【分析】
要计算围树座椅椅面的面积，首先观察可知椅面是圆环形状，圆环面积等于外圆面积减去内圆面积。解题步骤为：第一步先根据给出的外圆、内圆直径分别计算出两者的半径；第二步代入圆环面积公式计算即可得到结果。
【解析】
首先计算外圆半径：
外圆直径为4m，外圆半径 $ R = 4÷2 = 2\mathrm{m} $
再计算内圆半径：
内圆直径为2m，内圆半径 $ r = 2÷2 = 1\mathrm{m} $
根据圆环面积公式 $ S_{\mathrm{圆环}}=π(R^2 - r^2) $，取$π=3.14$，代入数值计算：
$ S = 3.14×(2^2 - 1^2) $
$ =3.14×(4 - 1) $
$ =3.14×3 $
$ =9.42\mathrm{m}^2 $
【答案】
9.42
【知识点】
圆环面积计算、圆的面积计算
【点评】
本题结合生活场景考查几何图形面积计算，解题的核心是准确识别图形为圆环，正确提取图中的直径条件换算为半径，再代入对应公式求解，注重对基础公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.8

【分析】
要求环形草坪的面积，需用外圆面积减去内圆（雕塑基座）的面积。首先根据已知的基座周长，利用圆的周长公式求出内圆半径；再用内圆半径加上草坪的宽度得到外圆半径；最后代入环形面积公式计算即可得到草坪的面积。
【解析】
解：计算中π取3.14
1. 求内圆（雕塑基座）的半径：
根据圆的周长公式$C=2π r$，可得内圆半径$r = C÷2÷π$
代入数据计算：$r=12.56÷2÷3.14=2(\mathrm{m})$
2. 求外圆的半径：
外圆半径 = 内圆半径 + 草坪宽度，即$R=2+5=7(\mathrm{m})$
3. 计算环形草坪的面积：
环形面积公式：$S_{\mathrm{环形}}=π(R^2 - r^2)$
代入数据计算：
$S=3.14×(7^2 - 2^2)$
$=3.14×(49-4)$
$=3.14×45$
$=141.3(\mathrm{m}^2)$
【答案】
141.3
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、环形面积计算
【点评】
本题是环形面积的实际应用类题目，解题关键是先通过已知的周长求出内圆半径，再确定外圆半径，最后代入对应公式计算即可，计算过程中要注意区分内外圆半径，避免代入数据错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先观察图形，走廊是圆心角为90°的扇环，也就是$\frac{1}{4}$个圆环，要求它的面积需要先确定内外圆的半径：从图中可知外圆半径R=5米，内圆半径r=3米。解题思路是先根据圆环面积公式求出完整圆环的面积，再乘$\frac{1}{4}$（因为90°占周角360°的$\frac{1}{4}$），就能得到走廊的面积。
【解析】
解：由图可知，走廊为圆心角90°的扇环，外圆半径R=5米，内圆半径r=3米，π取3.14。
1. 计算完整圆环的面积，根据圆环面积公式$S_{圆环}=π(R^2 - r^2)$：
$S_{圆环}=3.14×(5^2 - 3^2)=3.14×(25-9)=3.14×16=50.24$（平方米）
2. 扇环面积是圆环面积的$\frac{90°}{360°}=\frac{1}{4}$，因此走廊面积为：
$S_{走廊}=50.24×\frac{1}{4}=12.56$（平方米）
【答案】
12.56
【知识点】
圆环面积计算，扇环面积计算
【点评】
本题需要将不规则的走廊面积转化为规则的扇环面积求解，解题关键是准确识别图形特征、确定内外圆半径，能有效考查图形转化能力和公式运用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题是求圆环的面积，解题思路如下：首先明确圆环的面积计算逻辑：圆环面积=外圆面积-内圆面积；其次回忆圆的面积公式为$S=π r^2$（r是半径），题目给出的是外直径和内直径，需要先将直径除以2得到半径，再分别计算外圆、内圆的面积，最后相减得到圆环面积，对应选项选出正确答案即可。
【解析】
“月光环”为圆环形状，它的面积等于外圆面积减去内圆面积。
根据圆的面积公式$S=π r^2$，其中半径$r=$直径$÷2$：
