【分析】
首先明确比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比，本题给出的比例尺为1:200000，即图上1份距离对应实际200000份距离。解题时先根据比的关系推导图上距离和实际距离的倍数关系，再将实际距离的单位从厘米换算为千米即可得到结果。
【解析】
1. 求图上距离是实际距离的几分之几：
比例尺$1:200000=$图上距离$:$实际距离，所以图上距离是实际距离的$\frac{1}{200000}$。
2. 求实际距离是图上距离的几倍：
由比例尺可知，实际距离对应200000份，图上距离对应1份，$200000÷1=200000$，即实际距离是图上距离的200000倍。
3. 求图上1厘米表示的实际距离：
图上1厘米对应实际200000厘米，根据单位换算规则：$1千米=100000厘米$，$200000÷100000=2$，即图上1厘米表示实际2千米。
【答案】
$\frac{1}{200000}$；200000；2
【知识点】
比例尺的意义；长度单位换算
【点评】
本题属于比例尺的基础考查题，核心是对比例尺含义的理解，只需牢记比例尺的定义和常见长度单位的换算规则，就能顺利解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先回忆比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。首先解决第一个空，求比例尺需要先统一图上距离和实际距离的单位，把实际长度的千米单位换算成厘米，再代入比例尺公式化简即可。第二个空求地图上两条路的长度比，有两种思路：一是先根据算出的比例尺求出三台山森林步道的图上长度，再求比值；二是利用同一幅地图比例尺相同的特点，直接用两条路的实际长度比代替图上长度比，简化计算。
【解析】
1. 计算地图的比例尺
先统一单位：因为1千米=100000厘米，所以46千米=46×100000=4600000厘米。
根据比例尺公式：比例尺=图上距离:实际距离，代入数据得：
9.2厘米:4600000厘米=9.2:4600000
将比的前项和后项同时除以9.2，化简得1:500000。
2. 计算地图上两条路的长度比
同一幅地图的比例尺相同，因此图上距离的比等于实际距离的比，直接代入实际长度计算：
46千米:5千米=46:5（单位相同可直接约去）。
（验证：5千米=500000厘米，对应图上长度为500000×$\frac{1}{500000}$=1厘米，图上长度比为9.2:1=46:5，结果一致。）
【答案】
1:500000；46:5
【知识点】
比例尺的意义；长度单位换算；比的化简
【点评】
本题结合真实地域景观情境考查比例尺相关知识，解题核心是牢记比例尺的定义，注意计算前必须统一单位，灵活运用同一幅图中图上距离比等于实际距离比的规律，可避免多余计算，提升解题效率。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先明确比例尺的计算公式：比例尺=图上距离:实际距离。第一个空：观察图①的画法，是沿着圆柱底面的边缘直接描画，画出的圆和实际圆柱底面大小完全相同，即图上距离等于实际距离，代入公式就能求出比例尺。第二个空：首先要统一图上距离和实际距离的单位，再代入比例尺公式计算，注意不要颠倒比的前项和后项，比例尺的前项永远是图上距离，后项是实际距离。
【解析】
1. 计算奇思所画图的比例尺：
用图①的方法描画圆形，图上圆的大小和实际圆柱底面的大小完全相等，即图上距离:实际距离=1:1，所以比例尺是1:1。
2. 计算妙想所画图的比例尺：
先统一单位，1.8分米=18厘米。
已知实际表面直径3厘米，图上表面直径18厘米，根据比例尺公式：
比例尺=图上距离:实际距离=18厘米:3厘米=6:1。
【答案】
1:1；6:1
【知识点】
比例尺的意义；单位换算；比例尺计算
【点评】
这道题属于比例尺的基础易错题，解题关键是牢记比例尺的定义，计算前先统一单位，明确比例尺的前项为图上距离、后项为实际距离，避免出现放大比例尺时前后项颠倒的错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
