1. 计算$20×400$，把20看作(
)个十，400看作(
)个百，积是(
)个千，是(
)。
答案：2
4
8
8000
2. 分数乘法$\frac{5}{6} × \frac{3}{10}$，这两个分数的计数单位分别是(
)和(
)，积的计数单位是(
)，计数单位个数是(
)，计算结果是(
)。
答案：$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{10}$
$\frac{1}{60}$
15
$\frac{1}{4}$
3. $1.2×0.05$
$=(0.1×\_\_\_\_\_\_)×(0.01×\_\_\_\_\_\_)$
$=(0.1×0.01)×(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
$\frac{13}{51}×3$
$=(\frac{1}{51}×\_\_\_\_\_\_)×(1×\_\_\_\_\_\_)$
$=(\frac{1}{51}×1)×(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
答案：$1.2×0.05$
$=(0.1×\underline{12})×(0.01×\underline{5})$
$=(0.1×0.01)×(\underline{12}×\underline{5})$
$=\underline{0.001}×\underline{60}$
$=\underline{0.06}$
$\frac{13}{51}×3$
$=(\frac{1}{51}×\underline{13})×(1×\underline{3})$
$=(\frac{1}{51}×1)×(\underline{13}×\underline{3})$
$=\underline{\frac{1}{51}}×\underline{39}$
$=\underline{\frac{13}{17}}$
4. 根据 $24 × 35 = 840$，写出下面各题的积。
$240 × 35 =$ $\frac{24}{11} × \frac{35}{13} =$ $48 × 3.5 =$ $2.4 × 0.35 =$
答案：$240×35=8400$
$\frac{24}{11}×\frac{35}{13}=\frac{840}{143}$
$48×3.5=168$
$2.4×0.35=0.84$
5. 选择正确答案的序号填在括号里。
（1）已知$ a × b $的积的计数单位是千分之一，$ a $的计数单位是百分之一，那么$ b $的计数单位可能是(
)
A. 十分之一
B. 百分之一
C. 千分之一
D. 一
（2）下列算式中，积的计数单位是百分之一的是(
)
A. $ 5.3 × 20 $
B. $ 6 × 0.4 $
C. $ 1.2 × 0.01 $
D. $ 2 × 0.05 $
答案：（1）A
（2）D
解析：
【解析】
（1）根据小数计数单位的性质：两个数相乘，积的计数单位对应的小数位数等于两个因数计数单位对应的小数位数之和。已知积的计数单位是千分之一，对应3位小数；a的计数单位是百分之一，对应2位小数，因此b对应的小数位数为3-2=1位，1位小数的计数单位是十分之一，对应选项A。
（2）分别计算各选项的积，判断其计数单位：
A. $5.3×20=106$，计数单位是一；
B. $6×0.4=2.4$，计数单位是十分之一；
C. $1.2×0.01=0.012$，计数单位是千分之一；
D. $2×0.05=0.10$，计数单位是百分之一，符合要求。
【答案】
（1）A （2）D
【知识点】
小数计数单位
小数乘法运算
【点评】
本题考查小数计数单位与小数乘法的关联，核心是理解因数的小数位数与积的小数位数的对应关系，易错点是忽略积的末尾有0时计数单位的判定规则。
【难度系数】
0.6
已知在算式
.△×0.0☆=0.048中，三个图形代表三个不同的数字。如果从“计数单位及其个数”的角度分析：第一个乘数(
.△)的计数单位是
，假设有A个。第二个乘数(0.0☆)的计数单位是
，假设有B个。积(0.048)的计数单位是
，有
个。那么，在数值上有A×B=
，且0.1×0.01=
。请你根据以上分析，写出一个符合条件的完整算式
。
答案：0.1
0.01
0.001
48
48
0.001
$1.6×0.03=0.048$
解析：
【解析】
1. 分析第一个乘数.△：这是一位小数，一位小数的计数单位是0.1。
2. 分析第二个乘数0.0☆：这是两位小数，计数单位是0.01。
3. 分析积0.048：这是三位小数，计数单位是0.001，0.048÷0.001=48，所以积包含48个这样的计数单位。
4. 根据计数单位的运算关系：(A×0.1)×(B×0.01)=0.048，整理得A×B×0.001=48×0.001，因此A×B=48，同时计算可得0.1×0.01=0.001。
5. 结合三个图形代表不同数字的条件，将48拆分为两个正整数的乘积，得到符合一位小数对应A、一位两位小数对应B的组合：A=16，B=3，对应第一个乘数为1.6，第二个乘数为0.03，满足三个数字1、6、3互不相同，得到算式1.6×0.03=0.048。
【答案】
0.1；0.01；0.001；48；48；0.001；$1.6×0.03=0.048$
【知识点】
小数计数单位；小数乘法；因数拆分
【点评】
本题从计数单位的角度拆解小数乘法的算理，既考查对小数数位对应计数单位的基础认知，又结合因数拆分和数字不同的限定条件推导算式，需要学生跳出常规小数计算的惯性思路，从计数单位的本质逻辑完成推导。
【难度系数】
0.6
