【分析】
本题考查多边形相关的基础概念，解题时直接对应课本中给出的定义逐一匹配即可。首先回忆多边形的定义，匹配第一个空；再回忆多边形内角、外角的定义，分别匹配后两个空，属于识记类基础题，熟记概念就能快速解答。
【解析】
1. 根据多边形的定义：平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，因此第一个空填“多边形”；
2. 根据多边形内角的定义：多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角，因此第二个空填“内角”；
3. 根据多边形外角的定义：多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫作多边形的外角，因此第三个空填“外角”。
【答案】
多边形，内角，外角
【知识点】
多边形的定义；多边形的内角；多边形的外角
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对多边形相关核心基础定义的识记掌握，是学习多边形相关性质的前提基础，难度低，熟练记忆课本定义即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查多边形相关基础概念的识记，解题时只需回忆教材中多边形各类线段的定义，抓住题干里“连接多边形不相邻的两个顶点的线段”这一核心描述，对应匹配对应的概念名称即可。
【解析】
根据多边形对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，因此此处应填入对角线。
【答案】
对角线
【知识点】
多边形对角线的定义
【点评】
本题属于基础概念题，侧重对教材基础定义的识记考查，只要平时学习时留意核心概念的标准表述就能轻松作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先明确正多边形的判定依据：各边相等、各内角也相等的多边形是正多边形。第一步先数每个选项图形的边数，排除边数不是8的选项；第二步再判断剩余选项的边、内角是否都相等，同时满足两个条件的就是正八边形。
【解析】
正八边形需满足两个条件：①一共有8条边；②8条边长度都相等，8个内角大小都相等。
逐一分析选项：
A. 该图形共有6条边，是正六边形，不符合要求；
B. 该图形虽然有8条边，但各边长度不相等，不是正八边形，不符合要求；
C. 该图形共有7条边，是正七边形，不符合要求；
D. 该图形共有8条长度相等的边，且8个内角都相等，是正八边形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正多边形的定义；多边形的识别
【点评】
本题侧重考查基础概念的应用，只要掌握正多边形的定义，通过数边数、判断边长和内角是否均相等两步即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，我们可以先回忆多边形过一个顶点作对角线分割三角形的通用规律：过n边形的任意一个顶点，连接该点和其他所有不相邻的顶点（也就是作对角线），这些对角线把多边形分成的三角形个数是固定的，等于边数减2。我们只需确定题目里多边形的边数，代入规律计算即可。
【解析】
我们已经学习过规律：过n边形（n≥3，n为正整数）一个顶点的所有对角线，将该多边形分成的三角形个数为n-2。
本题中的多边形是五边形，即n=5，代入规律计算得分成的三角形个数为5-2=3。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
多边形的对角线；多边形分割三角形规律
【点评】
本题考查多边形相关的基础性质，属于基础题型，牢记对应的通用规律即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先需要明确从n边形的一个顶点引出对角线的数量规律：从多边形的一个顶点出发，无法向自身、以及和这个顶点相邻的两个顶点引对角线，因此能引出的对角线条数为总边数减去3。已知对角线条数求边数时，只要用对角线条数加3就能得到边数。
【解析】
设这个多边形的边数为n，根据从n边形一个顶点引出的对角线条数公式可得：
从一个顶点引出的对角线条数 = $ n - 3 $
已知可引出2024条对角线，代入得：
$ n - 3 = 2024 $
解得：$ n = 2024 + 3 = 2027 $
因此这个多边形的边数是2027，故选D。
【答案】
D
【知识点】
多边形对角线条数规律、一元一次方程应用
【点评】
本题是基础概念应用题，核心是牢记从多边形一个顶点引出对角线条数和边数的对应关系，解题时注意不要遗漏需要减去的3个点（顶点自身和两个相邻顶点）即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
要找出与∠O相等的角，首先观察图形特征：图中有AB垂直于OD，CD垂直于OA，两个直角三角形有公共的锐角∠OAB。我们可以先利用直角三角形的两个锐角互余，分别表示出与∠OAB互余的角，再根据同角的余角相等，即可推出与∠O相等的角。
【解析】
由图可得：$AB ⊥ OD$，$CD ⊥ OA$，
$\therefore ∠ OBA = ∠ CAE = 90°$。
在$\mathrm{Rt}△ OBA$中，根据直角三角形两锐角互余，得$∠ O + ∠ OAB = 90°$；
在$\mathrm{Rt}△ CAE$中，根据直角三角形两锐角互余，得$∠ CEA + ∠ EAC = 90°$。
又$\because ∠ OAB$和$∠ EAC$是同一个角（公共角），
$\therefore ∠ O = ∠ CEA$（同角的余角相等）。
【答案】
C
【知识点】
直角三角形两锐角互余；同角的余角相等
【点评】
本题结合脊柱侧弯检查的实际场景，考查了角的相关性质的应用，解题时需要结合图形找到直角和公共角，利用余角的性质推导等角，体现了数学知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这个问题，我们需要根据裁剪线（剪去三角形时的剪切边）与原五边形边的交点位置分类讨论：当裁剪线经过五边形的2个顶点时，剩余图形边数减少；当裁剪线经过1个顶点和另一条边上的非顶点时，剩余图形边数和原五边形一致；当裁剪线经过两条边上的非顶点时，剩余图形边数增加，分这三种情况分析即可得到所有可能的结果。
【解析】
我们分三种情况讨论：
1. 如图①，裁剪线经过五边形的顶点A和顶点D，此时剪去$△ AED$，剩余部分为四边形$ABCD$，即剩余图形是四边形；
2. 如图②，裁剪线经过五边形的顶点A，且与边$DE$交于边$DE$上的非顶点位置，此时剪去一个三角形，剩余部分的边数和原五边形相同，为五边形；
3. 如图③，裁剪线与边$AE$、边$DE$分别交于两条边上的非顶点位置，此时剪去一个三角形，剩余部分比原五边形多1条边，为六边形。
【答案】
分别为四边形、五边形和六边形
【知识点】
1.多边形的认识
2.图形裁剪规律
3.分类讨论思想
【点评】
本题易因考虑不全面漏写情况，解题关键是明确裁剪线与原多边形交点的不同位置，分情况讨论，能有效提升思维的严密性。
【难度系数】
0.6