【分析】
首先回忆比和除法的联系：两个数相除又叫做两个数的比，其中被除数对应比的前项，除数对应比的后项，商对应比值。题目给出甲数除以乙数的商是$\frac{5}{6}$，即甲数÷乙数=$\frac{5}{6}$，我们只需将除法关系转化为比的关系，明确前项对应甲数、后项对应乙数，再把分数形式的比值转化为最简整数比即可得到结果。
【解析】
根据比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
已知甲数÷乙数=$\frac{5}{6}$，因此：
甲数:乙数=甲数÷乙数=$\frac{5}{6}$=5:6
【答案】
5:6
【知识点】
比的意义；比与除法的关系
【点评】
本题属于基础题，解题核心是明确比和除法各部分的对应关系，注意不要颠倒比的前项和后项。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先明确每一问要求的是哪两个量的比，第一步先根据蜂蜜水总质量和蜂蜜质量算出水的质量，写出蜂蜜和水的质量比；第二步加入新的蜂蜜和水后，分别算出现在蜂蜜的总质量、水的总质量，再写出二者的比；第三步计算蜂蜜和蜂蜜水的比值时，先算出现在蜂蜜水的总质量，用蜂蜜总质量比蜂蜜水总质量，再化简得到最简分数形式的比值即可。
【解析】
1. 求原来蜂蜜与水的质量比：
水的质量：$100 - 6 = 94$（克）
蜂蜜与水的质量比为 $6:94$
2. 求加入物料后蜂蜜与水的质量比：
现在蜂蜜的总质量：$6 + 4 = 10$（克）
现在水的总质量：$94 + 20 = 114$（克）
此时蜂蜜与水的质量比为 $10:114$
3. 求加入物料后蜂蜜与蜂蜜水质量比的比值：
现在蜂蜜水的总质量：$100 + 4 + 20 = 124$（克）
蜂蜜与蜂蜜水的质量比为 $10:124$
比值为 $10÷124=\frac{5}{62}$
【答案】
$6:94$；$10:114$；$\frac{5}{62}$
【知识点】
比的意义；比的化简；比值计算
【点评】
本题是比的实际应用类基础题，解题关键是准确找到比对应的两个量的质量，注意不要混淆比的前项和后项，计算比值时要化简为最简形式。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要找准题目中的单位“1”，本题中“男生比女生多$\frac{3}{8}$”，是把女生人数看作单位“1”。我们可以把单位“1”平均分成和分数分母相同的份数，方便计算：$\frac{3}{8}$的分母是8，就把女生人数看作8份，男生比女生多3份，算出男生的份数后，用女生份数比男生份数化简即可得到结果。
【解析】
第一步：确定单位“1”：“男生比女生多$\frac{3}{8}$”，单位“1”为女生人数。
第二步：将女生人数看作8份，男生比女生多的人数对应3份，因此男生总共有$8+3=11$份。
第三步：求女生与男生的人数比，即女生份数$:$男生份数$=8:11$，为最简整数比。
（也可通过分数关系计算：男生人数是女生人数的$1+\frac{3}{8}=\frac{11}{8}$，因此女生人数$:$男生人数$=1:\frac{11}{8}=8:11$）
【答案】
$8:11$
【知识点】
单位“1”的确定、比的化简、分数的应用
【点评】
本题是分数与比结合的常规基础题，解题核心是准确判断单位“1”，通过份数法转化分数关系可以更直观地求出两个量的比，解题时要注意看清比的前后项，避免写反顺序。
【难度系数】
0.7

【分析】
要计算火药中硫、硝、炭的质量比，首先需要统一三种物质的质量单位，避免单位不一致导致计算错误；其次火药由硫、硝、炭三种成分组成，因此炭的质量等于火药总质量减去硫和硝的质量；最后将三种物质的质量按顺序写成比的形式即可。
【解析】
第一步：统一质量单位，1.2千克=1200克
第二步：计算炭的质量：用火药总质量减去硫和硝的质量，即$1200 - 900 - 180 = 120$（克）
第三步：按顺序写出硫、硝、炭的质量比为$900:180:120$
【答案】
900:180:120
【知识点】
单位换算、比的意义、整数减法计算
【点评】
本题属于基础题型，核心易错点是忽略单位统一直接计算，做题时只要细心核对单位、准确计算炭的质量就能得出正确结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查比值的计算，解题思路是：先回忆求比值的方法：比的比值等于比的前项除以比的后项，接下来依次计算四个选项的比值，再将结果和0.4对比，选出比值不等于0.4的选项即可。
【解析】
我们分别计算每个选项的比值：
A选项：$2:5 = 2÷5 = 0.4$，比值是0.4，不符合题意；
B选项：$16:40 = 16÷40 = 0.4$，比值是0.4，不符合题意；
