(1) $12÷25=(\ ):(\ )=\frac{(\ )}{(\ )}$
答案：(1) 12 25 $\frac{12}{25}$
解析：
【分析】
解题时先回忆除法、比、分数三者的对应关系：①两个数相除就可以表示为两个数的比，其中除法的被除数对应比的前项，除数对应比的后项，除号对应比号；②除法的结果可以写成分数形式，被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，除号对应分数线，本题中除数25不为0，12和25互质无需化简，按照对应关系填空即可。
【解析】
根据除法与比的关系：被除数÷除数=前项:后项，可得$12÷25=12:25$；
根据除法与分数的关系：被除数÷除数=$\frac{被除数}{除数}$（除数不为0），可得$12÷25=\frac{12}{25}$。
【答案】
12；25；$\frac{12}{25}$
【知识点】
比与除法的关系；分数与除法的关系
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是掌握除法、比、分数三者的对应转化规则，牢记各部分的对应关系即可快速解题。
【难度系数】
0.9
(2) $11:15$ 也可以写作$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，仍读作（
11比15
）。
答案：(2) $\frac{11}{15}$ 11比15
解析：
【分析】
解题时首先回忆比的书写相关知识：两个数的比有两种书写形式，既可以用比号连接前项和后项，也可以写成分数形式。首先处理书写问题：比的前项对应分数的分子，比号对应分数线，比的后项对应分数的分母，据此就能写出对应的分数形式；再处理读法问题：写成分数形式的比仍然表示两个数的比，所以读法和带比号的比的读法一致，不能按普通分数的读法来读。
【解析】
第一步：将比改写为分数形式
根据比的书写规则，比的前项作为分数的分子，比的后项作为分数的分母，比号替换为分数线，因此$11:15$写成分数形式为$\frac{11}{15}$。
第二步：确定分数形式的比的读法
当分数用来表示两个数的比时，仍然按照比的读法来读，因此$\frac{11}{15}$在这里读作11比15。
【答案】
$\frac{11}{15}$；11比15
【知识点】
比的书写形式；比的读法
【点评】
本题考查比的基础表示方法和读法，需要注意区分表示比的分数与普通分数的读法差异，避免将比的分数形式误读为普通分数。
【难度系数】
0.9
（3）一杯糖水中，糖与水质量的比是1：4，小明喝去半杯后，剩下的糖水中糖与水质量的比是（
1:4
）。
答案：(3) 1:4
解析：
【分析】首先要明确糖水是均匀的混合物，糖和水均匀分布在整杯糖水中，在没有额外添加或减少糖、水的前提下，任意一部分糖水的糖和水的质量比都和整杯糖水的比值相同。我们也可以用赋值法假设糖和水的具体质量，计算喝掉半杯后剩余的糖、水质量，再化简比验证结论。
【解析】方法1：糖水是均匀混合的，整杯糖水糖和水的质量比为1:4，说明糖水各部分的糖、水占比完全相同，喝去半杯并没有改变剩余糖水的成分占比，因此剩下的糖水中糖和水的质量比和原来相同，还是1:4。
方法2：赋值验证，假设原来糖水中糖的质量是1g，水的质量是4g。喝去半杯后，剩余糖的质量为$1÷2=0.5\mathrm{g}$，剩余水的质量为$4÷2=2\mathrm{g}$，剩余糖和水的质量比为$0.5:2$，化简后得到$1:4$。
【答案】1:4
【知识点】比的意义；比的化简
【点评】这道题容易出现“喝掉半杯比值也减半”的错误认知，解题关键是理解均匀混合的溶液中各部分成分占比固定，只要不额外增减溶质或溶剂，比值就不会变化。
【难度系数】0.7
(4)两个正方形的边长之比是5:4，它们的周长之比是(
5:4
)，面积之比是(
25:16
)。
答案：(4) 5:4 25:16
解析：
【分析】
解题时我们可以结合正方形的周长、面积公式来思考。首先可以用设份数的方法，把两个正方形的边长分别看作5份、4份，再分别代入周长和面积公式求出对应的周长、面积，最后作比化简即可；也可以根据比的性质推导：正方形周长是边长的4倍，周长比等于边长比，面积是边长的平方，面积比等于边长比的平方。
【解析】
方法一：设两个正方形的边长分别为5份、4份。
1. 求周长比：
第一个正方形周长：$5×4=20$（份）
