找最小数时，优先让整数部分的低数位（十位、个位）尽可能小，剩余的和分配给小数部分，同时保证小数部分尽可能小。
【解析】
1. 求最大数：
要使这个数最大，优先让小数部分的十分位c、百分位d取最小值0，此时a+b=17。因为单个数位最大可填9，所以十位a取最大的9，个位b=17-9=8，因此这个数最大是$5×100 + 9×10 + 8×1 + 0×0.1 + 0×0.01 = 598.00$。
2. 求最小数：
要使这个数最小，优先让整数部分的十位a、个位b取最小值0，此时c+d=17。0~9中和为17的两个数只有8和9，要让小数部分尽可能小，十分位取较小的8，百分位取9，因此这个数最小是$5×100 + 0×10 + 0×1 + 8×0.1 + 9×0.01 = 500.89$。
【答案】
598.00；500.89
【知识点】
小数的组成；小数大小比较；数位的意义
【点评】
本题重点考查数位的意义和数的大小比较规则的灵活运用，解题核心是明确不同数位对数值大小的影响程度，高位的数值变化对整体大小的影响远大于低位。
【难度系数】
0.7