C选项：$10:4 = 10÷4 = 2.5$，比值不是0.4，符合题意；
D选项：$20:50 = 20÷50 = 0.4$，比值是0.4，不符合题意。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
求比值的计算、比与除法的关系
【点评】
本题属于基础类题型，重点考察对求比值方法的掌握，计算时要细心，避免因计算失误丢分。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们可以利用“相同时间内，两个物体的速度比等于它们的路程比”来解题。首先选取相同的时间（比如1小时），分别计算出这段时间里时针、分针旋转的角度（或走过的格数），再写出两者的比，最后求出比值即可，要注意是时针速度比分针速度，不要写反顺序。
【解析】
解法1：用角度计算
钟面一圈的总角度是360°，钟面被平均分成12个大格。
1小时内，时针走1个大格，旋转的角度为：$360° ÷ 12 = 30°$
1小时内，分针走完整一圈，旋转的角度为$360°$
时针与分针的速度比为$30°:360°$，比值为$30÷360 = \frac{1}{12}$
解法2：用格数计算
相同时间1小时内，时针走过1个大格，分针走过12个大格。
时针与分针的速度比为$1:12$，比值为$1÷12 = \frac{1}{12}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
钟面的认识、比的意义、比值计算
【点评】
本题结合生活中常见的钟面场景考查比的相关应用，解题的核心是找准相同时间内时针和分针的旋转路程，解题时要注意比的前后项顺序，避免搞反而选错。
【难度系数】
0.75

【分析】
两个水杯同样且都盛满盐水，说明两杯盐水的总量相等，我们可以把每杯盐水的总量看作单位“1”。解题时先分别算出两杯盐水中盐的质量，相加得到混合后盐的总质量，混合后盐水的总质量是两杯盐水的和，最后用盐的总质量除以盐水的总质量，就能得到混合后盐占盐水的比例。
【解析】
解：设每杯盐水的总量为单位“1”。
甲杯中盐的质量：$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
乙杯中盐的质量：$1×\frac{1}{5}=\frac{1}{5}$
混合后盐的总质量：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{8}{15}$
混合后盐水的总质量：$1+1=2$
混合后盐占盐水的比例：$\frac{8}{15}÷2=\frac{8}{15}×\frac{1}{2}=\frac{4}{15}$
【答案】
C
【知识点】
单位“1”的应用、分数四则运算、占比计算
【点评】
这道题是常见的分数应用类题目，解题核心是抓住两杯盐水总量相等的条件，合理设定单位“1”，计算时要注意区分盐的总质量和盐水的总质量，避免出现直接将两个盐的占比相加的错误。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题时先明确目标是求涂色部分与空白部分的面积比，我们可以结合三角形和平行四边形的面积关系来推导：首先回忆三角形面积公式为底×高÷2，平行四边形面积公式为底×高。观察图形可知，两个涂色部分都是三角形，它们的高和平行四边形的高完全相等，两个三角形的底相加刚好等于平行四边形的底，我们可以先计算两个涂色三角形的面积总和，再推导它和平行四边形面积的关系，进而得到空白部分的面积占比，就能求出面积比。
【解析】
设平行四边形的底为a，高为h，则平行四边形的面积为$S=ah$。
观察两个涂色三角形：假设左边涂色三角形的底为$a_1$，右边涂色三角形的底为$a_2$，可知$a_1+a_2=a$，且两个三角形的高都等于平行四边形的高$h$。
两个涂色三角形的面积和为：
$S_{\mathrm{涂色}} = a_1× h÷2 + a_2× h÷2 = (a_1+a_2)× h÷2 = a× h÷2 = \frac{1}{2}S$
即涂色部分的面积等于平行四边形面积的一半。
空白部分的面积 = $S - \frac{1}{2}S = \frac{1}{2}S$，也等于平行四边形面积的一半。
因此涂色部分面积:空白部分面积 = $\frac{1}{2}S:\frac{1}{2}S = 1:1$。
【答案】
C
【知识点】
三角形面积计算，平行四边形面积计算，等积变换
【点评】
本题考查数形结合思想的应用，不需要逐一计算各零散部分的面积，只要抓住涂色三角形与平行四边形的底、高的关系，就能快速推导两者的面积关系，解题时要善于观察图形特征，找到各部分的内在联系，简化计算过程。
【难度系数】
0.7

【分析】
