【分析】
要解决这个问题，首先明确销售问题中的基本数量关系：总盈利=每套服装的利润×销售数量。题目要求盈利至少达到10000元，也就是总盈利≥10000元，我们可以设销售服装的数量为未知数，列出不等式求解，得到的最小正整数解就是至少要卖的服装套数。
【解析】
设该专卖店12月份要卖x套服装，根据题意可列不等式：
$40x ≥ 10000$
解不等式，两边同时除以40得：
$x ≥ 250$
即该专卖店12月份至少要卖250套服装才能达到盈利目标。
【答案】
B
【知识点】
1.销售利润计算 2.一元一次不等式的应用
【点评】
本题是贴近生活的实际应用类题目，解题的关键是找准总利润、单件利润、销售量三者之间的数量关系，正确理解“至少”对应的不等关系，计算量小，属于基础题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先从图象中提取已知点坐标，先求出技术升级完成前（1≤x≤4）的反比例函数解析式，再求出升级完成后（x≥4）的一次函数解析式，最后结合两个函数解析式逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
1. 求技术升级前的反比例函数解析式：
设1~4月对应的反比例函数为$ y=\frac{k}{x}(k≠0) $，将点$(1,200)$代入得：$ 200=\frac{k}{1} $，解得$ k=200 $，即反比例函数为$ y=\frac{200}{x}(1≤ x≤4，x为正整数) $。
当$ x=4 $时，$ y=\frac{200}{4}=50 $，即4月份利润为50万元，故A选项错误。
2. 求技术升级后的一次函数解析式：
设4月之后对应的一次函数为$ y=ax+b(a≠0) $，将点$(4,50)$、$(6,110)$代入得方程组：
$\begin{cases}4a+b=50 \\ 6a+b=110 \end{cases}$
用第二个方程减第一个方程得$ 2a=60 $，解得$ a=30 $，将$ a=30 $代入$ 4a+b=50 $得$ 120+b=50 $，解得$ b=-70 $，即一次函数为$ y=30x-70(x≥4，x为正整数) $。
3. 逐一判断剩余选项：
选项B：当$ x=8 $时，$ y=30×8-70=170 $，即8月份利润为170万元，未达到200万元，B错误。
选项C：利润低于100万元即$ y＜100 $：
反比例阶段：$ \frac{200}{x}＜100 $，解得$ x＞2 $，即x=3、4月满足；
一次函数阶段：$ 30x-70＜100 $，解得$ x＜\frac{17}{3}\approx5.67 $，即x=5月满足；
合计共3个月利润低于100万元，C错误。
选项D：一次函数斜率为30，说明x每增加1，y增加30，即技术升级完成后每月利润比前一个月增加30万元，D正确。
【答案】
D
【知识点】
反比例函数的应用，一次函数的应用，函数图象的实际意义
【点评】
本题结合实际背景，考查学生从函数图象中提取信息、求解函数解析式并结合解析式解决实际问题的能力，需要学生熟练掌握反比例函数和一次函数的解析式求解方法，注重对读图能力和计算能力的考查。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题是反比例函数的实际应用问题，解题思路分为三步：第一步，根据“交通流量Q与平均速度v成反比例”的条件，设出反比例函数的一般形式；第二步，将已知的v、Q对应值代入解析式，求出反比例函数的常数k，确定完整的函数解析式；第三步，根据“交通流量控制在1000辆/时以内”的要求，列不等式求解，结合速度为正数的实际意义，得到v的最小取值。
【解析】
解：设交通流量Q与平均速度v的反比例函数解析式为$ Q=\frac{k}{v} $（$ k≠0, v＞0 $）。
将$ v=40 $，$ Q=1200 $代入解析式，得：
$ 1200=\frac{k}{40} $
解得$ k=1200×40=48000 $
因此反比例函数解析式为$ Q=\frac{48000}{v} $。
根据题意要求$ Q≤1000 $，代入解析式得：
$ \frac{48000}{v}≤1000 $
∵v是车辆平均速度，$ v＞0 $，不等式两边同时乘v不等号方向不变，得：
$ 48000≤1000v $
解得$ v≥48 $
因此车辆平均速度应至少达到48千米/时。
【答案】
48
【知识点】
反比例函数解析式确定；反比例函数实际应用；解一元一次不等式
【点评】
本题结合交通管理的实际场景考查反比例函数的应用，解题核心是先利用已知条件求出函数解析式，再结合限定条件求解自变量的取值范围，解题时要注意实际问题中自变量的取值为正数，避免出现不等号方向判断错误的问题。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题可根据函数图象交点的性质求解，交点坐标同时满足两个函数的解析式。第一步先将交点坐标代入反比例函数解析式，求出参数k的值；第二步再将求得的k值与交点坐标代入一次函数解析式，即可解出m的值。
【解析】
∵ 点$(-2,1)$是反比例函数$y=\dfrac{k}{x}$与一次函数$y=kx+m$的交点，
∴ 先将$(-2,1)$代入$y=\dfrac{k}{x}$，得：
$1=\dfrac{k}{-2}$，解得$k=-2$。
再将$k=-2$、$(-2,1)$代入一次函数$y=kx+m$，得：
$1=-2×(-2)+m$，
即$1=4+m$，
解得$m=1-4=-3$。
【答案】
$-3$
【知识点】
1. 函数图象交点的性质
2. 反比例函数
3. 一次函数
【点评】
本题是函数参数求解的基础题型，解题核心是掌握函数图象上的点的坐标满足对应函数解析式的规律，用代入法即可顺利求出未知参数，难度较低。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路：解决第(1)问首先要先求出A、B两地的总路程，往返路程固定不变，根据行程问题“路程=速度×时间”的基本公式，变形就能得到速度v和时间t的函数关系；第(2)问已知返回时间的上限，结合第(1)问得到的反比例函数关系，利用反比例函数的增减性，或者直接代入时间的最大值计算，就能求出返回时的最小平均速度。
【解析】
（1）先计算A、B两地的总路程：
由题意得，A地到B地的路程 $s = v_{\mathrm{去}} × t_{\mathrm{去}} = 90\ \mathrm{km/h} × 6\ \mathrm{h} = 540\ \mathrm{km}$
原路返回时路程不变，因此满足 $v · t = 540$，
变形可得v与t的函数关系为：$v=\dfrac{540}{t} \ (t＞0)$
（2）要求5h内返回A地，即行驶时间 $t ≤ 5\ \mathrm{h}$，
在反比例函数 $v=\dfrac{540}{t}$ 中，$k=540＞0$，当 $t＞0$ 时，v随t的增大而减小，因此当t取最大值5h时，v取最小值，代入得：
$v_{\mathrm{最小}}=\dfrac{540}{5}=108\ \mathrm{km/h}$，即返回时平均速度不能小于108km/h。
【答案】
(1) $v=\frac{540}{t}$；(2) $108\ \mathrm{km/h}$
【知识点】
反比例函数的应用，行程问题公式，反比例函数的性质
【点评】
本题是反比例函数在实际行程问题中的基础应用，解题核心是抓住往返路程不变的隐含条件，结合反比例函数的性质或行程公式即可求解，侧重对基础知识运用能力的考查。
【难度系数】
0.85