【分析】
解题时首先要统一长度单位，再结合相关定义分步计算：
1. 求缩小的比时，依据“缩小比=图上身高:实际身高”的关系计算，注意先把乐乐的实际身高1米换算成100厘米，再化简比即可得到缩小比例；
2. 求照片中妈妈与乐乐的身高比，有两种思路：一是先根据缩小比例算出妈妈在照片中的身高，再和乐乐的照片身高作比化简；二是利用“同比例缩放时，两个量的比值不变”的特点，直接用两人实际身高作比化简，两种方法都可得到结果。
【解析】
1. 统一单位：$1米=100厘米$
2. 计算缩小的比例：
照片中乐乐身高与实际身高的比为$5厘米:100厘米=1:20$，即这张照片是把人按$1:20$的比缩小的。
3. 计算照片中妈妈与乐乐的身高比：
方法一：先算妈妈在照片中的身高：$160÷20=8$（厘米）
则照片中妈妈与乐乐的身高比为$8厘米:5厘米=8:5$
方法二：同比例缩放时身高比不变，直接化简实际身高比：$160厘米:100厘米=8:5$
【答案】
$1:20$；$8:5$
【知识点】
比例尺的意义；比的化简；图形的放大与缩小
【点评】
本题结合生活中的合影场景，考查了单位换算、比例尺计算和比的相关应用，解题时需注意先统一单位，同时理解图形按比例缩放时对应量的比值不变的规律，可灵活选择方法解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先要明确图形按2:1放大的含义：放大后图形的各边长度是原图形对应边长的2倍，注意面积不能直接按比例放大。解题时先分别计算出放大后长方形的长和宽，再根据长方形面积公式计算放大后图形的面积即可。
【解析】
1. 计算放大后长方形的长：原长为6cm，按2:1放大后，长为 $6×2=12$（cm）
2. 计算放大后长方形的宽：原宽为4cm，按2:1放大后，宽为 $4×2=8$（cm）
3. 计算放大后图形的面积：根据长方形面积=长×宽，可得面积为 $12×8=96$（cm²）
【答案】
96
【知识点】
图形的放大与缩小、长方形面积计算
【点评】
本题考查图形放大缩小的基本规则，易错点是容易直接将原面积乘放大比例得到错误结果，解题时牢记是边长按比例缩放，先求缩放后的边长再计算面积即可正确解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先要明确图形放大的基本规律：长方形按比例放大时，长和宽的放大倍数完全相同，周长的放大比等于对应边的放大比。我们可以有两种解题思路：一是先算出原长方形的周长，再用放大后的周长与原周长作比，得到放大比例；二是先根据放大后的周长算出放大后长与宽的和，再和原长方形长与宽的和作比得到放大比例。要注意避免直接用放大后的周长除以原长、宽的和，忽略长方形周长包含2组长宽和的特点，这是本题的易错点。
【解析】
方法一：
1. 计算原长方形邮票的周长
根据长方形周长公式$\boldsymbol{周长=2×(长+宽)}$，已知原邮票长3cm、宽2cm，代入得：
$2×(3+2)=10(\mathrm{cm})$
2. 计算放大比例
因为图形放大时周长的比等于边长的放大比，已知放大后周长为70cm，因此放大比为：
$70:10=7:1$
方法二：
1. 计算放大后长方形长与宽的和
长方形周长对应2组长宽的和，因此放大后长+宽为：
$70÷2=35(\mathrm{cm})$
2. 计算原长方形长与宽的和：
$3+2=5(\mathrm{cm})$
3. 计算放大比例
长和宽的放大倍数相同，因此放大比为放大后长宽和与原长宽和的比：
$35:5=7:1$
【答案】
7；1
【知识点】
长方形周长计算；图形的放大与缩小；比的应用
【点评】
本题将长方形周长计算和图形放大缩小的规律结合考查，解题时需要理清周长和边长的对应关系，避免因混淆周长与单组长宽和的关系算错比例，属于典型易错题，解题时要细心梳理数量关系。
【难度系数】
0.6

【分析】
