【分析】
解题时首先回忆绝对值的几何意义：绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离，距离恒为非负数。接下来分三种情况讨论：1. 当a为正数时，正数本身是非负的，它到原点的距离就是它本身；2. 当a为负数时，负数本身是负的，要得到非负的距离，就需要取它的相反数；3. 当a为0时，0到原点的距离就是0，结合这三种情况即可填空。
【解析】
根据绝对值的定义和性质分析：
1. 当$a＞0$时，正数的绝对值是它本身，因此$|a|=a$；
2. 当$a＜0$时，负数的绝对值是它的相反数，因此$|a|=-a$；
3. 当$a=0$时，0的绝对值是0，因此$|a|=0$。
【答案】
a，-a，0
【知识点】
绝对值的性质，相反数的意义
【点评】
本题是对绝对值基础性质的直接考查，属于基础题型，熟练掌握绝对值的分情况讨论规律，是后续解决绝对值化简、绝对值方程等问题的基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆绝对值的性质和有理数大小比较的规则：首先，正数的绝对值是它本身，两个正数比较大小，绝对值大的数更大；其次，负数的绝对值是它的相反数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而更小。我们分两种情况分别推导即可：第一种都是正数的情况，直接用正数绝对值的性质转化；第二种都是负数的情况，利用负数比较大小的规则推导即可。
【解析】
1. 当$a＞0$，$b＞0$时：
根据正数的绝对值等于它本身，可得$|a|=a$，$|b|=b$。
已知$|a|＞|b|$，代入可得$a＞b$。
2. 当$a＜0$，$b＜0$时：
根据负数的绝对值等于它的相反数，可得$|a|=-a$，$|b|=-b$。
已知$|a|＞|b|$，即$-a＞-b$，不等式两边同时乘$-1$后不等号方向改变，因此$a＜b$（也可直接用“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则直接得出结论）。
【答案】
＞，＜
【知识点】
绝对值的性质，有理数大小比较
【点评】
本题是绝对值与有理数大小比较结合的基础题型，解题关键是区分正负两种情况下，绝对值大小和原数大小的对应关系，尤其要注意两个负数比较时，绝对值大的数反而更小，避免和正数的比较规则混淆。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时可结合绝对值的代数意义逐步推导：首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。①找绝对值是本身的数，对应性质中|a|=a的情况，筛选符合的数即可；②找绝对值是它相反数的数，对应|a|=-a的情况，注意不要遗漏0的特殊性（0的相反数仍是0，也满足条件）；③找绝对值最小的负整数，先明确负整数的范围，再对比它们的绝对值大小即可得出结果。
【解析】
根据绝对值的代数意义：对于有理数a，
当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a。
1. 满足|a|=a的数为a≥0的数，即正数或0；
2. 满足|a|=-a的数为a≤0的数，即负数或0；
3. 负整数的取值为-1、-2、-3……，对应的绝对值为1、2、3……，其中最小的绝对值是1，对应的负整数是-1。
【答案】
正数或0，负数或0，-1
【知识点】
绝对值的性质，相反数的定义，有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，主要检验对绝对值、相反数相关性质的理解掌握程度，解题时需注意0的特殊性，避免出现漏写0的错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是有理数大小比较的题目，解题思路如下：①两个负数比较大小，先求出两个数的绝对值，再依据“两个负数，绝对值大的反而小”的规则判断大小；②含有相反数、绝对值的式子比较大小，先分别化简左右两边的式子，再比较化简后结果的大小即可。
【解析】
(1) 先求两个负数的绝对值：$|-9|=9$，$|-7.5|=7.5$，
因为$9＞7.5$，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得$-9 ＜ -7.5$；
(2) 分别化简左右两边的式子：
左边：根据相反数的性质，负负得正，$-(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{2}$，
右边：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$，
因为$\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$，所以$-(-\dfrac{1}{2})=\left|-\dfrac{1}{2}\right|$。
【答案】
(1) ＜ (2) =
【知识点】
负数大小比较；相反数化简；绝对值化简
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心考查相反数、绝对值的化简规则以及负数比较大小的基本法则，熟练掌握基础概念和运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这类有理数大小比较的正误判断题，思路分为两步：第一步先对每个选项中含绝对值、多重符号的数进行化简，去掉多余符号；第二步结合有理数大小比较的规则（正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小），逐一判断每个选项的对错即可。
【解析】
我们对每个选项分别化简判断：
A选项：先化简，$-(-9)=9$，$-(+9)=-9$，根据正数大于负数，可得$9 ＞ -9$，即$-(-9) ＞ -(+9)$，故A错误；
