【分析】
拿到本题首先要注意题干的前提条件：已经先摸出了1个红球，此时袋子里的球的总数和红球数量已经发生变化，不能直接用初始的7个球计算。解题思路如下：第一步先计算摸走1个红球后，袋子里剩余的红球、白球数量，第二步计算剩余的总球数，第三步根据等可能事件的概率公式（概率=符合条件的情况数÷所有等可能的情况数），用剩余白球数除以剩余总球数即可得到结果。
【解析】
解：已知初始袋中有3个红球、4个白球，先摸出1个红球后：
剩余红球数量为 $3-1=2$（个），白球数量不变，仍为4个，
此时袋中总球数为 $2+4=6$（个），
所有等可能的摸球情况共6种，其中摸到白球的情况有4种，
因此摸出白球的概率 $P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
等可能事件概率计算，古典概型
【点评】
本题是基础的概率计算类题目，解题核心是准确理解“先摸出一个红球”的前置条件，正确统计事件发生的总情况数和符合要求的情况数，代入概率公式计算即可，做题时要注意审题，避免忽略前置条件直接用初始球数计算导致出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查等可能事件的概率计算，可通过树状图列举所有行驶路径求解。首先梳理行驶规则：赛车从A驶入后首先到达B点，每个岔路口选择两条路线的概率相等。第一步，B点有向左到D、向右到C共2种等可能选择；第二步，若到达D点，有向左到H、向下到G2种等可能选择；若到达C点，有向右到F、向下到E2种等可能选择。我们列出所有等可能的结果后，统计从F口驶出的结果数，代入概率公式即可得到结果。
【解析】
我们用树状图列举所有等可能的行驶路径：
第一层（B点的选择）：①向左到D；②向右到C，2种结果概率相等。
第二层（后续岔路口的选择）：
若选择到D，后续有2种等可能结果：到H、到G；
若选择到C，后续有2种等可能结果：到F、到E。
综上，所有等可能的结果共有$2×2=4$种，分别为：$B\to D\to H$、$B\to D\to G$、$B\to C\to F$、$B\to C\to E$，其中从F口驶出的结果有1种。
根据概率公式$P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}$，可得从F口驶出的概率为$\frac{1}{4}$。
【答案】
B
【知识点】
树状图法求概率，等可能事件，概率公式
【点评】
本题是概率的基础应用题型，解题的关键是梳理清楚赛道的所有行驶路径，确认每个岔路口的选择为等可能事件，避免漏算或多算路径数。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是典型的两步随机事件概率计算题，解题可按三步推进：第一步先确定总等可能结果数：进入景区有2个入口可选，离开有3个出口可选，每个选择均随机，因此总共有2×3=6种等可能的进出组合；第二步定位符合要求的结果：“从B口进入、E口离开”的情况仅有1种；第三步代入等可能事件概率公式，用符合要求的结果数除以总结果数即可得到所求概率。
【解析】
解：由题意可知，选择入口有2种等可能结果（A入口、B入口），选择出口有3种等可能结果（C出口、D出口、E出口），所有等可能的进出组合共6种，分别为：(A,C)、(A,D)、(A,E)、(B,C)、(B,D)、(B,E)。
其中满足“从B口进入，从E口离开”的情况只有1种。
根据等可能事件概率公式$P=\frac{\mathrm{所求事件包含的结果数}}{\mathrm{总等可能结果数}}$，可得所求概率为：
$P=\frac{1}{6}$
【答案】
A
【知识点】
概率公式，两步随机事件概率计算
【点评】
本题属于概率基础题型，解题核心是不重不漏地梳理出所有等可能的结果，再结合概率公式计算即可，是概率章节的常见常规考题。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道古典概型的概率求解问题，解题思路清晰可分为三步：第一步，明确试验的所有等可能结果：从4本著作中抽取2本，不考虑抽取的先后顺序，首先要算出所有不同的抽取情况总数；第二步，确定符合要求的结果数：题目要求恰好抽到《论语》和《大学》，仅存在1种符合条件的情况；第三步，代入古典概型概率公式“概率=符合条件的结果数÷所有等可能结果数”，即可算出最终概率。
【解析】
我们用列举法计算所有等可能结果：将《论语》《孟子》《大学》《中庸》依次记为A、B、C、D，从4本中随机抽取2本的所有不重复组合为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6种等可能的结果。
其中恰好抽到《论语》和《大学》的情况只有AC这1种，根据概率计算公式可得：
$P=\frac{符合条件的结果数}{总等可能结果数}=\frac{1}{6}$
【答案】
B
【知识点】
古典概型；概率计算；列举法计数
【点评】
本题属于基础概率类题目，解题的核心是注意抽取两本著作不考虑先后顺序，避免重复计数，只要准确统计总情况数和目标情况数即可顺利求解。
【难度系数】
0.8