【分析】
解题时先回忆代数式的相关基础概念：代数式是用于表示数量关系的式子，组成元素包含数和字母，再结合题干后半句“用具体数值代替代数式中的字母”的提示，可推断字母是可以被数值替换的，因此字母表示的是数。
【解析】
根据代数式的定义，代数式是由数和表示数的字母通过运算符号连接而成的式子，其中字母的本质是用来表示数的，将具体数值代入字母计算得到的结果就是代数式的值，因此本题空缺处应填“数”。
【答案】
数
【知识点】
代数式的概念；代数式的值的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对代数式核心定义的掌握情况，熟练记忆相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是一道代数式求值的基础题，解题思路是先将已知的x的取值代入待求的代数式中，再按照有理数的运算规则逐步计算即可。代入时要注意x为负数，计算$\frac{1}{x}$时不要搞错符号，后续做加法运算时遵循同号两数相加的运算法则即可。
【解析】
解：将$x=-2$代入代数式$x+\frac{1}{x}$中，得：
$\begin{aligned}原式&=-2+\frac{1}{-2}\\&=-2-\frac{1}{2}\\&=-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}\\&=-\frac{5}{2}\end{aligned}$
【答案】
$-\frac{5}{2}$
【知识点】
代数式求值；有理数运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代数式的代入求值方法，计算过程中需要格外注意负数相关的运算符号，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题是代数式求值类基础题，解题思路为：首先将题目给出的m、n的取值准确代入待求代数式中，代入时注意n为负数，不要遗漏负号；再按照有理数的运算顺序，先计算乘法，再从左到右依次计算加减法，最终得到结果即可。
【解析】
解：把$m=2$，$n=-3$代入代数式$2m+n-1$，得：
$\begin{aligned}原式&=2×2 + (-3) -1\\&=4 - 3 -1\\&=0\end{aligned}$
【答案】
$0$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是基础题，主要考查代数式代入求值的方法，解题时注意负数代入的符号问题，运算时细心即可避免错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查代数式求值及分式有意义的条件，解题时可逐个验证选项：首先明确分式有意义的前提是分母不为0，据此判断B、C选项是否正确；再将对应a的取值代入代数式计算结果，判断A、D选项的正误，最终选出说法错误的选项即可。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
A选项：当$a=\frac{1}{2}$时，分子$2a-1=2×\frac{1}{2}-1=0$，分母$a+3=\frac{1}{2}+3=\frac{7}{2}≠0$，因此代数式的值为$\frac{0}{\frac{7}{2}}=0$，该选项说法正确。
B选项：当$a=-3$时，分母$a+3=-3+3=0$，分式分母为0无意义，因此代数式的值不存在，该选项说法正确。
C选项：代数式为分式，有意义的条件是分母不为0，即$a+3≠0$，也就是$a≠-3$，此时代数式的值存在，该选项说法正确。
D选项：当$a=5$时，分子$2a-1=2×5-1=9$，分母$a+3=5+3=8$，因此代数式的值为$\frac{9}{8}≠5$，该选项说法错误。
综上，说法错误的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；分式有意义的条件
【点评】
本题属于基础题型，核心考查分式有意义的判定规则和代入求值的计算能力，解题时需注意分母为0时分式无意义，代入数值计算时要仔细运算，避免因计算粗心出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆相反数和倒数的基本性质：互为相反数的两个数之和为0，互为倒数的两个数之积为1。接下来将这两个结论代入待求代数式，首先看含m的项，因为(a+b)为0，0乘任何数都得0，因此该项无需考虑m的取值，直接计算剩余部分即可得到结果。
【解析】
解：
∵a、b互为相反数，
∴$a+b=0$；
∵c、d互为倒数，
∴$cd=1$；
将$a+b=0$，$cd=1$代入代数式得：
$(a+b)m+\frac{2}{3}cd = 0× m + \frac{2}{3}×1 = 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
相反数的性质；倒数的性质；代数式求值
【点评】
本题是基础类题目，主要考查相反数、倒数的核心概念，代入计算时注意0与任意数相乘都得0的运算规则，细心计算即可拿分。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是代数式求值的基础题型，解题思路可分为两步：第一步是代入，将$a=-2$、$b=3$分别代入每个代数式中，注意负数代入时要带括号，避免符号运算出错；第二步是计算，按照有理数的运算规则，先算括号内的运算，再算乘方，最后算加减、乘除，依次算出结果即可。