第二个正方形周长：$4×4=16$（份）
周长比：$20:16 = 5:4$
2. 求面积比：
第一个正方形面积：$5×5=25$（份²）
第二个正方形面积：$4×4=16$（份²）
面积比：$25:16$
方法二：公式推导法
正方形周长公式$C=4a$，则周长比$C_1:C_2=(4a_1):(4a_2)=a_1:a_2=5:4$
正方形面积公式$S=a^2$，则面积比$S_1:S_2=(a_1^2):(a_2^2)=(5^2):(4^2)=25:16$
【答案】
5:4；25:16
【知识点】
比的意义；正方形周长计算；正方形面积计算
【点评】
本题是比和几何图形公式的基础结合题，解题时既可以用设数法计算后作比，也可以直接利用规律：正方形的周长比等于边长比，面积比等于边长的平方比，可大大提高解题效率。
【难度系数】
0.9
(5) 王阿姨买4.5千克橘子用了22.5元，橘子的总价与质量的比是(
22.5:4.5
)，它表示的意义是(
橘子的单价
)。
答案：(5) 22.5:4.5 橘子的单价
解析：
【分析】
解题时首先要明确比的书写顺序：题目要求的是总价与质量的比，因此总价是比的前项，质量是比的后项，对应给出的数值直接写出比即可。接下来结合除法和比的关系分析比的意义：两个数的比表示两个数相除，总价除以质量得到的是每千克橘子的价格，也就是橘子的单价。
【解析】
1. 写总价与质量的比：
比的前项是橘子的总价22.5元，后项是橘子的质量4.5千克，因此总价与质量的比为22.5:4.5。
2. 分析比的意义：
根据“总价÷数量=单价”的数量关系，22.5÷4.5得到的是每千克橘子的价格，因此这个比表示的意义是橘子的单价。
【答案】
22.5:4.5；橘子的单价
【知识点】
比的意义；单价、数量、总价的关系
【点评】
本题属于基础题，考查对比的意义的理解与应用，解题关键是准确判断比的前项和后项，避免写反顺序，同时能结合常见的数量关系理解比的实际含义。
【难度系数】
0.9
(6) 甲比乙多$\frac{2}{3}$，甲与乙的比是(
5:3
)。
答案：(6) 5:3
解析：
【分析】
解题时首先要找准单位“1”，题目中“甲比乙多$\frac{2}{3}$”，是把乙看作单位“1”，先算出甲对应的分率，再用甲的分率和乙的分率作比，最后化为最简整数比就是所求结果。
【解析】
1. 确定单位“1”：将乙的量看作单位“1”。
2. 计算甲的对应分率：甲比乙多$\frac{2}{3}$，因此甲的分率为$1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$。
3. 求甲与乙的比并化简：甲:乙=$\frac{5}{3}:1$，比的前项和后项同时乘3，得到$(\frac{5}{3}×3):(1×3)=5:3$。
【答案】
5:3
【知识点】
单位“1”的确定、比的意义、比的化简
【点评】
本题属于比的相关基础题型，解题核心是先准确找到单位“1”，再求出两个量的对应分率，最后化简为最简整数比即可，是比的应用部分的常见考法。
【难度系数】
0.8
（1）新情境生活应用 芸芸捡到一片树叶，量得树叶的长与宽的比是18：17，她捡到的可能是下面的(
C
)。
A.柳树叶
B.桃树叶
C.桑树叶
D.以上都有可能
答案：(1) C
解析：
【分析】
解题时先从已知的长宽比入手，先理解18:17的含义：如果把树叶的长平均分成18份，宽就占17份，说明树叶的长和宽长度非常接近，形状偏宽圆。接下来结合生活中常见树叶的形状特征逐一判断选项：柳树叶细长，长比宽大得多；桃树叶也相对狭长，长明显大于宽；桑树叶长宽差距小，接近宽圆形，和18:17的比例特征匹配，就能选出正确答案。
【解析】
首先理解长与宽的比18:17的含义：长和宽的长度非常接近，比值约为1.06，接近1。
对各选项逐一分析：
A. 柳树叶形状细长，长远大于宽，长宽比远大于1，不符合要求；
B. 桃树叶为狭长形，长明显大于宽，长宽比远大于1，不符合要求；
C. 桑树叶长宽差距小，接近宽圆形，长宽比接近1，符合18:17的比例特征。
因此选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
比的意义，比的应用
【点评】
本题结合生活常见事物考查对比的相关知识的掌握，需要学生将数学知识和生活常识结合起来解题，有利于培养学生用数学思维观察生活的习惯。
【难度系数】
0.7
