【分析】
要解决这道题，首先明确这是等可能事件的概率计算问题：首先判断该试验的所有结果是否满足等可能性，质地均匀的硬币抛掷后正面和反面朝上的可能性相等；接着数出所有可能的结果总数，以及“正面朝上”对应的结果数；最后代入等可能事件的概率公式计算就能得出结果。
【解析】
解：抛掷一枚质地均匀的硬币时，会出现两种等可能的结果：正面朝上、反面朝上。
其中“正面朝上”的结果有1种，
根据等可能事件的概率公式：$P(\mathrm{事件})=\frac{\mathrm{事件包含的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果总数}}$，
可得正面朝上的概率为：$P=\frac{1}{2}$。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
概率计算，等可能事件
【点评】
本题属于基础题型，考查简单随机事件的概率计算能力，只要掌握等可能事件概率的计算方法即可快速求解，是概率模块的常见基础题。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查用配方法变形一元二次方程，解题思路如下：首先回忆配方法的核心步骤：先将常数项移到方程等号右侧，再给方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，将方程左侧凑成完全平方式，最终整理为题目要求的形式后匹配选项即可。
【解析】
解：对原方程$x^2 - 2x - 3 = 0$进行配方：
第一步，移项，将常数项移到等号右侧，得：
$x^2 - 2x = 3$
第二步，配方，一次项系数为$-2$，它的一半的平方为$(-2÷2)^2=1$，给方程两边同时加1：
$x^2 - 2x +1 = 3 +1$
第三步，将左侧写成完全平方形式，右侧合并常数项，得：
$(x-1)^2=4$
因此对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
配方法的应用；完全平方公式
【点评】
本题属于基础题型，重点考查配方法的基本操作步骤，熟练掌握移项、凑完全平方的核心操作即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题需要比较队员身高替换前后平均数和众数的变化，解题思路清晰可分为三步：第一步回忆平均数、众数的定义，明确两个统计量的计算方法；第二步分别计算换人前后两组身高数据的平均数和众数；第三步对比两个统计量的变化情况，对应选出正确选项即可。
【解析】
1. 计算换人前的统计量
原身高数据：180，184，188，190，190，194
①平均数：$\bar{x}_前=\frac{180+184+188+190+190+194}{6}=\frac{1126}{6}$
②众数：数据中190出现2次，出现次数最多，故原众数为190。
2. 计算换人后的统计量
替换后身高数据：180，185，188，188，190，194
①平均数：$\bar{x}_后=\frac{180+185+188+188+190+194}{6}=\frac{1125}{6}$
因为$\frac{1125}{6}＜\frac{1126}{6}$，所以平均数变小。
②众数：数据中188出现2次，出现次数最多，故新众数为188。
因为188＜190，所以众数变小。
综上，换人后平均数变小，众数变小，选A。
【答案】
A
【知识点】
平均数的计算，众数的定义
【点评】
本题属于统计基础题型，核心考查对常见统计量的理解与计算能力，只要熟练掌握平均数、众数的概念，计算过程中不混淆替换前后的数据，就能快速得出正确结果，属于考试中的基础得分题。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断一元二次方程是否有两个不相等的实数根，需用到一元二次方程根的判别式的相关知识。解题思路为：首先明确根的判别式与根的数量的对应关系：对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$，判别式$\Delta=b^2-4ac$，当$\Delta＞0$时，方程有两个不相等的实数根；接下来逐一计算四个选项中方程的判别式，选出$\Delta＞0$的选项即可。
【解析】
对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$，根的判别式为$\Delta=b^2-4ac$：
若$\Delta＞0$，方程有两个不相等的实数根；
若$\Delta=0$，方程有两个相等的实数根；
若$\Delta＜0$，方程没有实数根。
逐个计算选项的判别式：
A. 方程$x^2+4=0$中，$a=1,b=0,c=4$，$\Delta=0^2-4×1×4=-16＜0$，方程没有实数根，不符合要求；
B. 方程$4x^2-4x+1=0$中，$a=4,b=-4,c=1$，$\Delta=(-4)^2-4×4×1=16-16=0$，方程有两个相等的实数根，不符合要求；
C. 方程$x^2+x+3=0$中，$a=1,b=1,c=3$，$\Delta=1^2-4×1×3=1-12=-11＜0$，方程没有实数根，不符合要求；
D. 方程$x^2+2x-1=0$中，$a=1,b=2,c=-1$，$\Delta=2^2-4×1×(-1)=4+4=8＞0$，方程有两个不相等的实数根，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
根的判别式应用；一元二次方程根的判定
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对一元二次方程根的判别式的理解与运用，只要牢记判别式和根的对应关系，准确计算各选项的判别式数值即可快速得出答案，是一元二次方程章节的常见考点。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道题首先要明确两个核心基础：一是行程问题的基本数量关系：路程$s=$速度$v×$时间$t$；二是正、反比例函数的定义：若两个变量$x,y$满足$y=kx$（$k$为不为0的常数），则$y$是$x$的正比例函数；若满足$y=\frac{k}{x}$（$k$为不为0的常数），则$y$是$x$的反比例函数。解题时逐个分析选项，先确定每个选项的定量，再变形公式判断剩余两个变量的关系是否符合对应函数定义即可。
