【分析】
这是一道放回型两步摸球的概率比较题，解题思路如下：首先明确摸球后放回搅匀的前提，因此两次摸球的结果互不影响，每次摸球时袋中都有2白1红共3个球，单次摸球的等可能结果数都是3。我们可以通过列举法列出两次摸球的所有等可能结果，再分别找到两个目标事件对应的结果数，根据“概率=所求情况数÷总等可能情况数”的公式计算两个事件的概率后比较大小；也可以直接用分步概率相乘的方法计算两个事件的概率再比较。
【解析】
解法1：列举法
由于是有放回摸球，两次摸球的所有等可能结果共有$3×3=9$种，分别为：
（白1，白1）、（白1，白2）、（白1，红）、
（白2，白1）、（白2，白2）、（白2，红）、
（红，白1）、（红，白2）、（红，红）
①“先摸到红球再摸到白球”包含的结果有（红，白1）、（红，白2），共2种，因此概率为$\frac{2}{9}$；
②“先摸到白球再摸到红球”包含的结果有（白1，红）、（白2，红），共2种，因此概率为$\frac{2}{9}$。
二者概率相等。
解法2：分步概率计算
①第一次摸到红球的概率为$\frac{1}{3}$，放回后第二次摸到白球的概率为$\frac{2}{3}$，因此“先摸到红球再摸到白球”的概率为$\frac{1}{3}×\frac{2}{3}=\frac{2}{9}$；
②第一次摸到白球的概率为$\frac{2}{3}$，放回后第二次摸到红球的概率为$\frac{1}{3}$，因此“先摸到白球再摸到红球”的概率为$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$。
二者概率相等。
【答案】
相同，都等于$\frac{2}{9}$
【知识点】
等可能事件概率计算，列举法求概率，放回型随机试验
【点评】
本题是概率计算的基础题型，解题的核心是区分放回与不放回试验的差异，熟练掌握两步试验概率的计算方法，准确计数所求事件的情况数即可正确解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）判断抽奖方案是否符合要求的核心是计算获得大奖的概率，将其与厂家要求的10%对比即可。计算时先列举出摸2个球的所有等可能结果，再统计摸到2个红球的结果数，二者的比值就是获得大奖的概率。
（2）设计转盘抽奖方案只需保证获得大奖的概率为10%，可通过等分转盘、分配不同颜色区域的占比实现，再搭配对应的抽奖规则即可。
【解析】
（1）将2个红球记为红₁、红₂，3个白球记为白₁、白₂、白₃，搅匀后摸出2个球，所有等可能的结果共10种：（红₁,红₂）、（红₁,白₁）、（红₁,白₂）、（红₁,白₃）、（红₂,白₁）、（红₂,白₂）、（红₂,白₃）、（白₁,白₂）、（白₁,白₃）、（白₂,白₃）。
其中摸到2个都是红球的结果只有1种，因此$P(\mathrm{获得大奖})=\frac{1}{10}=10\%$，刚好符合厂家大奖占比10%的要求，故该方案符合设奖要求。
（2）示例方案：将转盘平均分成10个面积相等的扇形，把1个扇形涂为红色，剩余9个扇形涂为白色。抽奖规则：顾客转动转盘，转盘停止后，若指针指向红色区域（指针指向分界线则重转），则获得大奖，否则获得小奖。此时获得大奖的概率为10%，符合要求。
【答案】
（1）符合厂家的设奖要求，理由略；
（2）略（合理即可）
【知识点】
1. 等可能事件概率计算
2. 概率方案设计
【点评】
本题结合促销抽奖的生活场景考查概率的相关知识，既考查了基础的概率计算能力，也考查了灵活运用概率知识解决实际问题的能力，贴合生活实际，难度适中。
【难度系数】
0.7