(2)如果 $m÷ n=\frac{2}{5}(n$ 不为 0$)$，那么下面的说法中，正确的是(
B
)。
A.$m$ 是 $n$ 的 $\frac{5}{2}$ 倍
B.$m:n=2:5$
C.$n:m=2:5$
D.$m$ 比 $n$ 大
答案：(2) B
解析：
【分析】
本题考查比与除法的关系，解题时首先回忆比的定义：两个数相除又叫做两个数的比，其中被除数对应比的前项，除数对应比的后项，商对应比值。我们可以先把题目中的除法算式转化为比的形式，再逐一核对每个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
根据比和除法的关系：$a÷ b=a:b$（$b≠0$），已知$m÷ n=\frac{2}{5}$，可得$m:n=2:5$，逐个分析选项：
A选项：由$m÷ n=\frac{2}{5}$可知，$m$是$n$的$\frac{2}{5}$，不是$\frac{5}{2}$倍，该选项错误；
B选项：由上述推导得$m:n=2:5$，该选项正确；
C选项：由$m:n=2:5$可得$n:m=5:2$，不是$2:5$，该选项错误；
D选项：$m$是$n$的$\frac{2}{5}$，说明$m＜n$，该选项错误。
【答案】B
【知识点】比的意义；比与除法的关系
【点评】本题是比的概念相关的基础题型，重点考查除法和比的对应关系，解题时注意不要混淆比的前项和后项对应的除法各部分名称，熟练掌握对应关系即可快速解答。
【难度系数】0.8
(3)【易错题】一杯盐水含盐12克，含水120克，盐与盐水的质量比是(
D
)。
A.12:108
B.12:120
C.108:120
D.12:132
答案：(3) D 易错分析:盐水的质量为盐与水的质量之和,所以盐与盐水的质量比应该为12:(12+120),本题易直接求盐与水的质量比。
解析：
【分析】
解题时首先要明确题干要求的是盐与盐水的质量比，需先确定两个对应量：①盐的质量，题干直接给出为12克；②盐水的质量，注意盐水是盐和水的总质量，不是单独的水的质量，因此需要用盐的质量加水的质量计算得到。再按照比的书写规则，将盐的质量作为比的前项，盐水质量作为比的后项，写出比后对应选项即可。要注意避免直接用盐的质量和水的质量求比的错误。
【解析】
1. 计算盐水的总质量：盐水质量 = 盐的质量 + 水的质量 = 12 + 120 = 132（克）
2. 写盐与盐水的质量比：盐的质量为12克，盐水质量为132克，因此盐与盐水的质量比为12:132，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
比的意义；比的应用；总质量计算
【点评】
本题是易错题，解题的关键是区分“水”和“盐水”的概念，准确找到比对应的两个量，同时注意比的前项和后项的顺序不能颠倒，不要把盐和水的比错当成盐和盐水的比。
【难度系数】
0.6
3. 新情境 地域特色 宿迁的“洋河酒厂”在酿造白酒时会产生大量酒糟，环保处理中常将酒糟与秸秆混合发酵制成有机肥。已知在制作这种有机肥时，秸秆与酒糟的质量比为$3:5$。根据这一关系完成下表。
酒糟质量/kg 5 2.5 40 …
秸秆质量/kg 3
18 …
答案：1.5 30 24
解析：
【分析】
首先明确题目给出的核心关系：秸秆质量与酒糟质量的比为$3:5$，也就是说秸秆质量是酒糟质量的$\frac{3}{5}$，酒糟质量是秸秆质量的$\frac{5}{3}$。解题时对应每个空的已知量选择计算方法：已知酒糟质量求秸秆质量，用酒糟质量乘$\frac{3}{5}$；已知秸秆质量求酒糟质量，用秸秆质量除以$\frac{3}{5}$（或乘$\frac{5}{3}$），依次计算三个空即可。
【解析】
已知秸秆质量$:$酒糟质量$=3:5$，可得：
1. 当酒糟质量为2.5kg时，秸秆质量=$2.5×\frac{3}{5}=1.5$（kg）
2. 当秸秆质量为18kg时，酒糟质量=$18÷\frac{3}{5}=18×\frac{5}{3}=30$（kg）
3. 当酒糟质量为40kg时，秸秆质量=$40×\frac{3}{5}=24$（kg）
【答案】
1.5；30；24
【知识点】
比的意义；按比分配
【点评】
本题结合生活实际考查比的相关应用，解题核心是明确两个量的固定比例关系，再根据已知量计算对应未知量，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.85
