【分析】
解题时可分两步思考：第一步先分析涂色三角形和它所在的小长方形EBCF的面积关系，三角形的底等于小长方形的长BC，高等于小长方形的宽EB，因此三角形面积是小长方形面积的一半，据此可先算出小长方形EBCF的面积。第二步根据AE:AB=2:5推出EB和AB的比例关系，由于大长方形ABCD和小长方形EBCF的长相同，二者面积比等于宽的比，结合小长方形的面积即可求出大长方形的总面积。
【解析】
1. 求长方形EBCF的面积：
涂色三角形的底为BC，高等于长方形EBCF的宽EB，根据面积公式可得：三角形面积=底×高÷2，长方形EBCF面积=BC×EB，因此涂色三角形面积是长方形EBCF面积的一半。
已知涂色三角形面积为3平方米，所以长方形EBCF的面积为：$3×2=6$（平方米）
2. 分析大小长方形的面积关系：
已知$AE:AB=2:5$，将AB的长度看作5份，EB的长度占$5-2=3$份，因此$EB:AB=3:5$，即长方形EBCF的面积是长方形ABCD面积的$\frac{3}{5}$。
3. 计算长方形ABCD的面积：
$6÷\frac{3}{5}=10$（平方米）
【答案】
C
【知识点】
三角形面积计算、长方形面积计算、比例的应用
【点评】
本题结合了几何图形面积计算和比例知识，解题的关键是先推导得出涂色三角形和小长方形的面积关系，再利用比例关系求解总面积，能够有效考查学生的图形分析能力和知识综合运用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）解决第一问先回忆三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2，已知面积是9平方厘米，可先算出底与高的乘积为9×2=18平方厘米。题目要求底与高的比是2:1，说明底的长度是高的2倍，把高看作1份、底看作2份，两者相乘得到2份对应的乘积为18，由此可算出1份的长度是3厘米，即高为3厘米、底为6厘米，验证符合面积要求后按数据作图即可。
（2）解决第二问先回忆长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，已知周长是24厘米，可先算出长与宽的和为24÷2=12厘米。题目要求长与宽的比是3:1，说明长宽总份数是3+1=4份，先算出1份的长度，再分别求出长、宽的数值，验证符合周长要求后作图即可。
【解析】
（1）根据三角形面积公式计算：
底×高=面积×2=9×2=18（平方厘米）
已知底:高=2:1，即底=2×高，代入得：2×高×高=18，解得高=3厘米，底=2×3=6厘米。
验证：6×3÷2=9平方厘米，且6:3=2:1，满足要求，画出底6厘米、对应高3厘米的三角形即可。
（2）根据长方形周长公式计算：
长+宽=周长÷2=24÷2=12（厘米）
已知长:宽=3:1，总份数为3+1=4份，每份长度为12÷4=3厘米。
则宽=3×1=3厘米，长=3×3=9厘米。
验证：(9+3)×2=24厘米，且9:3=3:1，满足要求，画出长9厘米、宽3厘米的长方形即可。
【答案】
(1) $9×2=18=6×3$ $6:3=2:1$
画法不唯一，如图所示
(2) 宽:$24÷2÷(3+1)=3$(厘米)
长:$3×3=9$(厘米) 如图所示

【知识点】
三角形面积计算、长方形周长计算、按比分配
【点评】
本题将几何图形的周长、面积计算与比的应用相结合，需要先利用公式和比例关系求出对应边的长度，再完成作图，考查学生对基础知识的综合运用能力和动手操作能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道盐水稀释的应用题，解题的关键是抓住加水过程中盐的质量始终不变这一特点。首先我们可以根据原来盐与水的质量比，算出盐的质量；再根据稀释后盐与水的新比例，算出稀释后盐水的总质量；最后用稀释后的总质量减去原来盐水的质量，就能得到需要加入的水的质量。
【解析】
1. 计算原来盐水中盐的质量：
原来盐与水的质量比是1:20，盐水总份数为 $1+20=21$ 份，对应总质量840克，因此每份质量（即盐的质量）为：
$840÷(20+1)=40$（克）
2. 计算稀释后盐水的总质量：
稀释后盐与水的质量比为1:25，此时盐仍占1份（质量为40克），稀释后盐水总份数为 $1+25=26$ 份，因此稀释后盐水总质量为：
$40×(25+1)=1040$（克）
