【分析】
解题时首先观察两个平行四边形的对应边长度：小平行四边形的底和高都是1个单位长度，大平行四边形的底和高都是3个单位长度，图形放大的比为放大后对应边长度与原对应边长度的比，即可得到放大比。再回忆图形放大缩小的规律：边长放大n倍，面积会放大n²倍，先算出大平行四边形的面积，减去小平行四边形的面积就能得到空白部分的面积。
【解析】
1. 计算放大比：
观察图形可得，小平行四边形的底为1，高为1；大平行四边形的底为3，高为3。
放大比 = 大平行四边形对应边长 : 小平行四边形对应边长 = 3:1。
2. 计算空白部分面积：
图形按3:1放大，面积放大的倍数是边长放大倍数的平方，即$3×3=9$倍。
已知小平行四边形面积是10平方厘米，因此大平行四边形面积为$10×9=90$平方厘米。
空白部分面积 = 大平行四边形面积 - 小平行四边形面积 = $90-10=80$平方厘米。
【答案】
3；1；80
【知识点】
图形的放大与缩小、比例的应用、面积计算
【点评】
本题属于图形放大缩小的基础应用题，核心是明确图形放大时边长比和面积比的区别，不要直接用边长比计算面积，掌握对应规律即可快速解题。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先明确图形放大比例的定义：图形按某一比例放大，这个比例指的是放大后图形的对应边长与原图形对应边长的比。第一步，题目已经给出放大后的平行四边形与原平行四边形对应底的比是3:2，可直接得到放大的比；第二步，图形按固定比例放大时，所有对应线段的长度比都等于放大的比例，因此对应高的比和底的比相同；第三步，结合平行四边形的面积公式，分别表示出放大前后的面积再求比，就能得到面积的比值。
【解析】
1. 确定放大比例：图形放大的比是放大后图形与原图形对应边的比，已知对应底的比为3:2，因此放大的比为3:2。
2. 求对应高的比：图形按固定比例放大时，所有对应线段的比都等于放大比例，因此对应高的比也是3:2。
3. 求面积的比：设原平行四边形的底为$a$，高为$h$，则原面积$S_原=a× h$。
放大后底为$\frac{3}{2}a$，高为$\frac{3}{2}h$，放大后面积$S_放=\frac{3}{2}a×\frac{3}{2}h=\frac{9}{4}ah$。
因此面积比为$S_放:S_原=\frac{9}{4}ah:ah=9:4$。
【答案】
3:2；3:2；9:4
【知识点】
图形的放大与缩小；比的应用；平行四边形面积计算
【点评】
本题考查图形放大缩小的基本性质，解题的关键是区分对应边的比和面积比的区别，对应线段的比等于放大比例，而面积比是对应边比的平方，属于基础常考题型，熟练掌握相关性质即可快速作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
要将原电子照片直接按比例缩放后使用且照片不变形，需保证缩放前后照片长与宽的比值相等，也就是长和宽的比能组成比例。解题时先求出原照片长和宽的最简整数比，再依次计算各选项证件要求的照片长宽最简比，找出与原比相等的选项即可。
【解析】
首先计算原照片的长宽最简比：
原照片长:宽 = 48:39 = (48÷3):(39÷3) = 16:13
再分别计算各选项的长宽最简比：
A选项驾驶证：32:22 = (32÷2):(22÷2) = 16:11，与16:13不相等，不符合要求；
B选项第二代身份证：32:26 = (32÷2):(26÷2) = 16:13，与原照片长宽比完全相等，符合要求；
C选项赴美签证：51:51 = 1:1，与16:13不相等，不符合要求；
D选项港澳通行证：48:33 = (48÷3):(33÷3) = 16:11，与16:13不相等，不符合要求。
所以正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
比的化简，比例的意义
【点评】
本题结合生活中证件照缩放的实际场景考查比例的相关知识，解题核心是理解照片等比例缩放的本质是长宽比保持不变，将生活问题转化为比的化简比对问题即可快速求解，题目实用性较强。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题考查图形放大的比例应用，解题思路如下：1. 先明确放大比例的特征：表示放大的比，前项对应放大后的长度，后项对应原长度，放大时比值大于1，因此先排除属于缩小比例的选项；2. 对剩余的放大比例，分别计算放大后画的实际尺寸，结合客厅挂画的生活常识判断合适的尺寸，就能选出正确答案。
【解析】
首先，放大的比的比值大于1，比的前项大于后项：
选项A（1:2）、C（1:20）的前项小于后项，是缩小比例，不符合“放大”的要求，直接排除；
再计算剩余两个选项放大后的画的尺寸：
选B（2:1）时，放大后长：$8×2=16\mathrm{cm}$，宽：$5×2=10\mathrm{cm}$，尺寸过小，不适合挂在客厅；
选D（20:1）时，放大后长：$8×20=160\mathrm{cm}=1.6\mathrm{m}$，宽：$5×20=100\mathrm{cm}=1\mathrm{m}$，尺寸适合客厅悬挂。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
图形的放大与缩小，比例尺的应用
【点评】
本题将数学知识和生活实际结合，既需要掌握放大比例的基本特征，也要结合生活常识判断合理的尺寸，能有效考查学生对知识的灵活应用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要完成三角形的放大和缩小作图，首先要明确图形按比例放大或缩小的规则：只改变图形的大小，不改变图形的形状，也就是对应边的长度按给定比例变化，对应角的大小不变。解题时第一步先数出原三角形三条边对应的水平、垂直方向格数，确定各顶点的相对位置；第二步按2:1放大时，把每条边的长度（对应格数）乘2，保持边的倾斜角度和原三角形一致，确定放大后三个顶点的位置再连线；第三步按1:2缩小时，把每条边的长度（对应格数）除以2，同样保持角度不变，确定缩小后三个顶点的位置再连线即可。
