3. 一只不透明的袋子中装有3个白球和5个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球. 摸到哪种颜色的球的可能性大？为什么？
答案：解：
摸到红球的可能性大。
理由如下：
袋子中球的总个数为 $ 3+5=8 $，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，共有8种等可能的结果，其中摸到白球的结果有3种，摸到红球的结果有5种。
因为 $ 5＞3 $，摸到红球的等可能结果数多于摸到白球的等可能结果数，所以摸到红球的可能性大。
解析：
【分析】
要判断摸到哪种颜色球的可能性大小，首先明确本题中所有球被摸到的概率相等，属于等可能事件。解题思路如下：第一步先计算袋子中球的总个数，得到所有等可能的结果总数；第二步分别统计摸到白球、红球对应的等可能结果数；第三步比较两类结果数的大小，结果数更多的事件发生的可能性更大。
【解析】
摸到红球的可能性大。理由如下：
袋子中球的总个数为 $3+5=8$，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，共有8种等可能的结果，其中摸到白球的结果有3种，摸到红球的结果有5种。
因为 $5＞3$，摸到红球的等可能结果数多于摸到白球的等可能结果数，所以摸到红球的可能性大。
【答案】
摸到红球的可能性大。理由：袋子中球的总个数为$3+5=8$，搅匀后任意摸出1个球共有8种等可能的结果，摸到白球的结果有3种，摸到红球的结果有5种，$5＞3$，因此摸到红球的可能性大。
【知识点】
等可能性、可能性大小判断
【点评】
本题是概率入门基础题，重点考查对等可能性概念的理解，以及判断简单事件发生可能性大小的方法，掌握等可能前提下“对应结果数越多，事件发生可能性越大”的核心逻辑即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4. 舞台上站着3名同学，试列出这3名同学是男生或女生的所有可能性情况，这些情况是等可能的吗？为什么？
答案：解：
所有可能的性别情况为：(男,男,男)、(男,男,女)、(男,女,男)、(男,女,女)、(女,男,男)、(女,男,女)、(女,女,男)、(女,女,女)，共8种。
这些情况是等可能的。
理由：每名同学是男生或是女生的机会均等，上述8种结果出现的机会完全相等，符合等可能性的定义。
解析：
【分析】
解题时首先明确每名同学的性别只有男、女两种可能，要列出3名同学性别的所有情况，可按第一名同学的性别分为两类，每类再依次按第二名、第三名同学的性别分类枚举，保证列举结果不重复、不遗漏；判断是否为等可能时，只需验证所有列举出的结果出现的概率是否相等，结合单个同学性别出现概率相等的条件即可推导结论。
【解析】
我们按顺序枚举3名同学的性别组合：
1. 若第一名同学为男生，后两名同学的性别组合有4种，对应整体情况为：(男,男,男)、(男,男,女)、(男,女,男)、(男,女,女)；
2. 若第一名同学为女生，后两名同学的性别组合同样有4种，对应整体情况为：(女,男,男)、(女,男,女)、(女,女,男)、(女,女,女)。
共得到8种不同的性别情况。
判断等可能：因为每名同学是男生或是女生的机会均等，且不同同学的性别互不影响，上述8种结果每一种出现的机会完全相等，符合等可能性的定义，因此这些情况是等可能的。
【答案】
所有可能的性别情况为：(男,男,男)、(男,男,女)、(男,女,男)、(男,女,女)、(女,男,男)、(女,男,女)、(女,女,男)、(女,女,女)，共8种。这些情况是等可能的。理由：每名同学是男生或是女生的机会均等，上述8种结果出现的机会完全相等，符合等可能性的定义。
【知识点】
枚举法、等可能性判定
【点评】
本题考查随机事件所有可能结果的列举能力和等可能性的判断能力，列举时需按固定顺序分类，避免出现重复或遗漏的情况，判断等可能性的核心是确认每个结果出现的概率相等。
【难度系数】
0.8
