【分析】
本题考查等可能条件下的概率计算，解题思路如下：
（1）第一问中三个选项被选中的可能性相等，总共有3种等可能的结果，其中只有1种是正确结果，直接代入概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能的结果数}$计算即可。
（2）第二问使用锦囊排除1个错误选项后，总等可能结果变为2种，正确结果仍然只有1种，再次代入概率公式计算即可。
【解析】
（1）共有A、B、C3个选项，随意选择时每个选项被选中的可能性相等，即总共有3种等可能的结果，其中正确的结果只有1种，
因此小明选择正确的概率$P=\frac{1}{3}$。
（2）使用锦囊排除1个错误选项后，剩余2个选项，这2个选项被选中的可能性相等，即总共有2种等可能的结果，其中正确的结果仍然只有1种，
因此此时小明选择正确的概率$P=\frac{1}{2}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{3}$ (2) $\frac{1}{2}$
【知识点】
1. 等可能事件概率计算
2. 古典概型应用
【点评】
本题是概率基础题，重点考查对概率计算公式的理解和运用，解题的核心是准确找出不同情境下的总等可能结果数，只要掌握概率的基本定义即可正确解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解答本题可按照以下思路进行：
（1）第一问是抽取1名的情况，首先明确从3人中抽1人，共有3种等可能的结果，其中恰好抽到甲的结果只有1种，直接代入等可能事件的概率公式计算即可；
（2）第二问是抽取2名的情况，先采用列举法罗列出所有不重复、不遗漏的抽取结果，得到总结果数，再从中找出包含甲的结果数，最后代入概率公式求解即可，注意抽取2人时不考虑先后顺序，避免重复计数。
【解析】
（1）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取1名环保志愿者，所有等可能的结果共有3种，分别为抽到甲、抽到乙、抽到丙，满足“恰好是甲”的结果有1种，因此该事件的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取2名环保志愿者，所有等可能的结果为：（甲，乙）、（甲，丙）、（乙，丙），共3种。记“甲在其中”为事件A，满足事件A的结果有（甲，乙）、（甲，丙）共2种，因此$P(A)=\frac{2}{3}$。
【答案】
（1）$\frac{1}{3}$；（2）$\frac{2}{3}$
【知识点】
等可能事件概率计算，列举法求概率
【点评】
本题属于概率基础题，主要考查简单随机事件的概率计算，解题的关键是准确统计所有等可能的结果数和符合条件的结果数，列举时注意做到不重不漏，避免因计数错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.9

【分析】
(1) 求红球个数可利用概率公式列方程求解：概率=所求情况数÷总情况数，已知摸出白球的概率和白球数量，设红球个数为x，总球数为白球、黄球、红球数量之和，代入公式即可列方程计算。
(2) 判断小明的说法是否正确，需先明确袋中不同颜色球的数量不同，被摸到的可能性不相等，通过画树状图列出所有等可能的摸球结果，分别计算摸到三种颜色球的概率，和$\frac{1}{3}$对比即可得出结论。
【解析】
(1) 设袋中红球的个数为x。
根据摸出白球的概率为0.5，结合概率公式列方程：
$\frac{2}{2+1+x}=0.5$
解方程：
$2=0.5×(3+x)$
$4=3+x$
解得$x=1$，即袋中红球有1个。
(2) 小明的判断不正确，理由如下：
袋中共有4个等可能被摸到的球，分别是白1、白2、黄、红，任意摸1个球共有4种等可能的结果：
其中摸到白球的结果有2种，故$P(白)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$；
摸到黄球的结果有1种，故$P(黄)=\frac{1}{4}$；
摸到红球的结果有1种，故$P(红)=\frac{1}{4}$。
三种球的概率均不等于$\frac{1}{3}$，因此小明的判断错误。
【答案】
(1) 设红球的个数为x.根据题意,得$\frac{2}{2+1+x}=0.5$. 解得$x=1$. 故袋中有1个红球
(2) 小明的判断不正确.树状图如图，所以$P(白)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2},P(黄)=\frac{1}{4},P(红)=\frac{1}{4}$. 所以小明的判断不正确
【知识点】
1. 概率公式 2. 树状图法求概率 3. 等可能事件判断
【点评】
本题考查概率的基础应用，结合方程思想可快速求解未知球的数量，解题时需注意，只有每个结果出现的可能性相同时，才能根据种类数直接判断概率，不能仅看到三种颜色就默认三者概率相等，掌握概率的基本计算规则即可轻松解题。
【难度系数】
0.75