要计算这幅平面图的比例尺，首先要明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。解题思路分四步：第一步先测量出平面图上雷峰塔的高度，获得图上距离；第二步将实际雷峰塔的高度单位换算为和图上距离一致的厘米，保证单位统一；第三步代入比例尺公式计算，化简为前项是1的比，得到数值比例尺；最后将数值比例尺转换为线段比例尺，明确图上1厘米代表的实际距离即可。
【解析】
解：1. 测量得平面图上雷峰塔的高度为3.6 cm。
2. 统一单位：雷峰塔实际高72 m，换算为厘米是$72\ \mathrm{m}=7200\ \mathrm{cm}$。
3. 计算数值比例尺：
$\mathrm{比例尺}=\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}=3.6:7200$
化简得：$3.6:7200=1:2000$
4. 转换为线段比例尺：1:2000表示图上1 cm对应实际距离2000 cm，$2000\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{m}$，所以线段比例尺为0到20 m的标注，即图上1厘米代表实际20米。
【答案】
这幅平面图的比例尺是$1:2000$，线段比例尺为$\underline{0\quad 20\ \mathrm{m}}$。
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算、线段比例尺转化
【点评】
本题属于比例尺的基础应用题型，解题的核心是牢记比例尺的定义，注意计算前必须统一图上距离和实际距离的单位，只要掌握基础概念和换算方法就能顺利解题。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先回忆比例尺的计算公式：比例尺=图上距离:实际距离。第一步需要先统一单位，题目中图上长度单位是厘米，实际长度单位是毫米，单位不同无法直接计算，统一单位后再把对应数值代入公式化简比即可，注意不要搞反图上距离和实际距离的前后位置。
【解析】
第一步：统一单位
因为$1\mathrm{cm}=10\mathrm{mm}$，所以图上距离$6\mathrm{cm}=6×10=60\mathrm{mm}$。
第二步：代入比例尺公式计算
比例尺=图上距离:实际距离，代入数值可得：
$60\mathrm{mm}:3\mathrm{mm}=60:3=20:1$
【答案】
D
【知识点】
比例尺的计算；长度单位换算；比例尺的意义
【点评】
本题属于比例尺的基础应用题，易错点是计算前忘记统一单位，或者混淆图上距离和实际距离的前后顺序，牢记比例尺的定义就能顺利解题。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先明确核心规律：实际长度固定时，选用的比例尺越大，画出的平面图就越大。解题第一步需要把所有选项的比例尺统一转化为数字比例尺，再比较几个比例尺的大小，数值最大的就是符合要求的选项，注意转换线段比例尺时要统一单位。
【解析】
解：实际距离相同时，比例尺越大，图上距离越大，画出的平面图就越大，所以我们需要先统一各选项的比例尺形式，再比较大小：
1. 转换为数字比例尺：
选项A：直接为$1:1000=\frac{1}{1000}$
选项B：线段比例尺代表图上1cm对应实际15m，15m=1500cm，所以比例尺为$1:1500=\frac{1}{1500}$
选项C：直接为$1:500=\frac{1}{500}$
选项D：线段比例尺代表图上1cm对应实际1m，1m=100cm，所以比例尺为$1:100=\frac{1}{100}$
2. 比较大小：分子都是1时，分母越小分数越大，可得$\frac{1}{100}＞\frac{1}{500}＞\frac{1}{1000}＞\frac{1}{1500}$，即D选项的比例尺最大，画出的平面图最大。
【答案】
D
【知识点】
比例尺的意义，比例尺换算，比例尺大小比较
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题关键是理解实际距离固定时，比例尺大小和平面图大小的正相关关系，转换线段比例尺时要注意统一长度单位，避免单位换算失误。
【难度系数】
0.7

【分析】
