【分析】
解题思路：首先计算原长方形园地的面积，得出花坛需要达到的面积为原面积的一半即6㎡；接下来结合设计要求“既是轴对称图形又是中心对称图形”，选取常见的满足该对称性质的图形（如矩形、菱形、圆等）进行组合设计，再通过面积计算验证设计的图案面积是否符合要求即可。
【解析】
1. 先计算目标面积：原长方形园地长4m，宽3m，总面积$S_{原}=4×3=12\mathrm{m}^2$，因此花坛需要满足的面积为$S_{花坛}=\frac{1}{2}S_{原}=6\mathrm{m}^2$，且图案需同时满足轴对称、中心对称的性质。
2. 方案1验证：如图(1)，设计上下两个等宽的矩形阴影区域，该图案沿水平、竖直中线折叠均重合（轴对称），绕中心旋转180°也与自身重合（中心对称）。设上下阴影的宽$AE=BF=x$，则阴影总面积为$2×4· x=8x$，令$8x=6$，解得$x=0.75\mathrm{m}$，即取$AE=BF=\frac{1}{4}AB=0.75\mathrm{m}$即可。
3. 方案2验证：如图(2)，分别取长方形四边$AB、BC、CD、AD$的中点$E、F、G、H$，连接得到菱形$EFGH$。菱形本身既是轴对称图形又是中心对称图形，其两条对角线长分别等于长方形的长4m和宽3m，根据菱形面积公式$S=\frac{1}{2}× 对角线乘积$，得$S_{菱形}=\frac{1}{2}×4×3=6\mathrm{m}^2$，符合要求。
4. 方案3验证：如图(3)，设计四个角为半径相等的$\frac{1}{4}$圆，中间为1个同半径的圆，该图案横竖对称、旋转180°与自身重合，满足对称要求。四个$\frac{1}{4}$圆可拼接为1个整圆，因此阴影总面积为$2π r^2$，令$2π r^2=6$，解得$r=\sqrt{\frac{3}{π}}\approx0.98\mathrm{m}$，符合要求。
【答案】
设计方案1:如图(1),$S_{阴}=\frac{1}{2}S_{长方形}$,则$AE=BF=\frac{1}{4}AB=0.75(m)$,把阴影部分设计为花坛即可.
设计方案2:如图(2),取$AB,BC,DC,AD$的中点$E,F,G,H$,把菱形$EFGH$设计为花坛即可.
设计方案3:如图(3),中间为一个圆,四个角为$\frac{1}{4}$个圆,设计两圆半径相等,则$2π r^2=\frac{1}{2}×4×3=6(m^2)$, $\therefore r=\sqrt{\frac{3}{π}}≈0.98(m)$,圆的半径约为 0.98 m.
【知识点】
1. 轴对称图形性质
2. 中心对称图形性质
3. 图形面积计算
【点评】
本题是开放型设计类题目，答案不唯一，只要设计的图案同时满足对称要求和面积要求即为合理。解题时需要熟练掌握常见对称图形的特征，灵活运用各类图形的面积公式进行计算验证，能够锻炼动手设计和综合运用知识的能力。
【难度系数】
0.7