【解析】
根据行程问题基本公式可得：$s=vt$。
选项A：当$v$为定值时，$s=vt$符合正比例函数形式，即$s$是$t$的正比例函数，故A错误；
选项B：当$t$为定值时，$s=tv$符合正比例函数形式，即$s$是$v$的正比例函数，故B错误；
选项C：当$s$为定值时，变形得$t=\frac{s}{v}$，$s$为不为0的定值，符合反比例函数形式，即$t$是$v$的反比例函数，故C正确；
选项D：当$s$为定值时，变形得$v=\frac{s}{t}$，$s$为不为0的定值，符合反比例函数形式，即$v$是$t$的反比例函数，不是正比例函数，故D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
反比例函数的定义；正比例函数的定义；行程问题数量关系
【点评】
本题结合常见的行程场景考查函数类型的判定，解题关键是先确定定量，再根据变量的乘积或比值是否为定值判断函数类型，属于基础易得分题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时我们可借助圆内接四边形性质和圆周角定理求解：首先在弧AB对应的另一侧优弧上取一点构造圆内接四边形，利用圆内接四边形对角互补得到∠ACB与新构造圆周角的数量关系；再根据圆周角定理得到新构造的圆周角和圆心角∠O的关系，结合题目给出的∠ACB=2∠O的条件，列方程即可求出∠O的度数。
【解析】
设∠O的度数为$x$，则$∠ ACB=2x$。
在优弧$\overset{\frown}{AB}$上取任意一点$D$，连接$AD$、$BD$，
∵四边形$ACBD$是圆内接四边形，
∴$∠ ACB + ∠ D = 180°$，即$∠ D=180° - 2x$，
根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，弧$AB$所对的圆周角为$∠ D$，圆心角为$∠ O$，
∴$∠ D=\frac{1}{2}∠ O=\frac{1}{2}x$，
代入得方程：$180° - 2x=\frac{1}{2}x$，
解得：$\frac{5}{2}x=180°$，$x=72°$，即$∠ O=72°$。
【答案】
D
【知识点】
圆内接四边形的性质、圆周角定理
【点评】
本题的核心是通过构造圆内接四边形建立已知角度和未知角度的关联，解题时要熟练掌握圆周角和圆心角的对应关系，避免混淆两者的倍数关系。
【难度系数】
0.65

【分析】
解题思路：首先结合AB平行x轴、四边形ABCD是矩形的条件，可知A、B两点纵坐标相等，且A的横坐标与D相同、B的横坐标与C相同。我们可以通过两种方法求解：方法一，设出点D的坐标，结合两个反比例函数的解析式分别表示出A、B的坐标，再计算矩形的长和宽，相乘得面积；方法二，利用反比例函数中k的几何意义，即反比例函数图象上任意一点向坐标轴作垂线，形成的矩形面积等于|k|，两个矩形面积的差就是四边形ABCD的面积。
【解析】
解法1：设点D的坐标为$(a,0)$（$a＞0$）。
∵AD⊥x轴，点A在$y=\frac{1}{x}(x＞0)$上，
∴点A的坐标为$(a,\frac{1}{a})$。
∵$AB// x$轴，
∴点B的纵坐标与点A相同，为$\frac{1}{a}$。
又
∵点B在$y=\frac{3}{x}(x＞0)$上，将$y=\frac{1}{a}$代入得：$\frac{1}{a}=\frac{3}{x}$，解得$x=3a$，即点B的坐标为$(3a,\frac{1}{a})$，对应点C坐标为$(3a,0)$。
∴矩形ABCD的长$AB=3a-a=2a$，宽$AD=\frac{1}{a}$，
面积$S=AB× AD=2a×\frac{1}{a}=2$。
解法2：过点A作AE⊥y轴于E，过点B作BF⊥y轴于F。
根据反比例函数k的几何意义：
矩形ODAE的面积为$|k_1|=1$，矩形OCBF的面积为$|k_2|=3$，
则矩形ABCD的面积 = 矩形OCBF的面积 - 矩形ODAE的面积 = $3-1=2$。
【答案】
B
【知识点】
反比例函数k的几何意义，矩形的性质
【点评】
本题考查反比例函数与矩形的结合应用，既可以通过设坐标代数计算求解，也可以利用反比例函数的几何性质快速得出结果，解题时灵活选择方法即可，核心是数形结合思想的运用。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们需要逐个判断3个命题的真假，结合圆相关的四边形性质逐步推导：首先回忆圆内接四边形的判定规则验证命题①；再根据“到四个顶点距离相等”的点是外接圆圆心的性质，结合圆内接四边形对角互补的特点验证命题②；最后根据“到四条边距离相等”的点是内切圆圆心的性质，结合圆外切四边形对边和相等的特点验证命题③，最终统计真命题个数得到答案。
【解析】
1. 验证命题①：四边形内角和为360°，若∠A+∠C=180°，则∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=180°，满足“对角互补的四边形内接于圆”的判定定理，因此四边形ABCD一定存在外接圆，命题①为真命题。
2. 验证命题②：若四边形内存在一点到四个顶点的距离相等，说明四个顶点都在以该点为圆心的圆上，即四边形ABCD是圆内接四边形，根据圆内接四边形性质可得∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，因此∠A+∠C=∠B+∠D，命题②为真命题。
3. 验证命题③：若四边形内存在一点到四条边的距离相等，说明四条边都是以该点为圆心的圆的切线，即四边形ABCD是圆外切四边形，根据切线长定理可推得圆外切四边形两组对边和相等，即AB+CD=BC+AD，命题③为真命题。
综上3个命题都是真命题，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
圆内接四边形判定与性质，圆外切四边形性质，切线长定理
【点评】
本题属于基础概念综合考查题，核心是对圆内接、外切四边形的判定和对应性质的掌握，只要能准确区分两类四边形的特点，就能快速判断命题真假。
【难度系数】
0.7