【分析】
这道题考查圆周率的基础概念，我们可以结合圆的周长相关知识点思考：圆的周长和直径的比值是固定不变的数，这个数就是我们学过的圆周率，再回忆它的表示字母、小数类型、常用近似值，就能逐一填出对应空缺。
【解析】
根据圆周率的相关定义：
1. 圆的周长与它直径的比的比值是固定的数，这个数叫做圆周率；
2. 圆周率用字母π表示；
3. 圆周率没有循环节，小数位数无限，属于无限不循环小数；
4. 实际应用中精确到百分位也就是保留两位小数，π的近似值为3.14。
因此四个空依次填入对应内容即可。
【答案】
圆周率 π 无限不循环 3.14
【知识点】
圆周率的认识；圆的周长与直径的关系
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考察对圆周率相关基础知识的识记，熟练掌握教材基础概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确：圆规两脚分开的距离就是所画圆的半径，已知半径求圆的周长，直接套用圆的周长计算公式$C=2π r$（小学阶段$π$通常取3.14），代入数值计算即可得到结果。
【解析】
首先，圆规两脚之间的距离为所画圆的半径，因此该圆的半径$r=2$厘米。
圆的周长计算公式为：$C=2π r$（小学阶段$π$取值为3.14）
将$r=2$代入公式计算：
$C=2×3.14×2=12.56$（厘米）
【答案】
12.56
【知识点】
圆的认识；圆的周长计算
【点评】
本题属于基础应用题，重点考查对圆规画圆原理的理解和圆周长公式的掌握，熟记公式、明确各量的对应关系即可正确解答。
【难度系数】
0.85

【分析】
要解决这道题，我们可以先回忆圆的直径和半径的关系、圆的周长计算公式。我们可以通过设原来圆的半径为具体数值或者字母，分别计算出半径扩大前后的直径、周长，再用扩大后的量除以原来的量，就能得到扩大的倍数；也可以根据直径、周长和半径的正比例关系直接推导结论。
【解析】
我们可以用赋值法直观计算：
假设原来圆的半径是1：
原来的直径：$d_原=2×1=2$
原来的周长：$C_原=2×π×1=2π$
半径扩大为原来的3倍后，新半径为$1×3=3$
新的直径：$d_新=2×3=6$，直径扩大的倍数：$6÷2=3$
新的周长：$C_新=2×π×3=6π$，周长扩大的倍数：$6π÷2π=3$
也可以用公式推导：
设原来圆的半径为r：
原来的直径$d_原=2r$，原来的周长$C_原=2πr$
半径扩大3倍后新半径为3r：
新直径$d_新=2×3r=6r$，$6r÷2r=3$
新周长$C_新=2π×3r=6πr$，$6πr÷2πr=3$
【答案】
3 3
【知识点】
1. 圆的半径与直径的关系
2. 圆的周长计算
【点评】
本题是圆的周长相关的基础题，核心是掌握同圆中直径、周长都和半径成正比例关系的规律，熟练运用该规律可以快速解答同类倍数变化的题目。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确时针的运动轨迹：时针转动一圈，尖端走过的路程正好是半径等于时针长度的圆的周长。接下来确定一昼夜时针转动的圈数：时针12小时转动1圈，一昼夜是24小时，因此总共转动2圈。最后用单圈周长乘转动圈数即可算出尖端走的总路程。
【解析】
已知时针长5cm，即圆的半径r=5cm，根据圆的周长公式$C=2π r$（小学阶段$π$取3.14）：
1. 计算时针转1圈尖端走过的路程：
$C=2×3.14×5=31.4$（cm）
2. 计算一昼夜时针转动的圈数：
$24÷12=2$（圈）
3. 计算总路程：
$31.4×2=62.8$（cm）
【答案】
62.8
【知识点】
圆的周长计算；时钟转动规律
【点评】
本题是易错题，核心易错点是容易误认为一昼夜时针只转动1圈，解题时要先明确运动轨迹的形状，找准对应参数，再结合隐藏的转动圈数条件计算，避免漏算。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题时首先要明确：圆沿直尺向右滚动一周，前进的距离等于该圆的周长。我们先从图中获取已知条件：圆的直径是10cm，箭头初始对准的刻度是10cm。接下来我们只需要先计算出圆的周长，再用初始刻度加上周长，得到滚动后箭头指向的刻度，最后判断该刻度所在的区间即可。
【解析】
1. 计算圆的周长：根据圆的周长公式$C=π d$（小学阶段$π$取3.14，d为圆的直径），已知d=10cm，代入得：
$C=3.14×10=31.4\mathrm{cm}$
2. 计算滚动一周后箭头指向的刻度：初始刻度为10cm，滚动一周后总刻度为：
$10+31.4=41.4\mathrm{cm}$
3. 判断区间：41.4cm在40和50之间，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
圆的周长计算，长度实际应用
【点评】
本题是圆的周长在实际场景中的应用问题，解题核心是理解“滚动一周的路程等于圆的周长”，计算时需注意不要遗漏初始的10cm刻度，避免误选。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题考查圆的周长相关的基础概念，解题时需要我们先回忆圆周率的定义、圆的周长公式、半圆周长的构成，再逐一分析每个选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们结合相关概念逐个分析选项：
1. 分析A选项：圆周率π是圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的常数，和圆的大小无关，因此大圆和小圆的圆周率相等，A说法错误。
2. 分析B选项：圆的周长公式为$C=2π r$（$C$代表周长，$r$代表半径），其中$π$是固定值，如果两个圆的周长相等，代入公式可得两个圆的半径$r=\frac{C}{2π}$也一定相等，B说法正确。
3. 分析C选项：根据周长公式可得$C÷ r=2π$，即圆的周长是半径的$2π$倍，3.14只是$π$的近似值，且该选项遗漏了系数2，C说法错误。
4. 分析D选项：半圆的周长是由圆周长的一半加上一条直径的长度组成的，并不等于圆周长的一半，D说法错误。
【答案】
B
【知识点】
圆周率的认识；圆的周长公式；半圆的周长
【点评】
本题属于圆周长相关的基础概念题，易错点在于混淆半圆周长和圆周长的一半、误把3.14等同于圆周率，只要牢固掌握相关基础概念，就能快速做出正确判断。
【难度系数】
0.8

