1. 右面是一个战斗机的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是10千米。友机A在中心点的北偏西$60°$方向40千米处。
(1) 友机B在中心点的(
南
)偏(
西
)(
60
)°方向(
20
)千米处。
(2) 友机C在中心点的(
南
)偏(
东
)(
30
)°方向(
60
)千米处。
(3) 友机D在中心点的(
北
)偏(
东
)(
60
)°方向(
50
)千米处。
答案：1. (1) 南 西 60 20 (2) 南 东 30 60 (3) 北 东 60 50
解析：
【分析】
解题时先明确两个基础标准：1. 方向规则：遵循“上北下南、左西右东”的方位判定规则；整个圆周为360°，图中被12条射线平均分成12等份，每份的夹角是360°÷12=30°，可以通过数夹角的份数确定偏角大小。2. 距离规则：每相邻两个圆距离为10千米，点到中心的距离等于点所在的环数（从中心向外数）乘10千米。再逐个分析每个友机的方位和距离即可。
【解析】
首先计算基础参数：
相邻两条射线的夹角：$360°÷12=30°$
(1) 友机B：方位在正南偏向西侧，偏角占2份，即$2×30°=60°$；在从中心往外第2个环上，距离为$2×10=20$千米。
(2) 友机C：方位在正南偏向东侧，偏角占1份，即$1×30°=30°$；在从中心往外第6个环上，距离为$6×10=60$千米。
(3) 友机D：方位在正北偏向东侧，偏角占2份，即$2×30°=60°$；在从中心往外第5个环上，距离为$5×10=50$千米。
【答案】
(1) 南 西 60 20
(2) 南 东 30 60
(3) 北 东 60 50
【知识点】
位置与方向；用方向距离描述位置；角度计算
【点评】
本题考查用方向和距离描述物体位置的方法，解题的关键是先确定单位角度和单位距离的标准，再结合点位位置判定，注意方向描述时要先明确南北基准，再表述偏东西的角度，避免方位混淆。
【难度系数】
0.7
(1)【泰州真题】以学校为观测点，书店在学校的北偏东$60°$方向800米处(如左下图)。若以书店为观测点，则学校在书店的(
D
)方向800米处。
A.北偏西$30°$
B.南偏西$30°$
C.南偏东$60°$
D.南偏西$60°$
答案：(1) D
解析：
【分析】
要解决这道题，首先要明确位置的相对性规律：两个地点的位置关系是相对的，当观测点互换时，方向相反，角度大小和距离都保持不变。我们已知以学校为观测点时书店的位置，要找以书店为观测点时学校的位置，只需将原方向的两个方位分别换成相反方位，角度和距离保持不变即可。
【解析】
根据位置的相对性规律：观测点互换时，方向相反，角度和距离不变。
已知以学校为观测点，书店在北偏东60°方向800米处：
“北”的相反方向是“南”，“东”的相反方向是“西”，角度仍为60°，距离仍为800米，因此以书店为观测点，学校在南偏西60°方向800米处，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
位置的相对性；方向与位置描述
【点评】
本题考查位置相对性的实际应用，解题核心是掌握观测点变化时“方向相反、角度和距离不变”的规律，熟练运用该规律即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
（2）【宿迁真题】如，点M在点O的北偏东$40°$方向，那么点M在点P的（
B
）方向。
A.北偏东$50°$
B.北偏西$50°$
C.北偏东$40°$
D.北偏西$40°$
答案：(2) B
解析：
【分析】
解这道题我们按步骤思考：1. 先牢记方向判断的基本规则：上北下南，左西右东，所有位置的正北方向都是一致向上的。2. 先根据已知条件“点M在点O的北偏东40°”，可以知道：从O点的正北方向往东边转40°的方向就是点M的位置，也就是OM连线和O点正北方向的东侧夹角为40°。3. 接下来转换观测点为P，结合题图中P、O在同一条水平东西线上、P在O正西方向的隐含信息，我们可以先算出OM和正东方向的夹角，再对应到P点的方向判断，就能得出结果。
【解析】
第一步：明确方向基础规则：上北下南，左西右东，所有位置的正北方向均为向上。