求比值的核心方法是用比的前项除以比的后项，最终得到的结果就是比值。解题时需分情况处理：①两个分数组成的比，可直接依据分数除法的计算规则，即除以一个分数等于乘它的倒数，约分后即可得到结果；②带不同单位的两个量的比，首先要统一单位（本题中先把时换算成分，进率为1时=60分），单位一致后再用前项除以后项，约分得到比值，注意比值是不带单位的数。
【解析】
$\begin{aligned}\frac{2}{9}:\frac{8}{27}&=\frac{2}{9}÷\frac{8}{27}\\&=\frac{2}{9}×\frac{27}{8}\\&=\frac{3}{4}\\\\\frac{5}{12}\mathrm{时}:35\mathrm{分}&=(\frac{5}{12}×60)\mathrm{分}:35\mathrm{分}\\&=25\mathrm{分}:35\mathrm{分}\\&=25÷35\\&=\frac{5}{7}\end{aligned}$
【答案】
$\frac{2}{9}:\frac{8}{27}$的比值是$\frac{3}{4}$；$\frac{5}{12}$时：35分的比值是$\frac{5}{7}$
【知识点】
求比值的方法，时间单位换算，分数乘除运算
【点评】
本题是求比值的基础题型，需要注意带单位的比必须先统一单位再计算，计算分数除法转化为乘法后，先约分再计算可以提升运算效率和正确率。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这个问题，首先要明确：蔗糖水的甜度由蔗糖与水的比值决定，相同质量的水中蔗糖含量越高，比值越大，蔗糖水就越甜。解题思路分三步：第一步，先确认每种蔗糖水对应的蔗糖与水的比；第二步，根据“比值=比的前项÷比的后项”，分别计算三个比的比值，化为最简分数；第三步，将三个分数通分后比较大小，比值最大的对应的蔗糖水最甜。
【解析】
1. 计算各比的比值：
第一种：比为$4:10$，比值=$4÷10=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$
第二种：比为$3:7$，比值=$3÷7=\frac{3}{7}$
第三种：比为$1:3$，比值=$1÷3=\frac{1}{3}$
2. 比较三个比值的大小：
先找分母5、7、3的最小公倍数是$5×7×3=105$，通分得：
$\frac{2}{5}=\frac{2×21}{5×21}=\frac{42}{105}$
$\frac{3}{7}=\frac{3×15}{7×15}=\frac{45}{105}$
$\frac{1}{3}=\frac{1×35}{3×35}=\frac{35}{105}$
因为$\frac{45}{105}＞\frac{42}{105}＞\frac{35}{105}$，也就是$\frac{3}{7}＞\frac{2}{5}＞\frac{1}{3}$，所以第二种蔗糖水的比值最大，最甜。
表格填写如下：
| | 蔗糖与水的比 | 比 值 |
| ---- | ---- | ---- |
| 第一种 | $4:10$ | $\frac{2}{5}$ |
| 第二种 | $3:7$ | $\frac{3}{7}$ |
| 第三种 | $1:3$ | $\frac{1}{3}$ |
【答案】
| | 蔗糖与水的比 | 比 值 |
| ---- | ---- | ---- |
| 第一种 | $4:10$ | $\frac{2}{5}$ |
| 第二种 | $3:7$ | $\frac{3}{7}$ |
| 第三种 | $1:3$ | $\frac{1}{3}$ |
第二种蔗糖水最甜。
【知识点】
求比值，分数大小比较，比的实际应用
【点评】
本题结合生活中蔗糖水甜度的实际情境，考查比的相关知识的应用，拉近了数学与生活的距离，解题的关键是理解甜度和比值的对应关系，熟练掌握求比值和异分母分数比较大小的方法。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断两个斜坡的陡峭程度，我们需要找到统一的衡量标准：斜坡的陡峭程度和坡高、斜坡长都相关，可用坡高与斜坡长的比值来判断，比值越大，斜坡越陡。解题时先分别计算两个斜坡坡高和斜坡长的比值，再对比两个比值的大小，就能得出哪个斜坡更陡。
【解析】
判断规则：坡高与斜坡长的比值越大，斜坡越陡。
1. 计算①号斜坡的比值：
$2.5:8=2.5÷8=0.3125$
2. 计算②号斜坡的比值：
$2.6:10.4=2.6÷10.4=0.25$
3. 比较比值大小：$0.3125＞0.25$，因此①号斜坡的比值更大。
【答案】
①号斜坡较陡。
【知识点】
比值计算，比的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查比的相关知识，解题核心是理解坡高与斜坡长的比值对应的实际意义，掌握比值的计算方法就能快速解决问题。
【难度系数】
0.8