【分析】
本题考查余角和补角的基础定义，解题时直接回忆两个概念的内容即可：互为补角、互为余角的核心判定标准是两个角的度数和，分别对应平角的度数和直角的度数，直接对应填空即可，无复杂运算，属于概念识记类题目。
【解析】
根据补角的定义：如果两个角的度数之和等于180°，那么这两个角互为补角；
根据余角的定义：如果两个角的度数之和等于90°，那么这两个角互为余角。
因此两个空依次填入180、90。
【答案】
180,90
【知识点】
补角的定义；余角的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对余角、补角定义的记忆准确性，注意不要混淆两个角对应的度数和，这类基础概念是后续角度相关计算、几何推理的重要基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题首先要明确补角的定义：若两个角的和为180°，则这两个角互为补角。因此求∠A的补角，只需用180°减去∠A的度数即可。计算时要注意度、分是60进制，1°=60′，如果被减数的分不够减，需要从度位借1°转化为60′再计算。
【解析】
根据补角的定义，互为补角的两个角度数之和为180°，因此∠A的补角 = 180° - ∠A。
已知∠A = 35°12′，将180°转化为179°60′（满足1°=60′的进制规则），代入计算：
180° - 35°12′ = 179°60′ - 35°12′ = (179° - 35°) + (60′ - 12′) = 144°48′
【答案】
144°48′
【知识点】
补角的定义；度分秒的运算
【点评】
本题考查补角的基本概念和度分秒的进制计算，属于基础题型，熟练掌握相关定义和60进制的运算规则即可正确作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路分为两步：第一步先计算1点整时分针与时针的夹角∠AOB的度数，时钟一圈是360°，被平均分成12个大格，可先算出每个大格对应的角度，再数出1点整时针和分针间隔的大格数，就能得到∠AOB的度数；第二步根据补角的定义（两个角的和为180°时，这两个角互为补角），用180°减去∠AOB的度数，即可得到∠AOB补角的大小。
【解析】
1. 计算钟面每个大格的角度：
钟面一周的角度为$360°$，共被平均分为12个大格，因此每个大格对应的角度为：
$360° ÷ 12 = 30°$
2. 计算1点整时∠AOB的度数：
1点整时，分针OA指向12，时针OB指向1，两者之间间隔1个大格，因此：
$∠ AOB = 1 × 30° = 30°$
3. 计算∠AOB的补角：
根据补角的定义，互为补角的两个角和为$180°$，因此∠AOB的补角度数为：
$180° - 30° = 150°$
【答案】
150
【知识点】
钟面角计算、补角的定义
【点评】
本题结合生活常见的时钟场景，考查钟面角计算和补角的基础概念，解题核心是先准确求出时针与分针的夹角，再结合补角定义计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先明确已知条件：两个三角板的直角顶点重合于点O，因此∠AOB和∠COD均为90°。接下来分析∠AOC、∠DOB与公共角∠COB的关系：∠AOC与∠COB相加等于∠AOB，∠DOB与∠COB相加等于∠COD，可发现∠AOC和∠DOB都是∠COB的余角，结合余角的性质即可判断二者相等的依据。
【解析】
由三角板的特征可得：$∠ AOB=∠ COD=90°$
$\therefore ∠ AOC + ∠ COB = 90°$，$∠ DOB + ∠ COB = 90°$
即$∠ AOC$和$∠ DOB$都是$∠ COB$的余角
根据“同角的余角相等”，可得$∠ AOC=∠ DOB$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
余角的性质，角的和差运算
【点评】
本题结合常用的三角板考查余角的相关性质，解题的核心是找准两个角共有的余角，正确区分“同角”和“等角”的差异，属于角相关性质的基础应用题型。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题前先回忆余角、补角的定义：两个角的和为90°则互为余角，两个角的和为180°则互为补角。我们只需要逐个判断5个说法的正误，统计正确说法的数量即可得到答案。判断时既可以根据定义性质推导，也可以通过举反例验证说法是否成立。
【解析】
首先明确核心概念：互为补角的两个角度数之和为180°，互为余角的两个角度数之和为90°。
逐个判断说法：
① 锐角的范围是0°＜锐角＜90°，因此它的补角=180°-锐角，结果满足90°＜补角＜180°，属于钝角，该说法正确；
② 举反例：若这个角是120°的钝角，它的补角是60°的锐角，60°＜120°，即补角小于原角，该说法错误；
③ 根据补角的性质：同角的补角相等，因此同一个角的两个补角一定相等，该说法正确；
④ 举反例：30°是锐角，110°是钝角，二者之和为140°≠180°，不互补，只有和为180°的锐角和钝角才互补，该说法错误；
