【分析】
解决本题的核心是牢记圆的半径、直径、周长、面积的关联公式：直径=半径×2，圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，圆的面积=圆周率×半径的平方，计算时圆周率取3.14。我们按列分析已知量，再依次推导其余未知量即可。
【解析】
我们逐列计算各空：
1. 第一列（已知半径$r=20\mathrm{m}$）
直径：$d=2r=2×20=40(\mathrm{m})$
周长：$C=2π r=2×3.14×20=125.6(\mathrm{m})$
面积：$S=π r^2=3.14×20^2=3.14×400=1256(\mathrm{m}^2)$
2. 第二列（已知直径$d=80\mathrm{m}$）
半径：$r=d÷2=80÷2=40(\mathrm{m})$
周长：$C=π d=3.14×80=251.2(\mathrm{m})$
面积：$S=π r^2=3.14×40^2=3.14×1600=5024(\mathrm{m}^2)$
3. 第三列（已知周长$C=37.68\mathrm{m}$）
直径：$d=C÷π=37.68÷3.14=12(\mathrm{m})$
半径：$r=d÷2=12÷2=6(\mathrm{m})$
面积：$S=π r^2=3.14×6^2=3.14×36=113.04(\mathrm{m}^2)$
【答案】
半径/m依次为20、40、6；直径/m依次为40、80、12；圆的周长/m依次为125.6、251.2、37.68；圆的面积/m²依次为1256、5024、113.04
【知识点】
圆的基本性质、圆的周长计算、圆的面积计算
【点评】
本题属于基础的圆参数换算题，只要熟练掌握相关公式，按逻辑代入计算即可，做题时注意仔细计算，避免因马虎出错。
【难度系数】
0.85

【分析】
解决本题的关键是明确圆剪拼成近似长方形的对应关系：拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的面积和原圆的面积完全相等。我们可以先根据已知的圆的直径求出半径，再依次计算长方形的长、宽和面积。
【解析】
1. 求长方形的宽：
圆的直径是10cm，半径=直径÷2，即 $ 10÷2=5\ \mathrm{cm} $，长方形的宽等于圆的半径，所以宽是5cm。
2. 求长方形的长：
长方形的长是圆周长的一半，圆的周长公式为 $ C=π d $，所以长为 $ 3.14×10÷2=15.7\ \mathrm{cm} $。
3. 求长方形的面积：
长方形面积等于原圆的面积，圆的面积公式为 $ S=π r^2 $，代入数值得 $ 3.14×5^2=3.14×25=78.5\ \mathrm{cm}^2 $。
【答案】
15.7；5；78.5
【知识点】
圆的面积推导；圆的周长计算；圆的面积计算
【点评】
本题是圆面积推导相关的基础题型，掌握圆剪拼成长方形后各部分和圆的对应关系是解题的核心，熟练运用圆的周长、面积公式即可快速求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先明确钟表时针转动1圈对应的时长是12小时，经过5小时，时针转过的部分对应的是整个圆的$\frac{5}{12}$，时针的长度就是对应圆的半径。针尖走过的路程就是该扇形的弧长，等于整圆周长的$\frac{5}{12}$；扫过的面积就是该扇形的面积，等于整圆面积的$\frac{5}{12}$，分别代入圆的周长、面积公式计算即可。
【解析】
1. 先求5小时占时针转一圈总时长的比例：
$5÷12=\frac{5}{12}$
2. 计算针尖走过的路程：
圆的周长公式为$C=2π r$（$r$为半径，$π$取3.14），代入$r=6\mathrm{cm}$得整圆周长：
$2×3.14×6=37.68(\mathrm{cm})$
针尖走过的路程为整圆周长的$\frac{5}{12}$：
$37.68×\frac{5}{12}=15.7(\mathrm{cm})$
3. 计算时针扫过的面积：
圆的面积公式为$S=π r^2$，代入$r=6\mathrm{cm}$得整圆面积：
$3.14×6^2=113.04(\mathrm{cm}^2)$
扫过的面积为整圆面积的$\frac{5}{12}$：
$113.04×\frac{5}{12}=47.1(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
15.7；47.1
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、扇形相关计算
【点评】