1. 外圆直径为36m，外圆半径是$36÷2$，外圆面积为$(36÷2)^2π$；
2. 内圆直径为22m，内圆半径是$22÷2$，内圆面积为$(22÷2)^2π$；
3. 因此“月光环”的面积算式为$(36÷2)^2π - (22÷2)^2π$，对应选项D。
其余选项错误原因：A直接用直径平方计算，未转化为半径，不符合圆面积公式；B为直径差的平方乘π，不符合圆环面积计算逻辑；C为半径差的平方乘π，计算的是小圆形面积而非圆环面积，均错误。
【答案】
D
【知识点】
圆环面积计算；圆的面积计算
【点评】
本题结合实际生活景观的情境考查圆环面积的计算，解题时要注意区分直径和半径，避免直接用直径代入圆面积公式计算的常见误区。
【难度系数】
0.8

【分析】
要比较涂色部分和空白部分的面积，我们可以先找到两个图形的半径关系，再分别计算面积比较。观察图形可知，内部小圆的直径刚好等于外部大半圆的半径，我们可以通过设半径的方法，分别算出两部分的面积，再对比大小。
【解析】
解：设外部大半圆的半径为R，则内部小圆的直径为R，小圆的半径为$\frac{R}{2}$。
1. 计算内部小圆的面积：
根据圆的面积公式$S=π r^2$，可得$S_{\mathrm{小圆}}=π× (\frac{R}{2})^2=\frac{1}{4}π R^2$。
2. 计算外部大半圆的面积：
根据半圆面积公式$S=\frac{1}{2}π r^2$，可得$S_{\mathrm{大半圆}}=\frac{1}{2}×π× R^2=\frac{1}{2}π R^2=\frac{2}{4}π R^2$。
3. 计算大半圆减去小圆的剩余面积：
$S_{\mathrm{剩余}}=S_{\mathrm{大半圆}}-S_{\mathrm{小圆}}=\frac{2}{4}π R^2-\frac{1}{4}π R^2=\frac{1}{4}π R^2$。
可见$S_{\mathrm{小圆}}=S_{\mathrm{剩余}}$，因此涂色部分和空白部分面积一样大。
【答案】
C
【知识点】
圆的面积计算，组合图形面积计算，设数法解题
【点评】
本题侧重考察圆的面积公式的灵活运用，解题的关键是找准内部小圆和外部大半圆的半径关系，也可以直接代入具体数值（如设大半圆半径为2）简化计算，降低解题难度。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）观察第一个图形，涂色部分由1个直径为16cm的大半圆和2个直径为8cm的小半圆组成。解题时先分别求出大半圆、小半圆的半径，再根据圆的面积公式分别计算大半圆的面积和两个小半圆的面积之和，两者相加就是涂色部分总面积。
（2）观察第二个图形，涂色部分的面积等于上底4cm、下底8cm、高4cm的梯形面积减去半径为4cm的四分之一圆的面积。先分别计算梯形和四分之一圆的面积，再做差即可得到涂色部分面积。
【解析】
（1）先计算各部分半径：
大半圆半径：$16÷2=8(\mathrm{cm})$
小半圆半径：$8÷2=4(\mathrm{cm})$
涂色部分面积 = 大半圆面积 + 2个小半圆面积
$3.14×8^2÷2 + 3.14×4^2÷2×2$
$=3.14×32 + 3.14×16$
$=100.48 + 50.24$
$=150.72(\mathrm{cm}^2)$
（2）先计算梯形面积：
$(4+8)×4÷2=24(\mathrm{cm}^2)$
再计算空白四分之一圆的面积：
$3.14×4^2÷4=12.56(\mathrm{cm}^2)$
涂色部分面积 = 梯形面积 - 四分之一圆面积
$24 - 12.56=11.44(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
（1）$150.72\mathrm{cm}^2$；（2）$11.44\mathrm{cm}^2$
【知识点】
圆的面积计算、梯形面积计算、组合图形面积求解
【点评】
解决这类组合图形面积问题的核心是将不规则图形的面积转化为若干个规则图形面积的和或差，计算时要准确对应各规则图形的相关参数（如半径、边长、高等），再代入公式计算即可。
【难度系数】
0.7

【分析】
要计算运动场的占地面积，需要先分别求出中间长方形的面积和左右两个半圆拼成的整圆的面积，再相加即可。首先明确：运动场一圈的长度=2条直道的长度+2个半圆的弧长（刚好拼成1个整圆的周长）。第一步先用总周长减去2条直道的总长度，得到整圆的周长；第二步根据圆的周长公式求出圆的直径，这个直径就是中间长方形的宽；第三步分别计算长方形和圆的面积，求和就是运动场的占地面积。