4. 新趋势 数形结合 看图回答问题。
（1）写出上面各长方形的长与宽的比。
（2）长方形①与长方形③的长的比是(
6:3
),周长比是(
20:10
),面积比是(
24:6
)。
答案：(1) ① 6:4 ② 4:2 ③ 3:2
(2) 6:3 20:10 24:6
解析：
【分析】
解决这道题首先要把每个小方格的边长看作1个单位，先确定每个长方形的长和宽。第（1）问直接对应每个长方形的长和宽，按“长:宽”的形式写出比即可；第（2）问先分别提取长方形①和③的长，再根据长方形周长、面积公式分别计算两个长方形的周长和面积，最后按要求写出对应的比即可，注意比的前后项顺序不能颠倒。
【解析】
（1）观察方格图计数：
长方形①的长为6，宽为4，长与宽的比是6:4；
长方形②的长为4，宽为2，长与宽的比是4:2；
长方形③的长为3，宽为2，长与宽的比是3:2。
（2）计算对应量的比：
①和③的长的比：长方形①长为6，长方形③长为3，所以长的比是6:3；
周长计算：长方形周长=（长+宽）×2，①的周长=(6+4)×2=20，③的周长=(3+2)×2=10，所以周长比是20:10；
面积计算：长方形面积=长×宽，①的面积=6×4=24，③的面积=3×2=6，所以面积比是24:6。
【答案】
(1) ① 6:4 ② 4:2 ③ 3:2
(2) 6:3 20:10 24:6
【知识点】
比的意义，长方形周长计算，长方形面积计算
【点评】
本题结合方格图考查比的基础应用，解题的关键是准确数出各长方形的长和宽，再结合周长、面积公式计算对应量后写比，答题时注意比的前后项对应顺序即可。
【难度系数】
0.8
5. 某品牌手机屏幕的长与宽的比是16：9，请再写出一个用16：9表示的情境。
答案：答案不唯一,如花坛内牡丹与月季的数量比是16:9
解析：
【分析】
首先要明确16:9的含义，根据比的意义，16:9表示两个同类量的相除关系：如果把第一个量看作16等份，第二个量对应的就是9等份，我们只需要结合生活实际，找到两个存在这种份数关系的同类量，写出它们的比即可，举例只要符合实际、逻辑通顺都成立。
【解析】
两个数相除又叫做两个数的比，16:9表示两个同类量的比值为$\frac{16}{9}$，我们可以结合生活中的数量、长度等常见同类量举例，比如：
1. 花坛内牡丹与月季的数量比是16:9；
2. 长方形书桌的长和宽的比是16:9；
3. 水果店售出的苹果和梨的质量比是16:9。
以上例子均符合要求，答案不唯一，合理即可。
【答案】
答案不唯一,如花坛内牡丹与月季的数量比是16:9
【知识点】
比的意义、比的应用
【点评】
本题为开放性题目，核心考查对比的意义的理解，需要将数学知识与生活实际相结合，举例灵活度较高，能很好地锻炼知识迁移和应用能力。
【难度系数】
0.9
6. 如图,用7个相同的小长方形正好拼成一个大长方形,每个小长方形的长与宽的比是(
4:3
),大长方形的长与宽的比是(
12:7
)。
答案：4:3 12:7 解析:从题图中可以看出,3条小长方形的长=4条小长方形的宽,可以假设小长方形的宽为3 cm,据此求出小长方形的长与宽的比;大长方形的长是3条小长方形的长,宽是小长方形的长与宽的和,据此求出大长方形的长与宽的比。
解析：
【分析】
解题时首先观察拼接的大长方形，找到隐藏的等量关系：上侧3个小长方形的长相加的总长度，等于下侧4个小长方形的宽相加的总长度，即3×小长方形的长=4×小长方形的宽。先利用这个等量关系求出小长方形长和宽的比，再分别计算大长方形长、宽对应的长度，最终求出大长方形长与宽的比。
【解析】
1. 求小长方形的长与宽的比
观察图形可得等量关系：3个小长方形的长之和=4个小长方形的宽之和。
假设小长方形的宽为3cm，则4个宽的总长度为4×3=12cm，也就是3个小长方形的长之和为12cm，因此1个小长方形的长为12÷3=4cm。
所以小长方形的长:宽=4cm:3cm=4:3。
2. 求大长方形的长与宽的比
大长方形的长等于3个小长方形的长之和：3×4=12cm。
大长方形的宽等于小长方形的长加小长方形的宽：4+3=7cm。
所以大长方形的长:宽=12cm:7cm=12:7。
【答案】
4:3；12:7
【知识点】
比的意义，比的化简，图形拼接
【点评】
本题需要结合图形观察找到隐藏的边长等量关系，再结合比的相关知识计算，解题关键是发现3个小长方形的长等于4个小长方形的宽，能有效锻炼观察能力和数形结合的思维。
【难度系数】
0.7
