【分析】
解题时先按照小数乘法的计算规则计算：第一步先忽略小数点，将两个因数当作整数计算乘积；第二步数两个因数一共有几位小数，就从乘积的末尾向左数出对应位数点上小数点；第三步按照四舍五入法按要求保留小数位数：保留一位小数时观察积的百分位数字，≥5则向十分位进1，＜5则舍去；保留两位小数时观察积的千分位数字，≥5则向百分位进1，＜5则舍去，注意保留的小数末尾的0不能省略，代表精确程度。
【解析】
(1) ①计算$3.04×0.28$：
先算整数乘法$304×28=8512$，两个因数共有$2+2=4$位小数，所以积为$0.8512$；保留一位小数，观察百分位是5，向十分位进1，得$0.8512≈0.9$，竖式见。
②计算$7.8×5.52$：
先算整数乘法$552×78=43056$，两个因数共有$2+1=3$位小数，所以积为$43.056$；保留一位小数，观察百分位是5，向十分位进1，得$43.056≈43.1$，竖式见。
(2) ①计算$4.28×1.6$：
先算整数乘法$428×16=6848$，两个因数共有$2+1=3$位小数，所以积为$6.848$；保留两位小数，观察千分位是8，向百分位进1，得$6.848≈6.85$，竖式见。
②计算$0.97×0.105$：
先算整数乘法$105×97=10185$，两个因数共有$3+2=5$位小数，所以积为$0.10185$；保留两位小数，观察千分位是1，直接舍去，得$0.10185≈0.10$，竖式见。
【答案】
(1) $3.04×0.28≈0.9$
竖式：
$7.8×5.52≈43.1$
竖式：
(2) $4.28×1.6≈6.85$
竖式：
$0.97×0.105≈0.10$
竖式：
【知识点】
小数乘法计算，四舍五入取近似数，竖式计算
【点评】
本题考查小数乘法的竖式运算及求近似数的方法，解题时需注意小数点的位置确定正确，取近似数时要注意对应数位的判断，保留小数位数末尾的0不能随意省略，它体现了近似数的精确程度。
【难度系数】
0.75

【分析】
要解决这道题，先明确两个解题方向：一是判断小数乘法积的小数位数的方法，二是精确到指定位数求近似数的规则。判断积的小数位数时，先分别数两个因数的小数位数，求和后再看乘积末尾是否有0，有0则要减去对应0的个数，本题两个因数末尾数字2和7相乘得14，无0，直接求和即可。算出乘积后，精确到百分位就是保留两位小数，需要看千分位上的数字，用四舍五入法取舍就能得到结果。
【解析】
1. 判断积的小数位数：
因数3.12是2位小数，因数0.07是2位小数，两个因数的小数位数之和为$2+2=4$，又因为$2×7=14$，乘积末尾没有0，所以$3.12×0.07$的积是四位小数。
2. 计算乘积并求近似数：
先计算得$3.12×0.07=0.2184$，精确到百分位即保留两位小数，观察千分位上的数字是8，$8＞5$，根据四舍五入法，要向百分位进1，百分位上的1加1得2，所以精确到百分位约是0.22。
【答案】
四；0.22
【知识点】
小数乘小数计算、积的小数位数判断、求小数近似数
【点评】
本题是小数乘法的基础题型，重点考查积的小数位数判断方法和四舍五入求近似数的规则，解题时要注意先观察乘积末尾是否有0，避免错判小数位数，求近似数时要明确精确的数位，判断下一位数字的大小再取舍。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时首先明确基础数量关系：总价=单价×数量，先根据这个公式算出购买0.55千克乾隆贡酥的总价格，再结合实际生活中人民币的最小单位是分，计算结果需要保留两位小数，按照四舍五入规则处理即可得到应付的钱数。
【解析】
根据“总价=单价×数量”的关系，代入已知数据计算：
$82.5×0.55=45.375$（元）
实际生活中人民币收付通常精确到分（即保留两位小数），观察千分位上的数字是5，根据四舍五入规则，向百分位进1，可得：
$45.375\approx45.38$（元）
【答案】
45.38
【知识点】
小数乘法计算；四舍五入取近似数；总价问题
【点评】
本题结合地域美食的生活消费场景考查小数乘法的实际应用，解题时除了要正确计算小数乘法外，还要注意结合实际场景需求对计算结果取合适的近似值，体现了数学在生活中的实用性。
【难度系数】
0.7

【分析】
求小数的近似值要使用四舍五入法，解题思路为：精确到哪一位，就观察这一位后相邻数位的数字，若数字小于5，直接舍去这一位之后的所有数；若数字大于或等于5，先给要精确的数位加1，再舍去后面的所有数，注意进位后代表精度的末尾0不能省略。
【解析】
1. 求1.2956的近似值：
精确到个位：观察十分位数字是2，2＜5，舍去十分位及之后的数，结果为1；
精确到十分位：观察百分位数字是9，9≥5，给十分位的2加1得3，舍去百分位及之后的数，结果为1.3；