第二步：根据“点M在点O的北偏东40°”，可得OM与O点正北方向的东向夹角为40°，正北和正东方向夹角为90°，因此OM与O点正东方向的夹角为$90°-40°=50°$。
第三步：转换观测点为P（P在O的正西方向，与O在同一水平线上），站在P点观测时，M点在P点正北方向的西侧，且和正北方向的夹角为50°，因此M在点P的北偏西50°方向。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
位置与方向，观测点转换，方向角计算
【点评】
这道题属于方向判断的基础应用题型，解题的核心是注意观测点变化时方向的对应关系，结合“上北下南左西右东”的规则准确计算夹角即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
（3）外婆家在颖颖家的正东方向，学校在外婆家的北偏西$40°$方向，外婆家到学校与颖颖家到学校的距离相等，则学校在颖颖家的（
B
）方向。
A.南偏东$50°$
B.北偏东$40°$
C.北偏东$50°$
D.南偏东$40°$
答案：(3) B
解析：
【分析】
解题时可以先通过画示意图理清三个地点的位置关系：第一步按照“上北下南、左西右东”的方位规则，先标出颖颖家、外婆家的位置，二者在同一水平线上，颖颖家在西侧，外婆家在东侧；第二步根据“两家到学校的距离相等”，可知三个地点构成等腰三角形，两个底角角度相等；第三步结合“学校在外婆家的北偏西40°”的条件算出对应角度，最终就能推导学校相对于颖颖家的方向。
【解析】
我们用点A代表颖颖家，点B代表外婆家，点C代表学校：
1. 根据“外婆家在颖颖家的正东方向”，画出水平线段AB，A在左，B在右；
2. 由“外婆家到学校与颖颖家到学校的距离相等”，可知AC=BC，△ABC是等腰三角形，因此底角∠CAB=∠CBA；
3. 已知学校在B的北偏西40°方向，即从B的正北方向向西转40°指向C，由此可得∠CBA=90°-40°=50°，所以∠CAB=50°；
4. 观察A点的方位：AB是A到B的正东方向，AC与正东方向的夹角为50°，因此AC与正北方向的夹角为90°-50°=40°，且C在A的正北偏东方向，即学校在颖颖家的北偏东40°方向。
【答案】
B
【知识点】
位置与方向；等腰三角形特征；角度计算
【点评】
本题考查根据方向和角度判断位置的能力，借助画图梳理方位关系是解题的关键，能有效避免混淆方向、算错角度的问题。
【难度系数】
0.6
3. 下面是景区的平面图。以拱桥为观测点，先量一量，再填表。
答案：| 景 点 | 方 向 | 图上距离/cm | 实际距离/m |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 喷泉 | （北）偏（东）（50）° | 3 | 600 |
| 凉亭 | （南）偏（西）（70）° | 1.5 | 300 |
| 游乐园 | （南）偏（东）（45）° | 1 | 200 |
解析：
【分析】
这道题要求以拱桥为观测点描述各景点的位置，解题按三步思考：第一步先明确观测点，以拱桥为中心建立“上北下南、左西右东”的方向标；第二步判断方向、测量角度：先看景点在拱桥的南北哪个方向，再看偏东还是偏西，用量角器测出南北方向基准线和观测点到景点连线的夹角就是对应偏角；第三步测量图上距离：用直尺量出拱桥到每个景点的线段长度，再根据图上1cm对应实际200m的比例尺计算实际距离，最后把结果填入表格即可。
【解析】
1. 确定观测点为拱桥，建立“上北下南、左西右东”的方向基准。
2. 测量喷泉的位置：喷泉在拱桥北侧偏东方向，用量角器测得北方向线与拱桥到喷泉连线的夹角为50°；用直尺量得图上距离为3cm，已知图上1cm代表实际距离200m，因此实际距离为$3×200=600\mathrm{m}$。
3. 测量凉亭的位置：凉亭在拱桥南侧偏西方向，量得南方向线与拱桥到凉亭连线的夹角为70°；图上距离为1.5cm，实际距离为$1.5×200=300\mathrm{m}$。
4. 测量游乐园的位置：游乐园在拱桥南侧偏东方向，量得南方向线与拱桥到游乐园连线的夹角为45°；图上距离为1cm，实际距离为$1×200=200\mathrm{m}$。
将上述结果填入对应表格即可。
【答案】