【解析】
1. 计算两个半圆拼成的整圆的周长：
总周长减去2条直道的总长度：
$225.6 - 50×2 = 225.6 - 100 = 125.6(\mathrm{m})$
2. 计算圆的直径（即长方形的宽）：
根据圆的周长公式$C=π d$，可得直径：
$d = C÷π = 125.6÷3.14 = 40(\mathrm{m})$
3. 计算运动场的总面积：
总面积=长方形面积+圆的面积
长方形面积：$50×40 = 2000(\mathrm{m}^2)$
圆的面积：$3.14×(40÷2)^2 = 3.14×400 = 1256(\mathrm{m}^2)$
总面积：$2000 + 1256 = 3256(\mathrm{m}^2)$
【答案】
该运动场占地$3256\ \mathrm{m}^2$。
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题属于组合图形周长和面积的应用类题目，解题核心是准确拆分组合图形的周长、面积的组成部分，理清各部分之间的数量关系，再结合对应公式计算即可。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题是圆环面积在生活中的实际应用，解题思路如下：首先明确铺的防滑地砖是围绕圆形展示台的环形，所以地砖面积等于外圆面积减去内圆（展示台）的面积。第一步先求内圆半径，已知展示台直径，用直径除以2即可得到内圆半径；第二步求外圆半径，外圆半径=内圆半径+地砖宽度；第三步分别用圆的面积公式S=πr²计算内、外圆的面积，相减得到地砖面积；最后用地砖面积乘每平方米的总费用，就能算出铺地砖需要的总钱数。
【解析】
首先计算内圆（展示台）的半径：$2÷2=1$（米）
内圆面积：$3.14×1^2 = 3.14$（平方米）
再计算外圆的半径：$1+0.5=1.5$（米）
外圆面积：$3.14×1.5^2 = 7.065$（平方米）
地砖面积（圆环面积）：$7.065 - 3.14 = 3.925$（平方米）
总费用：$3.925×200 = 785$（元）
【答案】
这圈地砖的面积是3.925平方米；铺完这圈地砖需要785元。
【知识点】
圆的面积计算、圆环面积计算、总价计算
【点评】
本题结合生活场景考查几何公式的实际应用，解题的核心是准确识别所求图形为圆环，正确找到内外圆的半径后代入公式计算即可，与生活联系紧密，能很好地考查学生的知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先观察图形特征：长方形的长8cm等于2个完全相同的圆的直径之和，因此先求出单个圆的直径，该直径同时等于长方形的宽。再分析涂色部分的面积逻辑：长方形内除2个圆之外的剩余空白边角料，被长方形的对角线平均分成了2份，涂色部分恰好是其中的1份。因此解题思路为：先求出长方形面积和2个圆的总面积，两者相减得到所有边角料的总面积，再除以2即可得到涂色部分的面积。
【解析】
第一步：求单个圆的直径（即长方形的宽）：
$8÷2=4(\mathrm{cm})$
第二步：求圆的半径：
$4÷2=2(\mathrm{cm})$
第三步：计算长方形的面积：
$8×4=32(\mathrm{cm}^2)$
第四步：计算2个圆的面积之和：
$3.14×2^2×2=3.14×4×2=25.12(\mathrm{cm}^2)$
第五步：计算边角料总面积：
$32-25.12=6.88(\mathrm{cm}^2)$
第六步：计算涂色部分面积（边角料的一半）：
$6.88÷2=3.44(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
$3.44\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
长方形面积计算、圆的面积计算、组合图形面积求解
【点评】
本题考查组合图形的面积计算，解题的核心是找准圆的直径与长方形长宽的对应关系，利用“整体减部分”的思路先求出多余边角料的总面积，再结合图形的对称性得到涂色部分面积，无需直接对不规则的涂色部分进行分割计算，简化了解题过程。
【难度系数】
0.6