【解析】
1. 观察原三角形，数得各边的对应格数：底边长度为7格，左斜边水平跨度3格、垂直跨度2格，右斜边水平跨度10格、垂直跨度2格。
2. 画2:1放大的图形：将各边的格数乘2，得到放大后底边为14格，左斜边水平跨度6格、垂直跨度4格，右斜边水平跨度20格、垂直跨度4格，保持各边倾斜角度和原三角形相同，依次连接三个顶点得到放大后的三角形。
3. 画1:2缩小的图形：将各边的格数除以2，得到缩小后底边为3.5格，左斜边水平跨度1.5格、垂直跨度1格，右斜边水平跨度5格、垂直跨度1格，保持各边倾斜角度和原三角形相同，依次连接三个顶点得到缩小后的三角形。
【答案】

【知识点】
图形的放大与缩小；比例的应用；格点作图
【点评】
本题核心是掌握图形放缩的本质：大小改变、形状不变，作图时要注意对应边的比例和角度与原图保持一致，避免出现图形变形的问题，是对动手作图能力和比例知识应用的基础考察。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题是关于图形按比例放大的探究题，解题思路分为三步：①先解决正方形相关问题：分别测量大、小正方形的边长，求出边长比，再根据正方形面积公式分别计算两者面积，得出面积比；②再解决三角形相关问题：分别测量大、小三角形的对应底边长和高，求出对应边的长度比和高的比，再根据三角形面积公式计算两者面积，得出面积比；③最后对比边长比和面积比的关系，总结出图形放大时面积的变化规律。
【解析】
（1）经过测量，小正方形边长为1cm，大正方形边长为2cm，因此大正方形与小正方形的边长比是2:1。
根据正方形面积公式：正方形面积=边长×边长，可得小正方形面积=1×1=1（cm²），大正方形面积=2×2=4（cm²），因此大、小正方形的面积比是4:1。
（2）经过测量，小三角形的底长为2cm，对应大三角形的底长为4cm，因此对应边的长度比是2:1；小三角形的高为1cm，大三角形的高为2cm，因此高的比是2:1。
根据三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2，可得小三角形面积=2×1÷2=1（cm²），大三角形面积=4×2÷2=4（cm²），因此大、小三角形的面积比是4:1。
（3）对比两组数据可知：正方形按2:1放大，面积比是2²:1；三角形按2:1放大，面积比也是2²:1，由此可总结出通用规律。
【答案】
(1) 2 1 4 1
(2) 2 1 2 1 4 1
(3) 我发现把一个图形按 $n:1(n＞1)$ 的比放大,放大后与放大前图形的面积比是 $n^2:1$(合理即可)
【知识点】
图形的放大与缩小、正方形面积计算、三角形面积计算
【点评】
本题通过动手测量、计算的方式探究图形放大过程中边长、面积的变化规律，兼顾实操性和规律探究性，能帮助我们理解图形缩放的本质特征。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先明确图形按比放大或缩小的规律：图形的各边长度会按给定的比同步变化。本题分两步求解：第一步，先分别将原梯形的上底、下底、高按4:1放大（即各边长度乘4），再按1:3缩小（即放大后的长度除以3），得到放缩后各边的长度；第二步，将得到的新上底、新下底、新高代入梯形面积公式计算即可得到现在的面积。
【解析】
先计算放缩后梯形各边的长度：
现在的上底：$6×4÷3=8(\mathrm{cm})$
现在的下底：$12×4÷3=16(\mathrm{cm})$
现在的高：$9×4÷3=12(\mathrm{cm})$
再根据梯形面积公式计算现在的面积：
$\begin{split} &(8+16)×12÷2\\=&24×12÷2\\=&144(\mathrm{cm}^2) \end{split}$
【答案】
$144\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
图形的放大与缩小、梯形面积计算
【点评】
本题考查图形放缩的性质和梯形面积公式的应用，解题核心是准确掌握图形放缩时边长的变化规则，正确计算出放缩后的各边长度再代入公式求解即可。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确原图形的构成，原房子由三角形和正方形两部分组成，第一步先分别计算三角形、正方形的面积，求和得到原房子的总面积；接下来计算缩小后的面积和原面积的比，根据图形缩放时“面积比等于边长比的平方”这一规律，得出边长的缩放比例；再按照缩放比例分别计算缩小后三角形的底、高，以及正方形的边长，最后根据计算出的尺寸画出缩小后的图形即可。
【解析】
1. 计算原房子各部分面积：
三角形的底是8cm，高是4cm，面积：$8×4÷2=16(\mathrm{cm}^2)$
正方形的边长是4cm，面积：$4×4=16(\mathrm{cm}^2)$
原房子总面积：$16+16=32(\mathrm{cm}^2)$
2. 计算缩放比例：
缩小后面积为$8\mathrm{cm}^2$，缩小后面积与原面积的比为$8:32=1:4$。因为图形缩放时，面积比是对应边长比的平方，所以对应边的缩放比为$1:2$。
3. 计算缩小后各部分的尺寸：
三角形底：$8÷2=4(\mathrm{cm})$，底对应的高：$4÷2=2(\mathrm{cm})$
正方形边长：$4÷2=2(\mathrm{cm})$
4. 按照计算出的尺寸画出缩小后的房子即可。
【答案】

【知识点】
图形的放大与缩小；三角形面积计算；正方形面积计算
【点评】
本题将面积计算与图形缩放的知识点结合，解题时需要先理清面积缩放比和边长缩放比的关系，再结合平面图形的面积公式计算相关边长后作图，能够有效考查知识的综合运用能力和动手作图能力。
【难度系数】
0.7