| 景 点 | 方 向 | 图上距离/cm | 实际距离/m |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 喷泉 | （北）偏（东）（50）° | 3 | 600 |
| 凉亭 | （南）偏（西）（70）° | 1.5 | 300 |
| 游乐园 | （南）偏（东）（45）° | 1 | 200 |
【知识点】
位置与方向，比例尺换算，长度测量
【点评】
本题结合生活场景考察物体位置的描述方法，需要综合运用方向判断、角度测量、比例尺计算的技能，实用性较强，能有效巩固描述位置的相关方法。
【难度系数】
0.75
4. 新素养 几何直观 如图，小熊在小象的(
北
)偏(
东
)(
30
)°方向，距离是(
1000
)m；小象在小熊的(
南
)偏(
西
)(
30
)°方向，距离是(
1000
)m；小猴在小熊的(
南
)偏(
东
)(
30
)°方向，距离是(
1000
)m。
答案：4. 北 东 30 1000 南 西 30 1000 南 东 30 1000
解析：
【分析】
解题时按照以下思路思考：第一步先认方向标，明确“上北下南、左西右东”的方向规则；第二步看线段比例尺，清楚图上1段长度对应实际500m，先算出两点间的实际距离；第三步结合图形特征，这个三角形三边长度相等，是等边三角形，每个内角都是60°，以此计算方向偏移的角度；第四步要注意：观测点不同，描述位置时方向相反，角度和距离不变。
【解析】
1. 确定基础规则：由方向标得方向为上北下南、左西右东；线段比例尺表示图上1段对应实际500m。
2. 计算距离：三角形三条边的图上长度都是2段，所以实际距离均为$2×500=1000\mathrm{m}$，该三角形为等边三角形，每个内角为60°。
3. 描述小熊相对小象的位置：以小象为观测点，小熊在正北往东偏移30°的方向，距离1000m，即北偏东30°方向1000m处。
4. 描述小象相对小熊的位置：以小熊为观测点，方向与北偏东30°相反，角度、距离不变，即南偏西30°方向1000m处。
5. 描述小猴相对小熊的位置：以小熊为观测点，小猴在正南往东偏移30°的方向，距离1000m，即南偏东30°方向1000m处。
【答案】
北 东 30 1000 南 西 30 1000 南 东 30 1000
【知识点】
位置与方向，线段比例尺，等边三角形特征
【点评】
本题重点考察根据观测点描述物体位置的能力，解题时要注意观测点变化后，相对位置的方向相反、角度和距离不变，同时要结合比例尺准确计算实际距离，是位置与方向模块的典型基础题。
【难度系数】
0.7
5. 如图,若轮船在距离航标灯500千米处,则轮船的位置在(
C
)。若轮船在航标灯的北偏西45°方向,则轮船的位置在(
B
)。
A.射线m上的任意一点
B.射线n上的任意一点
C.圆上的任意一点
D.射线m和射线n上的任意一点
答案：5. C B 解析:若轮船在距离航标灯500千米处，则轮船的位置在以航标灯所在位置为圆心、500千米为半径的圆上的任意一点。若轮船在航标灯的北偏西45°方向，则轮船的位置在以航标灯所在位置为端点，向北偏西45°方向引出的射线上的任意一点，只有射线n符合条件。
解析：
【分析】
解题时先明确描述位置的两个要素：方向和距离。①第一问只给出距离航标灯500千米，没有限定方向：到固定点距离相等的所有点，组成以这个固定点为圆心、对应距离为半径的圆，因此符合条件的点都在这个圆上。②第二问只给出北偏西45°的方向，没有限定距离：首先根据“上北下南左西右东”的方位规则，北偏西45°就是正北方向向西（左侧）偏45°，对应图中的射线n，没有限定距离时，这条射线上的所有点都符合方向要求。
【解析】
1. 第一空：轮船距离航标灯500千米，说明到航标灯的距离固定为500千米，符合以航标灯为圆心、500千米为半径的圆上任意一点的特征，因此选C。
2. 第二空：根据方位规则，北偏西45°是正北方向向西偏移45°的方向，对应图中的射线n，没有限定距离时，射线n上任意一点都满足北偏西45°的方向要求，因此选B。
【答案】
C；B
【知识点】
位置的描述、方位的辨认、圆的特征
【点评】
这道题聚焦位置描述的两个核心条件，通过分别只给距离、只给方向的设问，帮助大家理解：仅确定距离时符合条件的点在对应圆上，仅确定方向时符合条件的点在对应射线上，只有同时明确方向和距离才能唯一确定一个点的位置。
【难度系数】
0.8