【解析】
将$a=-2$，$b=3$分别代入各代数式计算：
(1) $3(a-b)=3×(-2 - 3)=3×(-5)=-15$
(2) $(\dfrac{a}{b})^2=(\dfrac{-2}{3})^2=\dfrac{(-2)^2}{3^2}=\dfrac{4}{9}$
(3) $(a-b)^2=(-2 - 3)^2=(-5)^2=25$
(4) $(ab)^2=[(-2)×3]^2=(-6)^2=36$
(5) $a^2 + b^2=(-2)^2 + 3^2=4 + 9=13$
【答案】
(1) $-15$ (2) $\frac{4}{9}$ (3) $25$ (4) $36$ (5) $13$
【知识点】
代数式求值、有理数混合运算、乘方运算
【点评】
本题属于代数式求值的基础题，主要考查代入数值的规范性和有理数运算的准确性，解题时要重点注意负数参与运算时的符号处理，牢记运算顺序即可顺利解答。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题已知包含两个未知数的等式，无法单独求出x、y的具体数值，因此考虑用整体代入法解题。首先从已知等式中整理得到2x+3y的整体值，再观察所求代数式2-4x-6y的结构，发现-4x-6y可以变形为-2(2x+3y)，刚好和前面得到的2x+3y的整体对应，最后代入计算即可得到结果。
【解析】
解：由已知条件$2x+3y-5=0$，移项可得：
$2x + 3y = 5$
对所求代数式进行变形：
$2 - 4x - 6y = 2 - (4x + 6y) = 2 - 2(2x + 3y)$
将$2x + 3y = 5$代入上式：
原式$= 2 - 2×5 = 2 - 10 = -8$
【答案】
$-8$
【知识点】
代数式求值；整体代入思想；代数式变形
【点评】
本题是代数式求值的基础常考题，解题核心是观察已知等式和所求代数式的结构特点，灵活运用整体思想代入计算，无需单独求解未知数，能有效锻炼对代数式结构的观察能力和整体思维。
【难度系数】
0.75

【分析】
要确定数值转换机的步骤，需结合代数式的运算优先级分析：运算遵循“先括号内，再乘方，后乘除，最后加减”的规则，转换机从左到右的每一步，对应代数式从先到后的运算步骤。
第一个输出代数式是$3(x+1)$：先算括号内的$x+1$，即第一步对$x$加1，再将$x+1$乘3得到最终结果，对应两步操作。
第二个输出代数式是$2(x+1)^2-1$：先算括号内的$x+1$，即第一步对$x$加1；再算乘方，第二步将$x+1$平方得到$(x+1)^2$；接着算乘法，第三步将结果乘2得到$2(x+1)^2$；最后算减法，第四步减1得到最终结果，对应四步操作。
【解析】
第一个数值转换机：
1. 输入$x$，执行加1操作，得到$x+1$；
2. 将$x+1$执行乘3操作，得到$3(x+1)$，符合输出要求。
第二个数值转换机：
1. 输入$x$，执行加1操作，得到$x+1$；
2. 将$x+1$执行平方操作，得到$(x+1)^2$；
3. 将$(x+1)^2$执行乘2操作，得到$2(x+1)^2$；
4. 将$2(x+1)^2$执行减1操作，得到$2(x+1)^2-1$，符合输出要求。
【答案】
加1;乘3;加1;平方;乘2;减1
【知识点】
代数式运算顺序，运算优先级，乘方运算
【点评】
本题侧重考查对代数式运算顺序的掌握，明确运算的先后规则即可准确拆解出每一步操作，属于基础类题型，熟练掌握运算顺序是解题的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先明确流程图的运算规则：输入正数x后，先计算$5x+2$，若结果大于20则直接输出；若结果不大于20，就将该结果作为新的x再次代入$5x+2$计算，重复判断直到结果大于20再输出。已知最终输出结果为67，我们采用逆推法，从结果倒推每一轮可能的输入值，每次逆推得到的输入值需满足对应轮次的判断要求，且初始x为正数，直到逆推得到负数时停止推导。
【解析】
我们从输出结果67开始逆推：
1. 计算得到67的输入值m：$5m+2=67$，解得$m=13$。
若m=13就是初始输入x，$x=13$是正数，符合条件，保留。
若m=13是上一轮的输出，说明$13≤20$符合循环要求，继续逆推得到该轮的输入值$m_2$：$5m_2+2=13$，解得$m_2=\frac{11}{5}$。
若$m_2=\frac{11}{5}$就是初始输入x，$\frac{11}{5}$是正数，符合条件，保留。
若$\frac{11}{5}$是上一轮的输出，说明$\frac{11}{5}≤20$符合循环要求，继续逆推得到该轮的输入值$m_3$：$5m_3+2=\frac{11}{5}$，解得$m_3=\frac{1}{25}$。
若$m_3=\frac{1}{25}$就是初始输入x，$\frac{1}{25}$是正数，符合条件，保留。
若继续逆推，可得下一个输入值为$-\frac{49}{125}$，为负数，不符合x为正数的要求，舍去。
综上，所有符合条件的x为13、$\frac{11}{5}$、$\frac{1}{25}$。
【答案】
$13或\frac{11}{5}或\frac{1}{25}$
【知识点】
代数式求值，一元一次方程求解，流程图运算
【点评】
本题需要结合流程图的运算逻辑，用逆推法推导多轮运算下的初始值，解题时要注意考虑所有循环情况避免漏解，同时不要忽略x为正数的限制条件。
【难度系数】
0.5