要解决这道题，首先要明确图形按比例放大的相关性质：图形按n:1放大时，首先形状保持不变，对应边的长度都扩大为原来的n倍，对应边长度的比的比值都等于n；周长是各边长度的和，所以周长也扩大为原来的n倍；面积的变化和边长的平方相关，会扩大为原来的n²倍。我们只要根据这些性质逐一判断每个选项的对错，就能找到错误的选项。
【解析】
已知图形①按2:1的比放大得到图形②：
1. 选项C：图形放大或缩小只改变大小，形状不变，该说法正确；
2. 选项D：放大后对应边长度都是原来的2倍，变化前后对应边长度的比的比值都是2，比值相等，该说法正确；
3. 选项B：周长是各边长度的和，每条边都扩大为原来的2倍，所以周长也扩大到原来的2倍，该说法正确；
4. 选项A：面积的放大倍数是边长放大倍数的平方，即2²=4倍，不是2倍，该说法错误。
综上，错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
图形的放大与缩小；周长变化规律；面积变化规律
【点评】
这道题的易错点是混淆图形放大时边长、周长和面积的变化倍数，要牢记边长、周长的放大倍数和缩放比例一致，面积的放大倍数是缩放比例的平方。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这道题首先要回忆图形按比例放大缩小的特征：图形放大或缩小仅改变图形的大小，不改变图形的形状，对应边按相同的比例变化，对应角大小不变，对应边的比值也不变。我们可以逐个判断4个内容是否发生变化：①线段AB是三角形的边，放大后边长会按2:1的比例扩大，会变化；②三角形面积由底和高决定，底和高都扩大2倍，面积会扩大为原来的4倍，会变化；③∠1是三角形的内角，角度大小不会随图形放大改变，不变；④线段AB和BC都扩大2倍，两者的比值会保持不变。因此变化的是①②，对应正确选项。
【解析】
我们对四个说法逐一分析：
1. ①线段AB的长度：图形按2:1放大，所有对应边长度都放大为原来的2倍，因此AB长度变大，属于变化的量。
2. ②三角形的面积：三角形面积=底×高÷2，放大后底和高都变为原来的2倍，面积变为原来的$2×2=4$倍，因此面积变大，属于变化的量。
3. ③∠1的度数：图形放大缩小不改变形状，对应角的度数保持不变，因此∠1的度数不变，不属于变化的量。
4. ④线段AB与BC的长度比的比值：AB和BC同时放大为原来的2倍，比值为$(2× AB):(2× BC)=AB:BC$，和原比值相等，因此比值不变，不属于变化的量。
综上，变化的是①②，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
图形的放大与缩小、比的基本性质、三角形的面积
【点评】
本题重点考查图形放大缩小的本质属性，解题关键是区分放缩过程中的变量和不变量，牢记图形放缩是相似变换，仅改变边长、面积等大小类属性，角度、边长比值等形状类属性保持不变。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先明确图形放大/缩小的核心规则：图形按比例放大或缩小时，对应边的长度按给定比例变化，图形的形状保持不变。
对于第（1）问画放大的小船：首先要找到原小船的各个顶点这类关键点，数出每个边占的方格长度，将所有边的长度乘2（对应2:1的放大比例），再按照放大后的边长确定新的顶点位置，依次连接顶点就能得到放大后的图形。
对于第（2）问画圆和缩小的同心圆：首先明确圆的大小由半径决定，直径6cm的圆对应半径是3cm，先确定圆心画大圆；按1:3缩小就是把直径缩小到原来的1/3，算出缩小后圆的直径是2cm、半径1cm，保持圆心不变画小圆，就得到要求的同心圆。
【解析】
（1）绘制2:1放大后的小船：
① 观察原小船，标记所有顶点，数出各边长度：如船帆高度为2格、船身水平长度为4格、船底边长为2格等；
② 按2:1的比例放大，所有对应边长度乘2，得到放大后船帆高4格、船身水平长8格、船底边长4格等；