精确到百分位：观察千分位数字是5，5≥5，给百分位的9加1得10，向十分位进1，十分位2+1=3，百分位写0占位，舍去千分位及之后的数，结果为1.30；
精确到千分位：观察万分位数字是6，6≥5，给千分位的5加1得6，舍去万分位的数，结果为1.296。
2. 求9.9823的近似值：
精确到个位：观察十分位数字是9，9≥5，给个位的9加1得10，舍去十分位及之后的数，结果为10；
精确到十分位：观察百分位数字是8，8≥5，给十分位的9加1得10，向个位进1，个位9+1=10，十分位写0占位，舍去百分位及之后的数，结果为10.0；
精确到百分位：观察千分位数字是2，2＜5，舍去千分位及之后的数，结果为9.98；
精确到千分位：观察万分位数字是3，3＜5，舍去万分位的数，结果为9.982。
【答案】
| | 精确到个位 | 精确到十分位 | 精确到百分位 | 精确到千分位 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1.2956 | 1 | 1.3 | 1.30 | 1.296 |
| 9.9823 | 10 | 10.0 | 9.98 | 9.982 |
【知识点】
四舍五入法，小数近似数，小数的数位
【点评】
本题核心考查用四舍五入法求小数近似数的能力，解题时要注意两点：一是要准确找到对应精度的下一位数位进行判断，二是进位后表示精度的末尾0不能随意省略，否则会改变近似值的精确程度。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先我们先确定两个小数乘积的小数位数：两位小数乘一位小数，乘积最多是三位小数，题目里积的近似数是5.90，是保留两位小数得到的结果，我们结合四舍五入法分两种情况思考：
1. 找最大的积：这个积是通过“四舍”得到5.90的，也就是千分位上的数小于5被舍去了，此时千分位最大能取4，前两位保持5.90即可；
2. 找最小的积：这个积是通过“五入”得到5.90的，也就是千分位上的数大于等于5，向百分位进1之后才得到5.90，进1之前百分位是9，十分位是8，所以前两位是5.89，千分位最小取5。
【解析】
第一步：确定积的小数位数：两位小数乘一位小数，积是三位小数，近似数5.90是保留两位小数的结果。
第二步：求最大的积：“四舍”得到5.90时原数最大，千分位最大为4，所以最大的积是5.904。
第三步：求最小的积：“五入”得到5.90时原数最小，此时原数前两位为5.89，千分位最小为5，所以最小的积是5.895。
【答案】
5.904；5.895
【知识点】
小数乘法积的位数；四舍五入法；求小数近似数
【点评】
这道题需要灵活运用四舍五入取近似值的规则，解题关键是分清楚“四舍”“五入”两种情况，同时要注意乘积的小数位数限制，不要搞错近似的精度。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题要找4.2×6.9的积最接近的选项，不需要复杂计算，用估算的方法就能快速解题。首先我们可以把两个小数因数看成和它们最接近的整数，再计算近似的乘积，和选项对比就能找到答案；也可以先算出精确的乘积，再分别计算乘积和每个选项的差值，差值最小的就是最接近的。
【解析】
方法一（估算法）：
观察两个因数，4.2接近整数4，6.9接近整数7，将两个因数近似为整数计算：
$4×7=28$，因此积最接近28。
方法二（精确计算验证）：
先算出准确乘积：
$4.2×6.9=28.98$
分别计算28.98与各选项的差值：
与A选项24的差：$28.98-24=4.98$
与B选项28的差：$28.98-28=0.98$
与C选项35的差：$35-28.98=6.02$
与D选项40的差：$40-28.98=11.02$
其中0.98是最小的差值，所以28.98最接近28。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数乘法估算、小数乘法计算、数的大小比较
【点评】
这道题侧重考查估算能力的应用，通过将小数近似为整数可以快速得到结果，无需复杂计算就能选出答案，平时练习中要注意培养估算意识，提升解题效率。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题无法直接算出精确的乘积，需要用估算思路解题：第一步先确定第一个因数8.53的取值范围，方框中可填0~9的任意数字，因此这个数最小是8.503，最大小于8.6；第二步分别计算取值范围的两个端点乘2的结果，就能得到乘积的区间，再匹配对应的选项即可。
【解析】
1. 确定因数范围：方框内可填0到9的整数，因此 $8.5 ≤ 8.5□3 ＜ 8.6$
2. 计算端点乘2的结果：
最小积：$8.5 × 2 = 17$
最大积：$8.6 × 2 = 17.2$