⑤ 设这个锐角的度数为x（0°＜x＜90°），则它的补角为(180°-x)，余角为(90°-x)，二者差值为(180°-x)-(90°-x)=90°，即一个锐角的补角比它的余角大90°，该说法正确。
综上，正确的说法有①③⑤，共3个。
【答案】
B
【知识点】
补角的定义，余角的定义，补角的性质
【点评】
本题主要考查余角、补角的概念与性质，解题时要注意灵活使用举反例的方法判断错误说法，易错点是对“互补”的概念理解片面，误认为所有锐角和钝角都互补。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断∠α和∠β是否互余，首先明确互余的定义：若两个角的度数之和为90°，则这两个角互余。解题时我们结合平角的性质、三角板的特殊角度，逐一计算每个选项中∠α与∠β的和，判断是否等于90°即可。
【解析】
根据互余的定义，两个角的和为90°时，两个角互余，对各选项逐一分析：
1. 选项A：三个角∠α、直角90°、∠β共同组成平角180°，因此∠α + ∠β = 180° - 90° = 90°，满足互余的条件。
2. 选项B：∠α和∠β都等于90°减去同一个公共角，因此∠α=∠β，二者之和不一定为90°，不满足互余。
3. 选项C：计算可得∠α=∠β=135°，二者之和为270°，不满足互余。
4. 选项D：∠α=∠β，二者之和为180°，是互补关系，不是互余。
综上只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
互余的定义；角的和差计算；三角板角度特征
【点评】
本题属于基础题，结合三角板的常见摆放考查角的相关性质，解题的关键是牢记互余的概念，准确计算两个角的度数和即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断两个角的数量关系，通常可以先计算两个角的和或差，再结合互余、互补的定义判断。观察∠α和∠β的表达式，一个含-n°，一个含+n°，将两个角相加时n°可以直接抵消，因此优先计算两角之和，再根据结果判断关系。
【解析】
计算∠α与∠β的和：
$∠α + ∠β = (45° - n°) + (45° + n°)$
去括号得：$∠α + ∠β = 45° - n° + 45° + n°$
合并同类项后：$∠α + ∠β = 90°$
根据互余的定义：若两个角的和为$90°$，则这两个角互余，因此$∠α$与$∠β$的关系是互余。
【答案】
互余
【知识点】
角的和差运算、互余的定义
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是通过计算两角的和，结合互余的概念得出结论，计算时注意正负同类项的抵消，避免不必要的计算错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先明确重合顶点处的两个固定角的度数：60°的∠BAC和90°的∠DAE，两个角存在公共部分∠EAC。首先利用∠1的度数和∠BAC的度数求出公共角∠EAC，再结合∠DAE是直角，用90°减去∠EAC的度数即可求出∠2的大小。
【解析】
由题意得：∠BAC=60°，∠DAE=90°。
∵ ∠BAC = ∠1 + ∠EAC，∠1=28°
∴ ∠EAC = 60° - 28° = 32°
又
∵ ∠DAE = ∠2 + ∠EAC = 90°
∴ ∠2 = 90° - 32° = 58°
【答案】
58°
【知识点】
角的和差计算，直角的定义
【点评】
本题属于基础角度计算题，解题的关键是找到两个已知定角的公共部分，通过公共角建立已知角和未知角的关联，只要熟练掌握角的和差关系就能快速解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先明确已知条件：图中有3个度数为90°的直角，要推导∠1、∠2、∠3的数量关系。首先我们可以将每个直角拆分为包含∠1、∠2、∠3和其他中间角的和的形式，再通过等量代换消去中间角，就能得到三个角的关系。
【解析】
解：已知$∠AOB=∠COD=∠EOF=90°$。
1. 由$∠COD=90°$，可得$∠COE + ∠3 + ∠BOD = 90°$，整理得：$∠COE + ∠BOD = 90° - ∠3$；
2. 由$∠EOF=90°$，可得$∠3 + ∠BOD + ∠2 = 90°$；
3. 由$∠AOB=90°$，可得$∠1 + ∠COE + ∠3 = 90°$；
将后面两个式子左右两边分别相加，得：
$∠1 + ∠2 + 2∠3 + ∠COE + ∠BOD = 180°$
再把$∠COE + ∠BOD = 90° - ∠3$代入上式：
$∠1 + ∠2 + 2∠3 + 90° - ∠3 = 180°$
化简后可得：$∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°$
【答案】
$∠1+∠2+∠3=90°$
【知识点】
直角的定义，角的和差计算
【点评】
本题是基础的角度运算题，核心是利用直角的性质拆分角度，再通过等量代换消去未知的中间角，即可得到所求角的数量关系，解题时注意不要遗漏角度的组成部分。
【难度系数】
0.7