本题结合生活中钟表的场景考查几何计算，解题的核心是准确找到时针转动时长对应的占比，将所求问题转化为对应比例的圆周长、面积计算，有利于提升知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这类裁剪圆片的问题时，不能直接用长方形面积除以圆的面积计算数量，因为裁剪产生的边角料无法拼接成完整的圆。我们可以把每个圆看作边长等于圆直径的正方形，先求出圆的直径，再分别计算长方形的长、宽方向最多能放下多少个这样的正方形，最后将两个方向的数量相乘，就能得到最多可剪出的圆片数量，注意除不尽时要舍去余数，余下的长度不够剪1个完整的圆。
【解析】
首先计算圆的直径：
圆的半径是2.5厘米，直径 $ d = 2r = 2×2.5 = 5 $ 厘米。
接着计算长方形长的方向能剪的圆的数量：
$ 22÷5 = 4$（个）$\dots\dots2$（厘米），余下的2厘米不够剪1个圆，所以长方向最多剪4个。
再计算长方形宽的方向能剪的圆的数量：
$15÷5 = 3$（个），刚好可以剪3个。
最后计算总数量：
$4×3 = 12$（个）
【答案】
12
【知识点】
1. 圆的半径与直径关系
2. 图形裁剪实际应用
【点评】
本题易错误地用长方形面积除以圆的面积求个数，忽略了裁剪时边角料无法拼接的实际限制，解题时要结合实际场景分析，不能仅依赖面积公式计算。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道考查圆的基础概念的判断题，我们需要逐个分析4个说法的对错，统计正确说法的数量后匹配选项。解题时要注意概念的细节，比如对称轴的属性、直径和半径关系的前提等，避免因概念混淆出错。
【解析】
我们逐个判断每个说法的正误：
1. 说法①：对称轴是直线，而圆的直径是线段，圆的对称轴是直径所在的直线，不是直径本身，因此①错误。
2. 说法②：根据圆的性质，在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，该说法满足前提条件，因此②正确。
3. 说法③：圆周率的定义就是圆的周长与它直径的比值，因此③正确。
4. 说法④：将圆形纸片对折1次只能得到1条直径，对折2次会得到两条相交的直径，交点就是圆心，因此最少对折2次就能找到圆心，④正确。
综上，正确的说法有②③④，共3个。
【答案】
B
【知识点】
圆的基本性质；圆周率的定义；对称轴的概念
【点评】
本题侧重考查圆相关基础概念的辨析，易错点在于容易忽略对称轴是直线、直径半径的2倍关系要满足同圆或等圆的前提，做题时需仔细核对概念的完整表述。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先回忆对称轴的定义：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。找组合图形的对称轴时，先观察图形的组成特征，找到能让图形两侧完全重合的直线即可。我们逐个分析四个图形：第一个图左右两个小圆大小相等，以中间大圆为中心左右对称，只有过中间大圆圆心的竖直线是对称轴；第二个图三个大小完全相同的圆两两相切，每条过一个圆心和另外两个圆切点的直线都能让图形对折重合，共3条对称轴；第三个图两个圆内切，圆心在同一条水平线上，只有过两个圆心的水平线是对称轴；第四个图是正方形和它的内接圆，正方形的4条对称轴都能让整个图形对折重合，共4条对称轴，按这个思路画出所有对应直线即可。
【解析】
1. 明确对称轴判定规则：沿直线对折后，直线两边的图形完全重合，这条直线就是图形的对称轴，对称轴用虚线绘制。
2. 逐个绘制各图形对称轴：
(1) 第一个图形：绘制1条过中间大圆圆心的竖直虚线，为该图形唯一对称轴；
(2) 第二个图形：共3条对称轴，每条虚线都过其中一个圆的圆心，同时经过另外两个圆的切点；
(3) 第三个图形：绘制1条过两个圆圆心的水平虚线，为该图形唯一对称轴；
(4) 第四个图形：共4条对称轴，分别为正方形上下边中点连线、左右边中点连线、两条对角线，均用虚线绘制。
【答案】

【知识点】
对称轴的定义，圆的对称性，组合图形对称轴判断
【点评】
本题考查组合图形对称轴的寻找，解题时结合基础图形的对称性分析整体图形的对称特征即可，注意绘制对称轴要使用虚线，避免漏数或多算对称轴数量。
【难度系数】
0.8

【分析】
要计算树干横截面的面积，首先需要求出横截面的半径。已知绳子绕树干10圈的总长度是15.7米，首先用总绳长除以圈数得到绕1圈的长度，也就是横截面的周长；再根据圆的周长公式推导出直径，进而得到半径；最后代入圆的面积公式计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算树干横截面的直径：