3. 因此乘积的范围是 $17 ≤ 8.5□3 × 2 ＜ 17.2$，这个区间属于17和18之间，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法计算，小数大小比较，积的估算
【点评】
本题考查小数乘法的估算应用，不需要计算精确值，通过确定未知因数的取值范围就能快速判断积的区间，是小数乘法的基础常考题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先需要筛选有效信息：2.2dm是竹简书的高度，和我们要求的长度无关，属于干扰条件。因为竹片拼接的间隙忽略不计，所以竹简书的总长度就是65枚竹片的宽度总和，求多个相同加数的和用乘法计算，最后按要求把计算结果保留整数即可。
【解析】
解：已知每枚竹片的宽度是0.12dm，一共有65枚竹片，总长度计算如下：
$0.12×65=7.8(\mathrm{dm})$
根据题目要求得数保留整数，对7.8四舍五入可得$7.8≈8(\mathrm{dm})$
答：这卷竹简书的长约是8 dm。
【答案】
8 dm
【知识点】
小数乘法、取近似数、乘法应用
【点评】
本题结合传统竹简书的情境出题，在考查数学知识的同时普及了传统文化，重点考查学生筛选有效信息、运用小数乘法解决实际问题的能力，解题时要注意规避无关条件的干扰，按要求正确取近似值。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先明确本题是行程类问题，求大桥全长就是求车辆行驶的路程，回忆行程问题的基本数量关系：路程=速度×时间。题目中已经给出行驶速度为0.88千米/分，行驶时间为6.3分钟，直接将两个数值代入公式计算即可。得到计算结果后，按照题目要求保留一位小数，需用四舍五入法判断百分位的数字是否需要进位。
【解析】
根据路程=速度×时间，列式为：
$0.88×6.3=5.544$（千米）
保留一位小数时，观察百分位上的数字是4，$4＜5$，根据四舍五入法舍去十分位之后的尾数，所以$5.544≈5.5$。
答：深圳湾大桥全长约5.5千米。
【答案】
深圳湾大桥全长约5.5千米
【知识点】
行程问题基本关系、小数乘法计算、积的近似数
【点评】
本题结合生活场景出题，既考察了基础数量关系的应用，也锻炼了小数计算和取近似值的实操能力，属于基础应用型题目，计算时注意数位对齐和四舍五入的规则即可得分。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先明确数量关系：原计划600套汉服总共节约的布的长度，恰好等于多做的50套汉服的总用布量。第一步先计算600套一共节约了多少米布，再用节约的总布长除以多做的50套，求出实际每套汉服的用布长度；接着把长度单位从米换算成千米，再计算实际一共做了多少套汉服，最后用实际每套的用布长度乘总套数，结果按要求保留一位小数即可。
【解析】
首先计算原计划600套总共节约的布长：
$0.3×600=180$（米）
这180米刚好做了50套，因此实际每套汉服用布：
$180÷50=3.6$（米）
换算单位：$3.6$米$=0.0036$千米
实际做的汉服总套数：
$600+50=650$（套）
这批布的总长度：
$0.0036×650=2.34≈2.3$（千米）
【答案】
这批布大约有2.3千米。
【知识点】
小数乘除法应用、长度单位换算、近似数取值
【点评】
本题结合汉服传统文化设置情境，考查用小数乘除法解决实际问题的能力，解题的核心是理清“节约的总布长对应多做的50套的总用布量”这一关键数量关系，同时要注意单位换算和结果的保留要求，兼具知识性和文化引导性。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们可以按照已知条件逐步推导：第一步，两个一位小数相乘，所得的积是两位小数，已知两个小数的十分位分别是3和6，先计算十分位数字的乘积，就能确定积的百分位数字；第二步，结合积“四舍五入”后是15.5（保留一位小数的结果），保留一位小数需要看百分位的数字判断是“四舍”还是“五入”，再倒推“四舍五入”前十分位的数字，就能得到完整的原积。
【解析】
1. 确定积的百分位数字：两个一位小数的十分位分别是3和6，计算得3×6=18，因此两个数相乘的积的百分位上的数字是8。
2. 判断四舍五入的类型：积保留一位小数后是15.5，百分位的8大于5，属于“五入”，也就是百分位向十分位进1后，十分位变成了5。
3. 推导原积的数值：进1后十分位是5，那么原十分位的数字是5-1=4，整数部分不变仍为15，因此“四舍五入”前的积是15.48。
【答案】
15.48
【知识点】
小数乘法计算；四舍五入求近似数
【点评】
本题考查对小数乘法计算规则和四舍五入法的灵活运用，需要结合已知条件逆向推导原数，能有效锻炼逻辑推理能力，解题核心是先确定积的百分位数字，再倒推十分位的数值。
【难度系数】
0.7