【分析】
计算圆的周长首先要牢记圆的周长公式：已知半径时用$C=2π r$，已知直径时用$C=π d$，计算时通常$π$取3.14。第(1)题直接给出了圆的半径，我们可以先求出直径再代入公式计算。第(2)题中正方形内的最大圆的直径和正方形边长相等，先确定圆的直径为7m，再代入对应公式计算即可。
【解析】
(1) 已知圆的半径$r=6\mathrm{cm}$，先计算直径$d=2r=6×2=12\mathrm{cm}$，代入周长公式：
$C=3.14×12=37.68(\mathrm{cm})$
(2) 观察图形可知圆的直径等于正方形的边长，即$d=7\mathrm{m}$，代入周长公式：
$C=3.14×7=21.98(\mathrm{m})$
【答案】
(1) $37.68\mathrm{cm}$
(2) $21.98\mathrm{m}$
【知识点】
圆的周长计算、半径与直径的关系、正方形内接圆特征
【点评】
本题属于圆周长的基础应用题，解题核心是准确找到对应圆的半径或直径，再选择合适的公式代入计算，答题时注意不要混淆半径和直径，同时不要漏写单位。
【难度系数】
0.85

【分析】
（1）要计算伞面边缘一圈花边的长度，本质是求半径为0.4m的圆的周长。我们可以先根据半径求出圆的直径，再代入圆的周长公式$C=π d$计算即可。
（2）在圆形花边上镶嵌流苏属于封闭路线的植树问题，这类问题中物体的数量等于间隔数，因此用第一问求出的周长除以每个流苏的间隔长度，就能得到需要的流苏总数。
【解析】
（1）首先计算伞面的直径：$d=2×0.4=0.8\mathrm{(m)}$
根据圆的周长公式计算花边长度：
$C=3.14×0.8=2.512\mathrm{(m)}$
（2）由于是在封闭的圆形花边镶嵌流苏，流苏个数=间隔数，因此：
流苏总个数$=2.512÷0.157=16\mathrm{(个)}$
【答案】
(1) 花边的长度是2.512 m。
(2) 这把油纸伞上共需要镶嵌16个流苏。
【知识点】
圆的周长计算，封闭路线植树问题
【点评】
本题结合传统文化油纸伞的场景命题，将数学知识融入生活实际，既考查了圆周长公式的实际应用能力，也考查了封闭路线植树问题的规律掌握情况，能有效提升学生用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.85

【分析】
要让喷灌装置覆盖整个圆形草坪，装置的射程需要和圆形草坪的半径相等，才能刚好喷到草坪的所有位置，因此我们首先要根据草坪的周长计算出它的半径，再选择对应射程的装置；另外只有把装置安装在圆心位置，才能保证装置到草坪各边缘的距离都等于半径，实现全区域覆盖。具体解题时先利用圆的周长公式推导出求半径的方法，再代入数值计算，最后匹配射程、确定安装位置即可。
【解析】
已知圆的周长公式为$C=π d$（$π$取3.14），圆形草坪周长为62.8米，先计算草坪的直径：
$d = C÷π = 62.8÷3.14 = 20$（米）
再计算草坪的半径：
$r = d÷2 = 20÷2 = 10$（米）
喷灌射程需等于草坪半径才能刚好覆盖全部区域，因此选择射程10米的装置，安装在到草坪各处距离相等的圆心位置。
【答案】
选射程为10米的装置比较合适,应安装在圆形草坪的圆心处。
【知识点】
圆的周长计算；圆的特征
【点评】
本题结合生活实际场景，考查圆的相关知识的灵活运用，需要学生将生活中的“射程”概念对应到数学中圆的半径，体现了数学的实用性，能锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先明确走一圈的路程对应所走路线的周长。第一步先求莹莹的路程：她走的是大圆的周长，先确定大圆的直径是三个小圆的直径之和，再用圆周长公式C=πd计算即可。第二步求文文的路程：他走的是三个小圆的周长总和，分别计算每个小圆的周长再相加，计算时可利用乘法分配律简化运算。第三步对比二者的路程数值，即可判断是否相等，最后根据计算结果总结对应的规律。
【解析】
1. 计算莹莹走的路程：
大圆的直径 = 1 + 2 + 3 = 6（m）
根据圆的周长公式$ C=π d $（$ π $取3.14），可得：
大圆周长 = $ 3.14×6=18.84 $（m）
2. 计算文文走的路程：
三个小圆的周长和 = $ 3.14×1 + 3.14×2 + 3.14×3 $
利用乘法分配律提取公因数：
$ =3.14×(1+2+3) $
$ =3.14×6=18.84 $（m）
3. 对比路程：18.84m = 18.84m，因此两人走的路程相等。
4. 规律总结：当大圆的直径等于所有小圆的直径和时，大圆的周长就等于所有小圆的周长和。
【答案】
18.84 18.84 相等 周长和
【知识点】
圆的周长计算，乘法分配律，周长和规律
【点评】
本题结合图形考查圆周长的实际应用，通过计算对比能直观发现大圆与多个小圆周长之间的关系，有助于提升学生的归纳推理能力和应用意识。
【难度系数】
0.7