3. 计算需要加入的水的质量：
加入水的质量 = 稀释后盐水总质量 - 原来盐水总质量，即：
$1040-840=200$（克）
【答案】
需要加入200克水。
【知识点】
比的应用，抓不变量解题，溶液稀释问题
【点评】
本题是典型的溶液稀释类应用题，核心考点是稀释前后溶质质量不变的规律，结合比的相关知识即可顺利求解，主要考查学生对隐含不变量的识别能力和知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是比的实际应用类题目，解题核心是抓住石灰、黏土、细沙1:2:4的配比关系，明确每份对应的实际量开展计算：
1. 第（1）问是典型的按比例分配问题，先计算三种材料的总份数，再分别求出每种材料占总质量的占比，用总质量乘对应占比即可得到各材料的需要量；
2. 第（2）问已知黏土全部用完，黏土对应2份共10吨，先算出1份的质量，再分别求出此时需要的石灰、细沙的质量，用现有石灰质量减需要的石灰质量得剩余量，需要的细沙质量减现有细沙质量得需要增加的量；
3. 第（3）问先根据6.4吨黏土（对应2份）算出每份的质量，再按配比算出符合要求的三合土总质量，和实际配制的22.8吨比较，数值不等则不符合要求。
【解析】
（1）三种材料总份数：$1+2+4=7$
石灰需要量：总质量乘石灰占比，即$210×\frac{1}{7}=30$吨
黏土需要量：总质量乘黏土占比，即$210×\frac{2}{7}=60$吨
细沙需要量：总质量乘细沙占比，即$210×\frac{4}{7}=120$吨
（2）每份对应质量：$10÷2=5$吨
消耗的石灰量：$5×1=5$吨，石灰剩余量：$10-5=5$吨
需要的细沙量：$5×4=20$吨，细沙需要增加量：$20-10=10$吨
（3）每份对应质量：$6.4÷2=3.2$吨
符合配比的三合土总质量：$3.2×(1+2+4)=22.4$吨
$22.4≠22.8$，因此不符合要求。
【答案】
(1) $210×\frac{1}{1+2+4}=30$(吨)
$210×\frac{2}{1+2+4}=60$(吨) $210×\frac{4}{1+2+4}=120$(吨)
答:石灰需要30吨,黏土需要60吨,细沙需要120吨。
(2) $10÷2×1=5$(吨) $10-5=5$(吨)
$10÷2×4=20$(吨) $20-10=10$(吨)
答:石灰还剩5吨,细沙已经增加了10吨。
(3) $6.4÷2×(1+2+4)=22.4$(吨) $22.4＜22.8$
答:这位工匠配制的三合土不符合要求。
【知识点】
按比例分配、比的实际应用
【点评】
本题结合传统文化场景设计问题，考查比在实际生活中的应用，解题关键是找准配比中每份对应的实际量，熟练运用按比例分配的方法解决不同场景的问题，需要注意审题，区分各小问的已知条件，避免混淆数量关系。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时我们可以分三步思考：第一步，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，先算出A、B两市的实际距离，计算后要把厘米换算成千米，统一后续计算的单位；第二步，结合相遇问题的公式“速度和=总路程÷相遇时间”，算出客车和货车的速度之和；第三步，已知两车速度比是7:5，按比分配可知货车速度占速度和的$\frac{5}{7+5}$，用速度和乘这个占比就能得到货车的速度。
【解析】
1. 计算A、B两市的实际距离：
已知图上距离为12厘米，比例尺为$1:2000000$，因此实际距离为：
$12÷\frac{1}{2000000}=24000000$（厘米）
单位换算：24000000厘米=240千米
2. 计算两车的速度和：
两车2小时后相遇，根据路程和÷相遇时间=速度和，可得速度和为：
$240÷2=120$（千米/小时）
3. 按比分配计算货车速度：
客车和货车的速度比为$7:5$，总份数为$7+5=12$份，货车速度占速度和的$\frac{5}{12}$，因此货车速度为：
$120×\frac{5}{12}=50$（千米/小时）
【答案】
货车每小时行驶50千米
【知识点】
比例尺的应用；相遇问题；按比分配
【点评】
本题是融合了比例尺计算、行程相遇问题、按比分配的综合题型，解题时需注意不同知识点间的逻辑衔接，还要留意计算过程中的单位换算，避免因单位不统一出错。
【难度系数】
0.7