要选出最合适的比例尺，首先需明确：比例尺=图上距离:实际距离，画在作业本上的图形既不能太大超出本子范围，也不能太小难以辨认，通常作业本上绘制的图形边长在几厘米范围内比较合适。解题时先将实际距离的单位统一换算成厘米，再分别计算各选项对应的图上长和宽，选出尺寸最适合绘制的选项即可。
【解析】
首先统一长度单位：
$60\mathrm{m}=6000\mathrm{cm}$，$45\mathrm{m}=4500\mathrm{cm}$
分别计算各选项对应的图上距离：
A选项（$1:1500$）：
图上长：$6000÷1500=4\mathrm{cm}$
图上宽：$4500÷1500=3\mathrm{cm}$
该尺寸大小适中，适合画在作业本上。
B选项（$1:60000$）：
图上长：$6000÷60000=0.1\mathrm{cm}$
图上宽：$4500÷60000=0.075\mathrm{cm}$
尺寸过小，难以辨认。
C选项（$1:20000$）：
图上长：$6000÷20000=0.3\mathrm{cm}$
图上宽：$4500÷20000=0.225\mathrm{cm}$
尺寸过小，不符合绘制要求。
D选项（$1:10000$）：
图上长：$6000÷10000=0.6\mathrm{cm}$
图上宽：$4500÷10000=0.45\mathrm{cm}$
尺寸过小，不合适。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题结合生活实际考查比例尺的选择，解题时要结合实际使用场景判断合适的图上距离范围，注意计算前统一单位，避免因单位不统一出现计算错误。
【难度系数】
0.7

【分析】要判断乐乐的画法是否正确，核心依据是同一幅平面图的比例尺必须完全相同。解题思路如下：首先统一单位，将实际底和高的长度单位换算为与图上距离一致的厘米；再分别计算底、高对应的图上距离与实际距离的比（即各自的比例尺）；最后对比两个比例尺是否相等，相等则画法正确，反之错误。
【解析】
1. 统一长度单位：
1千米=100000厘米
1.8千米 = 1.8×100000 = 180000厘米
1.2千米 = 1.2×100000 = 120000厘米
2. 分别计算底和高对应的比例尺：
底的比例尺：$27:180000=3:20000$
高的比例尺：$24:120000=1:5000$
3. 对比两个比例尺可得：$3:20000≠1:5000$，说明底和高使用的比例尺不相同。
【答案】乐乐的画法不对，因为同一幅图的比例尺要一致。
【知识点】比例尺的意义；长度单位换算；比的化简
【点评】本题结合实际画图场景考查比例尺的应用，易错点是计算比例尺前忘记统一单位，或化简比时出错，解题时要牢记同一幅图的比例尺唯一的特点。
【难度系数】0.7

【分析】
要将校园完整绘制在纸上，需保证校园实际长、宽对应的图上距离都不超过纸张的长和宽。解题时首先要统一单位，将实际长度的单位换算为和图上距离一致的厘米，再分别计算刚好将纸张长、宽占满时对应的临界比例尺，为了同时满足长和宽都能完整呈现，选择的比例尺要小于两个临界比例尺中更小的那个，避免其中一边超出纸张范围。
【解析】
1. 单位换算：
校园实际长：$\rm 500\ m=50000\ cm$，校园实际宽：$\rm 200\ m=20000\ cm$
2. 计算两个方向的临界比例尺：
若适配纸张长边20cm绘制校园长，此时最大允许的比例尺为：
$\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}=20:50000=1:2500$
若适配纸张宽边10cm绘制校园宽，此时最大允许的比例尺为：
$\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}=10:20000=1:2000$
3. 确定比例尺上限：
由于$1:2500＜1:2000$，若比例尺大于等于$1:2500$，校园长的图上距离会超过纸张长度，无法完整绘制，因此所选比例尺应小于$1:2500$。
【答案】
选择的比例尺应小于$\boldsymbol{1:2500}$。
【知识点】
比例尺的意义，单位换算，比例尺的应用
【点评】
本题考查比例尺的实际绘图应用，解题核心是先统一单位，同时兼顾图形长、宽两个维度的适配要求，最终取较小的临界比例尺作为上限，避免出现单边超出纸张的问题。
【难度系数】
0.65