③ 在合适位置描出放大后小船的所有顶点，按照原图形的连接顺序依次连接各顶点，完成放大图形的绘制。
（2）绘制指定同心圆：
① 选取合适位置确定圆心，直径6cm的圆半径为 $6÷2=3\ \mathrm{cm}$，以该点为圆心，3cm为半径画出大圆；
② 按1:3的比例缩小，缩小后圆的直径为 $6÷3=2\ \mathrm{cm}$，对应半径为 $2÷2=1\ \mathrm{cm}$；
③ 保持之前的圆心不变，以1cm为半径画小圆，即可得到要求的同心圆。
【答案】
如图所示
【知识点】
图形的放大与缩小；圆的画法；同心圆特征
【点评】
本题是图形缩放的基础操作题，解题关键是牢记图形缩放仅改变边长大小，不改变图形形状，画圆时准确把握半径长度和圆心位置即可正确完成，有助于提升动手操作能力。
【难度系数】
0.85

【分析】
解决本题首先要明确图形放大与缩小的规律：图形按n:1放大时，对应边长度放大到原来的n倍，面积放大到原来的n²倍；按1:n缩小时，对应边长度缩小到原来的1/n，面积缩小到原来的1/n²。
第(1)题：梯形A按2:1放大，即各边长度扩大到原来的2倍，直接可得到对应边的长度比，再根据面积比是边长比的平方计算面积比。
第(2)题：三角形B按1:3缩小，先确定缩小后与原三角形的面积比，再结合B的面积计算D的面积即可。
【解析】
(1) 梯形A按2:1放大得到梯形C，所以梯形C与梯形A对应边的长度比就是放大比2:1；
图形放大时面积比等于边长比的平方，因此面积比是(2×2):(1×1)=4:1。
(2) 三角形B按1:3缩小得到三角形D，那么三角形D与三角形B的面积比是(1×1):(3×3)=1:9；
已知三角形B的面积是36cm²，所以三角形D的面积为36÷9=4(cm²)。
画图结果如下图：

【答案】
(1) 2:1；4:1
(2) 4
【知识点】
图形的放大与缩小；边长比与面积比的关系
【点评】
本题重点考查图形缩放的性质，需要注意区分图形缩放时边长比和面积比的差异，牢记面积比是对应边长度比的平方这一规律，能结合比例关系简单计算图形面积。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决正方体缩小后各对应量的比的问题，可采用赋值法简化计算：首先明确1:2的缩小比是指缩小后棱长与原棱长的比为1:2，先给原正方体棱长赋一个方便计算的数值，再分别根据正方体棱长总和、表面积、体积的计算公式，算出缩小前后对应量的数值，最后化简得到比值即可。
【解析】
采用赋值法计算：
假设原来正方体的棱长为2，按1:2的比缩小后，新的棱长为$2×\frac{1}{2}=1$。
1. 计算棱长总和的比：
正方体棱长总和公式：$\mathrm{棱长总和}=\mathrm{棱长}×12$
缩小后棱长总和：$1×12=12$
原棱长总和：$2×12=24$
棱长总和的比：$12:24=1:2$
2. 计算表面积的比：
正方体表面积公式：$\mathrm{表面积}=\mathrm{棱长}×\mathrm{棱长}×6$
缩小后表面积：$1×1×6=6$
原表面积：$2×2×6=24$
表面积的比：$6:24=1:4$
3. 计算体积的比：
正方体体积公式：$\mathrm{体积}=\mathrm{棱长}×\mathrm{棱长}×\mathrm{棱长}$
缩小后体积：$1×1×1=1$
原体积：$2×2×2=8$
体积的比：$1:8$
【答案】
棱长总和的比是1:2，表面积的比是1:4，体积的比是1:8
【知识点】
图形的放大与缩小；正方体棱长总和计算；正方体表面积与体积计算
【点评】
本题通过赋值法可以有效降低解题难度，通过计算可总结通用规律：正方体按比例缩放时，棱长总和的比等于棱长的缩放比，表面积的比等于棱长缩放比的平方，体积的比等于棱长缩放比的立方，掌握该规律可快速解决同类题型。
【难度系数】
0.7