总绳长绕10圈为15.7米，绕1圈的长度就是横截面的周长，根据圆的周长公式$C=π d$（$π$取3.14），可得直径$d=C÷π$，列综合算式：
$15.7÷10÷3.14=0.5$（米）
2. 计算树干横截面的面积：
半径$r=d÷2=0.5÷2$，根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入数据计算：
$3.14×(0.5÷2)^2=3.14×0.0625=0.19625$（平方米）
【答案】
这棵树的树干横截面的面积是0.19625平方米。
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算
【点评】
本题是圆的周长与面积公式在实际生活中的应用类题目，解题核心是明确绕树1圈的绳长对应树干横截面的周长，再通过周长与半径的关系推导计算面积，能很好地考查学生对公式的掌握程度和实际应用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先明确两个问题的求解思路：①车轮转1圈走的路程就是车轮的外周长，可使用圆的周长公式$C=2π r$计算，计算前要先把半径的单位从厘米换算成米，结果按要求保留整数；②求骑行时间，先把总路程的单位换算成米，先算出车轮每分钟行驶的路程（即1圈的长度乘每分钟转的圈数），再根据“时间=总路程÷每分钟行驶的路程”计算即可，计算全程要注意单位统一。
【解析】
1. 计算车轮转1圈的行驶距离：
先换算单位：$32\ \mathrm{cm}=0.32\ \mathrm{m}$
根据圆的周长公式计算周长：
$2×3.14×0.32=2.0096\approx2(\mathrm{m})$
2. 计算到学校需要的时间：
先换算总路程单位：$2\ \mathrm{km}=2000\ \mathrm{m}$
再代入数量关系计算时间：
$2000÷2÷100=10(\mathrm{分})$
【答案】
自行车车轮转1圈，大约可以走2 m；大约10分钟到学校。
【知识点】
圆的周长计算，行程问题，单位换算
【点评】
本题结合生活中的自行车骑行场景，考查圆周长公式的实际应用，解题时要注意先统一所有长度单位，再结合行程问题的数量关系计算，避免因单位不统一出现计算错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确，轮胎滚动一周的长度就是轮胎的周长。观察图示可发现，628cm对应的是轮胎滚动2圈的总长度，我们可以先算出轮胎滚动1圈的长度（即轮胎的周长），再根据圆的周长公式C=2πr，逆向推导计算出轮胎的半径即可。
【解析】
由图可知628cm是轮胎滚动2周的长度，先计算轮胎的周长：
周长 = 628÷2 = 314（cm）
根据圆的周长公式$C=2π r$（$π$取3.14），推导得半径$r=C÷π÷2$，代入数值计算：
$314÷3.14÷2$
$=100÷2$
$=50$（cm）
也可列综合算式计算：$628÷2÷3.14÷2=50$（cm）
【答案】
这条轮胎的半径是50 cm。
【知识点】
圆的周长计算，周长的实际应用
【点评】
本题结合生活中的轮胎滚动场景出题，需要先理清痕迹间距与轮胎周长的数量关系，再结合圆周长公式求解，能很好地考查学生将数学知识应用到实际问题的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这个问题，首先要明确不靠墙的半圆形鸡舍的篱笆总长度的构成：它不仅包含圆周长的一半，还包含1条直径的长度。我们可以先根据篱笆总长度求出半圆的半径，再利用半圆面积公式计算占地面积。第一步推导半圆周长和半径的关系：圆周长的一半是π×半径，直径是2×半径，因此篱笆总长=(π+2)×半径，据此可算出半径；第二步半径求出后，半圆面积是整圆面积的一半，代入面积公式计算即可得到占地面积。
【解析】
首先计算半圆形鸡舍的半径：
不靠墙的半圆形篱笆总长=半圆弧长+直径=$3.14× r + 2× r=(3.14+2)r$
所以半径$r=15.42÷(3.14+2)=15.42÷5.14=3$（米）
再计算鸡舍的占地面积：
半圆面积=整圆面积÷2=$3.14× r^2÷2$
代入r=3计算：$3.14×3^2÷2=3.14×9÷2=14.13$（平方米）
【答案】
14.13平方米
【知识点】
半圆周长计算，圆的面积计算，圆形实际应用
【点评】
本题结合生活场景命题，解题的核心是正确判断不靠墙的半圆形篱笆的长度组成，避免出现只计算半圆弧长、遗漏直径的常见错误，只要找准篱笆总长和半径的数量关系，就能顺利完成求解。
【难度系数】
0.6