B选项：两个负数比较大小，先比较绝对值：$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}$，$\left|-\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{1}{4}$，因为$\dfrac{3}{4} ＞ \dfrac{1}{4}$，根据“两个负数比较，绝对值大的数更小”，可得$-\dfrac{3}{4} ＜ -\dfrac{1}{4}$，故B正确；
C选项：先化简，$-|-10|=-10$，根据负数小于正数，可得$-10 ＜ 8$，即$-|-10| ＜ 8$，故C错误；
D选项：先化简，$-\left|-\dfrac{2}{3}\right|=-\dfrac{2}{3}$，$-(-\dfrac{2}{3})=\dfrac{2}{3}$，显然$-\dfrac{2}{3} ≠ \dfrac{2}{3}$，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质，相反数的化简，有理数大小比较
【点评】
本题考察基础概念的应用，解题关键是先准确对各数进行化简，再结合有理数大小比较的规则判断，掌握相关概念和规则就能轻松解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先利用绝对值的意义去掉绝对值符号，得到未知数的取值范围，再结合题目中对未知数的类型限定（正整数、负整数、整数），筛选出同时满足两个条件的数即可。具体每小问思路：(1)先求出$|a|＜2$时a的范围，再找范围内的正整数；(2)先求出$|b|＜4$时b的范围，再找范围内的负整数；(3)先根据绝对值的范围确定$|c|$的可能整数值，再对应求出c的所有可能值。
【解析】
(1) 由绝对值的意义可知，$|a|＜2$表示数a到原点的距离小于2，即$-2＜a＜2$。又因为a是正整数（大于0的整数），所以满足条件的a只有1。
(2) 同理，$|b|＜4$即$-4＜b＜4$，又因为b是负整数（小于0的整数），所以符合条件的b为-1、-2、-3。
(3) 由$2.2＜|c|＜5.6$可知，$|c|$的取值在2.2和5.6之间，因为c是整数，所以$|c|$只能取整数3、4、5。根据绝对值的性质，绝对值为3的数是±3，绝对值为4的数是±4，绝对值为5的数是±5，所以c可能是-5、-4、-3、3、4、5。
【答案】
(1) 1；(2) -1,-2,-3；(3) -5,-4,-3,3,4,5
【知识点】
1. 绝对值的意义 2. 整数的分类
【点评】
本题属于绝对值的基础应用题，解题核心是先通过绝对值的意义确定未知数的取值范围，再结合数的限定条件筛选答案，注意第三问不要遗漏负数解，避免因考虑不周全失分。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题核心是利用绝对值的非负性（任意有理数的绝对值都大于等于0）分析各小题：
(1) 绝对值的最小取值为0，因此要让|m-6|取最小值，只需令绝对值内的代数式等于0，即可求出对应的m值和最小值；
(2) 两个非负数相加和为0，说明每个非负数都必须为0（若有一个非负数大于0，和就会大于0，不符合要求），分别令两个绝对值内的代数式为0，即可求出m、n的取值；
(3) 把5-|m|看作5减去一个非负数，减数越小，整体结果越大，当减数|m|取最小值0时，整个式子就能取到最大值，计算即可得最值。
【解析】
根据绝对值的性质：对任意有理数a，都有$\vert a\vert≥0$。
(1) 若$\vert m-6\vert$取最小值，则$\vert m-6\vert=0$，即$m-6=0$，解得$m=6$，此时最小值为0；
(2) $\because\vert m-2\vert≥0$，$\vert n-6\vert≥0$，且$\vert m-2\vert+\vert n-6\vert=0$
$\therefore\vert m-2\vert=0$，$\vert n-6\vert=0$，即$m-2=0$，$n-6=0$，解得$m=2$，$n=6$；
(3) $\because\vert m\vert≥0$，$\therefore$当$\vert m\vert$取最小值0时，$5-\vert m\vert$取得最大值，最大值为$5-0=5$。
【答案】
(1) 6，0；(2) 2，6；(3) 大，5
【知识点】
1. 绝对值的非负性
2. 非负数和为0的性质
3. 代数式最值判断
【点评】
本题围绕绝对值的核心性质设计，属于基础题型，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键，也为后续学习非负数相关综合题打好基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时需结合绝对值、相反数的定义及相关性质，对5个说法逐一判断：若说法可举出反例推翻则为错误，符合性质则为正确，最后统计正确说法的总个数即可选出对应选项。
【解析】
我们逐个分析各说法：
① 绝对值等于其相反数的数是负数：0的绝对值是0，0的相反数也是0，即0也满足绝对值等于其相反数，因此该类数是负数和0（非正数），故①错误；
② 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等或互为相反数：根据绝对值的性质，互为相反数的两个数绝对值相等，相等的两个数绝对值也相等，该说法符合性质，故②正确；
③ 如果一个数比2小，那么这个数的绝对值一定也小于2：举反例，-3比2小，但|-3|=3＞2，故③错误；
④ 如果一个数比－3小，那么这个数的绝对值一定大于3：比-3小的数都是小于-3的负数，设该数为a，则a＜-3，根据绝对值的性质，|a|=-a＞3，故④正确；
⑤ 不相等的两个数绝对值不相等：举反例，5和-5不相等，但|5|=|-5|=5，故⑤错误。
综上，正确的说法是②、④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义；有理数大小比较
【点评】
本题核心考查绝对值与相反数相关性质的应用，解题时可通过举反例快速排除错误说法，需要注意0的特殊性，避免因忽略特殊值导致判断错误。
【难度系数】
0.7