5. 如图，在$△ ABC$中，D，E分别是边BC，AC上的点，连接BE，AD相交于点M.
（1）图中共有多少个以AB为边的三角形？把它们表示出来.
（2）除$△ ABM$外，以点M为顶点的三角形还有哪些？
（3）若$AB=AC$，$AM=BM=EM=AE$，找出图中的等腰三角形和等边三角形.
答案：解：
(1) 共有4个以AB为边的三角形，它们分别是$△ ABM$，$△ ABD$，$△ ABE$，$△ ABC$。
(2) 除$△ ABM$外，以点M为顶点的三角形还有$△ BDM$，$△ AEM$。
(3) 等腰三角形有$△ ABC$，$△ ABM$，$△ AEM$；
等边三角形是$△ AEM$。
1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（
）.
A.1 cm，2 cm，4 cm
B.2 cm，4 cm，6 cm
C.4 cm，5 cm，6 cm
D.4 cm，4 cm，8 cm
答案：C
解析：
根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，只需验证较短两条线段的长度和是否大于最长线段的长度即可：
选项A：1+2=3 ＜ 4，不能组成三角形；
选项B：2+4=6 = 6，不能组成三角形；
选项C：4+5=9 ＞ 6，满足三边关系，可以组成三角形；
选项D：4+4=8 = 8，不能组成三角形。
2. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD）. 这样做的依据是（
）.
A.长方形的对称性
B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D.三角形的稳定性
答案：D
解析：
钉上斜拉的木板条AB和CD后，门框的对应位置形成了三角形结构，利用三角形的稳定性可以固定门框的形状，防止门框变形，其余选项的性质均不符合该操作的依据。
